2014年徐州市中考数学模拟试题(xin).doc

徐州市2014年中考数学模拟试题一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在括号内)1.的倒数是（ ）A2 B. C. D. 2下列计算正确的是（ ） A B C D3. 世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为（ ） A6.7105 B6.7106 C6.710 7 D6.71084. 等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ）A12 B15 C12或15 D185. 下列函数中，当x0时，y随x的增大而增大的是（ ）Ay=-x+1 By=x2-1 Cy= Dy=-x2+1 6. 两圆的半径分别为3和5，圆心距为2，则这两圆的位置关系为（ ）A外切 B相交 C内含 D内切7.某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间（小时）5678人数1015205则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（ ）A. 6.2小时 B. 6.4小时 C. 6.5小时 D. 7小时8. 如图（1），点E为矩形ABCD边AD上一点，点P，点Q同时从点B出发，点P沿BEEDDC 运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s，设P，Q出发t秒时，BPQ的面积为ycm，已知y与t的函数关系的图形如图2（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：AD=BE=5cm；当0t5时；y=t；直线NH的解析式为y=t+27；若ABE与QBP相似，则t=秒。其中正确的结论个数为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1CD（图1）BAEQP y(cm2)（图2）M10ONH57t(s) (第8题图) 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9. 如图世锦赛男篮名次如图所示，则名次的极差为 （第9题图）10. 二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是 11. 计算的结果是 12如图，ABC内接于O，ACB35，则OAB_ _13. 已知实数m是关于x的方程的一根，则代数式值为 14.分解因式：= 15. 半径为3的圆中，一条弦长为4，则圆心到这条弦的距离是 16. 已知双曲线经过点（1，2），那么k的值等于 （第12题） （第17题）17.如图，在ABC中，BAC=90，AB=5cm，AC=2cm，将ABC绕顶点C按顺时针方向旋转45至A1B1C的位置，则线段AB扫过区域（图中的阴影部分）的面积为 cm218.已知二次函数图象上部分点的坐标满足下表：012根据表中信息可得：当时， 三、解答题（共86分）19.（10分）（1）计算： ； （2）计算：20.（10分）（1）解方程：； （2）解不等式组：21.（7分）我省教育厅下发了在全省中小学幼儿园广泛开展节约教育的通知，通知中要求各学校全面持续开展“光盘行动”某市教育局督导组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度（程度分为：“A-了解很多”、“B-了解较多”，“C-了解较少”，“D-不了解”），对本市一所中学的学生进行了抽样调查我们将这次调查的结果绘制了以下两幅统计图 （第21题图）根据以上信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查了多少名学生？（2）补全两幅统计图；（3）若该中学共有1800名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容“了解较多”的有多少名？22.（7分）在一个不透明的袋子中，装有两个红球和1个白球，这些球除了颜色外都相同.(1)搅匀后从中随机摸出一球，请直接写出摸到红球的概率；(2)如果第一次随机摸出一个小球(不放回)，充分搅匀后，第二次再从剩余的两球中随机摸出一个小球，求两次都摸到红球的概率.(用树状图或列表法求解)23.（8分）某校九（1）、九（2）两班的班长交流为贫困地区捐款的情况：九（1）班的班长说：“我们班捐款总额为1200元，我们班人数比你们班多8人”九（2）班的班长说：“我们班捐款总额也为1200元，我们班人均捐款比你们班人均捐款多20%”请根据两个班长的对话，求这两个班级每班的人均捐款数24.（8分）如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，连接AF，CE求证：BECDFA；求证：四边形AECF是平行四边形 （第24题图）25.(8分)2014年3月8日马来西亚客机失去联系，各国展开搜索救援，如图，一艘舰船以每小时30海里的速度向东北方向航行，在A处观测灯塔S在船的北偏东的方向，航行12分钟后到达B处，这时灯塔S恰好在船的正东方向。已知距离此灯塔8海里以外的海区为航行安全区域，这艘舰船可以继续沿东北方向航行吗？为什么？（参考数据：，） （第25题）26.（8分）如图（1），在OAB中，OAB=90，AOB=30，OB=8以OB为边，在OAB外作等边OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；（2）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长 （第26题图）27.（10分）某农庄计划在30亩空地上全部种植蔬菜和水果，菜农小张和果农小李分别承包了种植蔬菜和水果的任务。小张种植每亩蔬菜的工资(元)与种植面积（亩）之间的函数关系如图所示；小李种植水果所得报酬（元）与种植面积（亩）之间的函数关系如图所示（1）如果种植蔬菜20亩，则小张种植每亩蔬菜的工资是_元，小张应得的工资总额是_元；此时，小李种植水果_亩，小李应得的报酬是_元；（2）当1030时，求与之间的函数关系式；（3）设农庄支付给小张和小李的总费用为W（元），当1030时，求W与之间的函数关系式。28.(10分)如图，抛物线（）交轴于、两点，点坐标为（3，0），与轴交于点（0，4），以、为边作矩形交抛物线于点.（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴在边（不包括、两点）上平行移动，分别交轴于点，交于点，交于点，交抛物线于点，若点的横坐标为，请用含的代数式表示的长。（3）在（2）的条件下，连结，则在上方的抛物线部分是否存在这样的点，使得以、为顶点的三角形和相似？若存在，求出此时的值，并直接判断的形状；若不存在，请说明理由.ABClPMFGDOExy（第28题图）徐州市2014年中考数学模拟试题答案一、 选择题1、D 2、C 3、B 4、B 5、B 6、D 7、B 8、B二、填空题9、8 ；10、；11、；12、55；13、-2；14、；15、；16、-3； 17、；18、.三、解答题19、（1）原式= 2分 = 2分 =4 5分 （2）原式= 3分 = 5分20、（1） 5分（2） 5分 21、解：（1）抽样调查的学生人数为3630%=120（名）； 2分（2）补全统计图，如图所示： 5分（3）对“节约教育”内容“了解较多”的有180045%=810（名） 7分22、(1)； 3分第2次(2) 第1次红1红2白红1红1，红2红1，白红2红2，红1红2，白白白，红1白，红25分总共有6种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两次都摸到红球的情况有两种，P(两次都摸到红球)=. 7分23、设九（1）班的人均捐款数为x元，则九（2）班的人均捐款数为（1+20%）x元， 1分则：=8， 4分解得：x=25， 6分经检验，x=25是原方程的解九（2）班的人均捐款数为：（1+20%）x=30（元） 7分答：九（1）班人均捐款为25元，九（2）班人均捐款为30元 8分24、(1)证明：四边形ABCD是矩形，B=D=90， BC=AD，AB=CD， 2分又E、F分别是边AB、CD的中点， BE=AB，DF=CDBE=DF BECDFA(SAS) 4分(2)证明：四边形ABCD是矩形，AECF，AB=CD，又E、F分别是边AB、CD的中点， AE=AB，CF=CDAE=CF 6分又AECF，四边形AECF是平行四边形 8分25、如图，过S作SC直线AB于C 1分设SC=在RtSBC中，CBS=45，BC= 3分 在RtSAC中，CAS=75一45=30AC= 5分AB=，而AC一BC=AB，ACBC=6， 6分，即SC=， 7分这艘船可以继续沿东北方向航行 8分 26、（1）证明：RtOAB中，D为OB的中点，DO=DA，DAO=DOA=30，EOA=90，AEO=60， 2分又OBC为等边三角形，BCO=AEO=60，BCAE， 3分BAO=COA=90，COAB，四边形ABCE是平行四边形； 4分（2）解：设OG=x，由折叠可得：AG=GC=8x，在RtABO中，OAB=90，AOB=30，BO=8，AO=BOcos30=8=4， 5分在RtOAG中，OG2+OA2=AG2，x2+（4）2=（8x）2， 7分解得：x=1，OG=1 8分27、（1）由图可知，如果种植蔬菜20亩，则小张种植每亩蔬菜的工资是（160+120）=140元，小张应得的工资总额是：14020=2800元， 2分 此时，小李种植水果：3020=10亩，小李应得的报酬是1500元；故答案为：140；2800；10；1500； 3分（2）当10n30时，设z=kn+b（k0），函数图象经过点（10，1500），（30，3900）， 5分解得，所以，z=120n+300（10n30）； 6分（3）当10m30时，设y=km+b，函数图象经过点（10，160），（30，120），解得，y=2m+180， 7分m+n=30，n=30m，当10m20时，10m20，w=m（2m+180）+120n+300，=m（2m+180）+120（30m）+300，=2m2+60m+3900， 8分当20m30时，0n10，w=m（2m+180）+150n，=m（2m+180）+150（30m），=2m2+30m+4500， 9分所以，w与m之间的函数关系式为w= 10分28、（1）抛物线y=ax22ax+c（a0）经过点A（3，0），点C（0，4）， 1分，解得， 2分抛物线的解析式为y=x2+x+4； 3分（2）设直线AC的解析式为y=kx+b，A（3，0），点C（0，4），解得， 直线AC的解析式为y=x+4 4分点M的横坐标为m，点M在AC上，M点的坐标为（m，m+4），点P的横坐标为m，点P在抛物线y=x2+x+4上，点P的坐标为（m，m2+m+4）， 5分PM=PEME=（m2+m+4）（m+4）=m2+4m， 即PM=m2+4m（0m3）； 6分（3）在（2）的条件下，连结PC，在CD上方的抛物线部分存在这样的点P，使得以P、C、F为顶点的三角形和AEM相似理由如下：由题意，可得AE=3m，EM=m+4，CF=m，PF=m2+m+44=m2+m若以P、C、F为顶点的三角形和AEM相似，分两种情况： 7分若PFCAEM，则PF：AE=FC：EM，即（m2+m）：（3m）=m：（m+4），m0且