高一数学试题三角函数.doc

高一数学试题三角函数2014-2015学年度考卷试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1下列说法中， 与角的终边相同的角有有限个 圆的半径为6，则15的圆心角与圆弧围成的扇形面积为 正相关是指散点图中的点散布在从左上角到右下角区域 . 正确的个数是 ( )A0个 B1个 C2个 D3个2已知函数f(x)=sin(2x+)，其中为实数，若f(x)|f()|对xR恒成立，且f()f()，则f(x)的单调递增区间是（ ）A.-,+(kZ)B.,+(kZ)C.+,+(kZ)D.-,(kZ)3设当x=时，函数f(x)sinx2cosx取得最大值，则cos= ( )A.-B.C.-D.4函数的图象大致为()5已知函数，且是它的最大值，(其中m、n为常数且)给出下列命题：是偶函数；函数的图象关于点对称；是函数的最小值；.其中真命题有( )A. B. C. D.6函数的最小值等于（ ）A. B. C. D.7函数的最小值等于（ ）A. B. C. D.8化简sin600的值是( )A. 0.5B. -0.5C. D. -9已知tan,是关于x的方程x2-kx+k2-3=0的两个实根，且3,则cos+sin= ( )A. B. C. -D. -10已知tan=2,则3sin2-cossin+1= ( )A.3B.-3C.4D.-411已知函数f(x)= ,则ff(2014)= ( )A.1B.-1C.0D.12在ABC中,若sinA,cosA是关于x的方程3x2-2x+m=0的两个根,则ABC是 ( )A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.不能确定13cos（）sin()的值是( )A. B C0 D. 14“函数y=sin(x)为偶函数” 是“” 的 A.充分不必要条件B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件15函数的部分图象如图所示，则的值分别是A2， B2， C4， D4，16函数在区间上的最小值是 A-l B C D017函数在区间上的最小值是A-l B C D018设且.若对恒成立,则的取值范围是（）A. B. C. D.19设且.若对恒成立,则的取值范围是（）A. B. C. D.20设函数的定义域为，若对于任意、，当时，恒有，则称点为函数图像的对称中心研究函数的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到的值为（ ）A B C D第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）21在中，则= 22的值为 .23函数的最小正周期=_24函数的单调递减区间是_25若，则方程的解是_.评卷人得分三、解答题（题型注释）26已知函数，(1)求的最大值和最小值;(2)若方程仅有一解,求实数的取值范围.27已知，求的值28已知函数(1)求函数的单调递增区间；(2)若，的值.29设函数（1）求函数的周期和单调递增区间；（2）设A,B,C为ABC的三个内角，若AB=1， ，求s1nB的值.30已知函数(1)求的最小正周期及对称轴方程；(2)在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，bc=6，求a的最小值.31已知的定义域为.(1)求的最小值.(2)中,边的长为6,求角大小及的面积.参考答案1B【解析】错；,对；错.的终边在第三象限，所以,错.因而正确的个数为0.选B.2C【解析】由函数解析式知，函数的周期为.又f(x)|f()|对xR恒成立,所以函数的对称轴为x=+(kZ).因此函数的单调区间是+,+与+,+(kZ).因为函数的对称轴为x=+(kZ),所以x=+=为一条对称轴,即f()=f()f(),而,+,+,所以+,+是函数的单调递减区间,即+,+是f(x)的单调递增区间.3C【解析】f(x)=sinx-2cosx=(sinx-cosx)令cos=,sin=-,则f(x)=(sinxcos-sincosx)=，当=，即=时，取最大值，此时=，=.4D【解析】令，则为奇函数，所以排除B;取，则，所以排除C;取，则，所以排除A，故选D5D【解析】试题分析：，令，则。因为是它的最大值，则，不妨取。则。，图像不关于轴对称，故不是偶函数；因为，所以函数的图象关于点对称；，故不是函数的最小值；时，所以。综上可得正确的有。故D正确。考点：三角函数的性质。6D【解析】试题分析：,又，故y的最小值为-1.考点：诱导公式，三角函数的最值.7D【解析】试题分析：,又，故y的最小值为-1.考点：诱导公式，三角函数的最值.8D【解析】sin600=sin(2400+3600)=sin240=sin(180+60)=-sin60=-9C【解析】tan=k2-3=1k=2,而3,tan0,即tan+=k=2，解之得tan=1，所以sin=cos=cos+sin=-10A【解析】3sin2-cossin+1=4sin2-cossin+cos2=311A【解析】f(2014)=2014-14=2000ff(2014)=f(2000)=cos(2000)=cos500=112A【解析】sinA,cosA是关于x的方程3x2-2x+m=0的两个根sinA+cosA=(sinA+cosA)2=1+2sinAcosA=即sinAcosA=-0oA0,所以cosA0,即90oA180o故知ABC是钝角三角形13A【解析】cos()coscos ()cos，sin()sinsin ()sin.cos（）sin().14B【解析】试题分析：时，为偶函数；若为偶函数，则；选B.考点：1三角函数的性质；2充分必要条件。15A【解析】试题分析：由题意得：又而，所以考点：求三角函数解析式16C【解析】试题分析：因为，所以因此即函数最小值是.考点：三角函数最值17C【解析】试题分析：因为，所以因此即函数最小值是.考点：三角函数最值18D【解析】试题分析：时显然不成立.当时，结合图象可知：.考点：对数函数与三角函数.19D【解析】试题分析：时显然不成立.当时，结合图象可知：.考点：对数函数与三角函数.20D【解析】试题分析：考虑到正弦函数的性质，当时，因此函数关于点对称，则，又，故所和为考点：分组求和21【解析】试题分析：由于三角形中三个内角和为所以在三角形中由得：；因为所以为锐角，因此从而考点：两角和的正弦，同角三角函数关系.22【解析】试题分析：。考点：正弦二倍角公式、诱导公式。23【解析】试题分析：由题意，其最小正周期为考点：行列式，三角函数的周期24【解析】试题分析：，解得，.考点：三角函数的单调单调区间25【解析】试题分析：由即.所以或.又因为.所以可得方程的解是.考点：1.三角方程的解法.2.化一公式的应用.3.三角函数的周期性.26(1) ， (2)【解析】试题分析：(1)先用余弦的二倍角公式将其降幂，再用诱导公式及化一公式将其化简为或的形式，再根据正弦或余弦的最值情况求其最值。 (2) 由（1）知，所以方程仅有一解，则函数在的图像与函数的图像仅有一个交点。画出其函数图像可得的范围。试题解析：解：(1) 1分 3分 4分所以当，即时， 5分当，即时， 6分(2) 方程仅有一解，则函数在的图像与函数的图像仅有一个交点。 8分由图像得 11分的取值范围为 13分考点：1三角函数的化简变形；2三角函数的最值问题；3三角函数图像；4数形结合思想。27【解析】试题分析：将视为整体将已知条件用余弦的两角和公式变形可得的值，根据角的范围可得的值，再用二倍角公式分别求的值，最后用正弦两角和公式将展开计算即可。试题解析：解：由 2分又由及得 4分所以 6分 8分 12分考点：1两角和差公式；2二倍角公式。28(1) ；(2).【解析】试题分析：（1）将原函数利用倍角公式，辅助角公式进行转化为，再求出单调递增区间；（2）将角代入函数，可得，再求出，由角的关系 可得. 试题解析：解：， 12分考点：倍角公式，辅助角公式，两角和的正弦.29（1）周期为,单调递增区间为（2）【解析】试题分析：（1）用两角和差公式、二倍角公式和化一公式将函数化简为的形式，根据周期公式求其周期；将整体角代入正弦的单调增区间内，即可解得函数的增区间。（2）根据可得角，根据正弦定理可得。试题解析：=（1）函数的周期为.令，则函数f(x)的单调递增区间为 （2）由已知， 因为所以，s1nC =. 在中，由正弦定理，得 .考点：1三角函数的化简；2正弦定理。30(1) (2) 【解析】试题分析：(1)利用二倍角公式和降幂公式把函数化成,再利用周期公式 求其周期，解方程得图象的对称轴方程；(2)由及得到，由余弦定理结合基本不等式的知识求出的最小值，注意等号成立的条件.试题解析：解：(1) = 3分故最小正周期 4分令 ，得 故图象的对称轴为 6分(2)由可知 或，即或又 ，故 9分 由余弦定理得 11分当且仅当 时等号成立故 的最小值为 12分考点：1、三角函数二倍角公式；2、函数的图象及性质；3、余弦定理；4、基本不等式的应用.31(1)函数的