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高一数学复习讲义09年版函数部分(1) 重点：1把握函数基本知识（定义域、值域） 主要是指数函数y=ax（a0、0、0(0) 练习：对于满足0p-4x+p-3恒成立的x的取值范围 2、二次函数型:若二次函数y=ax2+bx+c=0(a0)大于0恒成立,则有a0a恒成立, a的取值范围 2关于x的方程9x+(4+a)3x+4=0恒有解,求a的范围。 3、变量分离型 若在等式或不等式中出现两个变量,其中一个变量的范围已知,另一个变量的范围为所求,且容易通过恒等变形将两个变量分别置于等号或不等号的两边,则可将恒成立问题转化成函数的最值问题求解 练习：若1-ax1/(1+x),当对于x0, 1恒成立,求实数a的取值范围。 4利用图象练习：当x(1, 2)时,不等式(x-1)2logax恒成立,求a的取值范围.利用函数性质练习：若f(x)=sin(x+)+cos(x-)为偶函数,求的值.（最值）已知为常数，函数在区间上的最大值为2，则 函数部分2（三角函数）学习目标：1熟悉函数命题知识点 2 每种题目能找出突破点（课后总结归纳） 3三角函数主要考点（平移、函数大小及比较（2007）、最值（两大类）、二次函数综合、恒成立问题（湖北2007）、图像）三角函数考点1考查化简2考查图像变换（与一般函数联系起来） 平移：a 普通平移 b 向量平移 引出知识点：1函数周期性 y=sinx 2 参数范围求解 若方程3sinx+cosx=a在0,2上有两个不同的实数解,求a的取值范围. 3.函数解析式 如图是函数y=Asin(x+)的半个周期的图象,求其解析式. 3 考查函数性质 4考查解三角形5考查综合运用数列1. 数列问题（常见几类数列的解法） 特殊的（裂项法、构造法等）三类数列 你知道吗？2. 函数知识的复习 函数在数列中应用（复习函数的有关解法）1(2000年上海卷)在xOy平面上有一点列P1 ( a1 , b1 ) 、P2 ( x2 , y2 ) 、Pn ( an , bn ) 、,对每个自然数n,点Pn 位于函数y = 2000 ( a/10) x (0 a 10)的图像上,且点Pn、点( n, 0)与点( n + 1, 0)构成一个以Pn 为顶点的等腰三角形.( )求点Pn 的纵坐标bn 的表达式;( )若对每个自然数n,以bn、bn + 1、bn + 2为边长能构成一个三角形,求a的取值范围;( )设cn = lg( bn ) ( nN) . 若a取( )中确定的范围内的最小整数, 问数列 cn 前多少项的和最大? 试说明理由.2 在等差数列 an 中,若a1 0, a2003 + a2004 0, a2003 a2004 0成立的最大自然数n是( ) .(A) 4005(B) 4006(C) 4007(D) 4008.4 (2004年福州卷) y = f ( x)的定义域为R,且f ( 0 ) 0. , 对任意实数m、n 有f (m + n ) =f (m ) f ( n) ,当xR时, f ( x)是单调函数. 数列 an 满足a1 = f (0) , f ( an + 1 ) =1/f ( - 2 - an )( nN+ ) .(1)求f (0)的值;(2)求数列 an 的通项公式;5( 2004年湖南卷)已知数列 an 满足a1= 0, an + 1 =an 3/3an + 1( nN) ,则a20 = ( ) .(A) 0(B) - 3(C) 3(D) 3补充常考三类数列问题:1 化为等比数列 如an=2an-1+5 构造法 在1的基础上多一项,解法类似 2 等差数列+等比数列 3 含有分式用裂项(06年湖北已考)向量命题知识点 1.有关“定比分点”主要考查概念、定比分点坐标、中点坐标、两点间距离公式,试题难度不大与课本中的例题、习题相当;(以课本为主)2.向量的加法,主要考查运算法则,几何意义; 平行四边形法则3.平面向量的数量积、坐标运算、两向量平行与垂直的充要条件是命题的重点内容,主要考查运算能力和灵活运用知识的能力;4.平面向量与三角、平面几何结合的方式题经常出现;5.正弦定理和余弦定理的应用,如解斜三角形.(主要在三角函数中讲解)考试主要考三类数列：1 an=2an-1+5 （非等差、非等比） 2 an=q 2n （求和） 3 裂项数列类问题的解题方法：常数列 构造法 奇偶讨论 函数思想（Sn是二次函数）题型练习： 一、 选择题1、三个正数a、b、c成等比数列，则lga、 lgb、 lgc是 （ ）A、等比数列 B、既是等差又是等比数列 C、等差数列 D、既不是等差又不是等比数列 2、前100个自然数中，除以7余数为2的所有数的和是（ ）A、765 B、653 C、658 D、6603、如果a,x1,x2,b 成等差数列，a,y1,y2,b 成等比数列，那么(x1+x2)/y1y2等于 A、(a+b)/(a-b) B、(b-a)/ab C、ab/(a+b) D、(a+b)/ab4、在等比数列an中，Sn表示前n项和，若a3=2S2+1,a4=2S3+1,则公比q= A、1 B、-1 C、-3 D、35、在等比数列an中,a1+an=66,a2an-1=128,Sn=126，则n的值为 A、5 B、6 C、7 D、86、若 an 为等比数列，Sn为前n项的和，S3=3a3,则公比q为 A、1或-1/2 B、-1 或1/2 C、-1/2 D、1/2或-1/27、一个项数为偶数的等差数列，其奇数项之和为24，偶数项之和为30，最后一项比第一项大21/2，则最后一项为 （ ）A、12 B、10 C、8 D、以上都不对8、在等比数列an中，an0,a2a4+a3a5+a4a6=25,那么a3+a5的值是A、20 B、15 C、10 D、59、等比数列前n项和为Sn有人算得S1=8,S2=20,S3=36,S4=65,后来发现有一个数算错了，错误的是 A、S1 B、S2 C、S3 D、S410、数列an是公差不为0的等差数列，且a7,a10,a15是一等比数列bn的连续三项，若该等比数列的首项b1=3则bn等于 A、3(5/3)n-1 B、3(3/5)n-1C、3(5/8)n-1 D、3(2/3)n-1二、填空题11、公差不为0的等差数列的第2，3，6项依次构成一等比数列，该等比数列的公比= 12、各项都是正数的等比数列an，公比q1,a5,a7,a8成等差数列，则公比q= 13、已知a,b,a+b成等差数列,a,b,ab成等比数列，且0logmab0，求数列bn的前n项和。18已知正项数列，其前项和满足且成等比数列，求数列的通项19、在数列中，且，n.求数列的通项公式。 设 20、已知数列的前n项和为，且满足，求证：数列是等差数列；求数列的通项公式。21、在等差数列中，。(1) 求数列的通项公式；(2) 令，求数列的前项和高一数学阶段复习向量（定点分比、共线）一、选择题：1已知P点分有向线段所成的比为，则点B分有向线段所成的比为（ C ）A B C D2.已知两点,，点分有向线段所成的比为，则，的值分别为（ C ）A，8 B，8 C，8 D4，3，已知a=(2,3) ,b=(4,7) ,则a在b上的投影值为（ B ）A B C D 4已知a=(2,1) , b =(3,x), 若(2ab)b，则x的值为（ D ）A3 B1 C3或1 D1或3 5若|a|=|b|=|ab|,则b与a+b的夹角为（ A ）A30 B60 C150 D1206若，则ABC为（ A A直角三角形 B钝角三角形C锐角三角形 D等腰直角三角形7己知|a|=1,|b|=2, a与b的夹角为,c =3a+b, d =ab ,若cd,则实数的值为（C ）A B C D 8把一个函数的图像按,平移后得到的图像的函数解析式为，那么原来函数的解析式为 ( B )Ay=sinx By=cosx Cy=sinx+2 Dy=cosx+49将函数y=f(x)图象F上的点P(1,0)平移变为P(2,0),平移后得到新图象的函数解析式为 （A）A B CD10为了得到y=f(-2x)的图像，可以把函数y=f(1-2x)的图像按向量进行平移，则等于( D )A.(1，0) B. C. D.11点A(2,0)，B(4,2)，若|AB|=2|AC|, 则C点的坐标为D）A(1,1) B(1,1)或(5,1)C(1,1)或(1,3) D无数多个12设 a,b,c是平面内任意的非零向量且相互不共线,则(ab)c(ca)b=0；|a| |b|0，xR)的部分图象如图所示，则函数表达式为A. B.C. D.5. 锐角三角形的内角A、B 满足tan A - = tan B,则有 A. sin 2A cos B = 0 B. sin 2A + cos B = 0 C. sin 2A sin B = 0 D. sin 2A+ sin B = 06. 若非零向量满足，则. 7. 已知向量，若的大小为 A. B.C.D. 8. 设锐角使关于x的方程有重根，则的弧度数为A. B. C. D. 9. 已知sinxsiny= ，cosxcosy= ，且x，y为锐角，则tan(xy)的值是 A. B. C. D.10. 若，,，则的值等于A. B. C. D. 第卷（非选择题 共5道填空题6道解答题）请将你认为正确的答案代号填在下表中12345678910二.简答题 （每小题5分，共25分）11. _12. 已知的值为 ，的值为 .13. 14. 15. 方程在区间内的解是_.三.解答题 （共75分）16. 17. 已知的值.18. 点P（2sin，2cos）在直线y= -2x上.19. 已知，.求和的值.20. 已知，求sina及21. 设a为常数f (x) = , 如果对任意xR，不等式f (x)+ 4 0恒成立，求实数a的取值范围.2008年武昌区高一数学五月段考题 2008-5-26姓名_ 学号_ 分数_一选择题 （每小题分，共50分）1. A.第三象限角。 B.第四象限角。2. 下列函数中，周期为的奇函数是A. B. C. y=|sinx| D. y=tan2x3. 函数的图象的一条对称轴方程是A. B. C. D.4. 设集合，则A. B. C. D. 5. 有下面四个命题： “x=2k+（kZ）”是“tanx=”的充分不必要条件；函数f(x)=|2cosx-1|的最小正周期是；函数f(x)=sin(x+)在，上是增函数；若函数f(x)=asinx-bcosx的图象的一条对称轴的方程为x=，则a+b=0其中正确命题的个数是A.1 B.2 C.3 D.46. 若非零向量满足，则. 7. 已知，是两个相互垂直的单位向量，而，。则对于任意实数，的最小值是 A.5 B.7 C.12 D.138. 设F(x)= f (x)+ f (-x),xR,-,-是函数F(x)的单调递增区间，将F(x)的图象按向量a=(,0)平移得到一个新的函数G(x)的图象，则G(x)的单调递减区间必是A.-,0 B., C., D.,29. 若|，|2，且()，则与的夹角是A. B. C. D.10. 将函数的图象按向量平移后得到函数的图象，则向量可以是 A. B. C. D. 第卷（非选择题 共5道填空题6道解答题）请将你认为正确的答案代号填在下表中12345678910二.简答题 （每小题5分，共25分）11. 已知空间四边形OABC，点M、N分别是边OA、BC的中点，12. 函数的最小正周期为_，此函数的值域为_13. 函数的值域是_。14. 函数的最大值是_15. 在中，已知，则的面积_.三.解答题 （共75分）16. 已知ABC的三个内角分别为A，B，C，向量 夹角的余弦角为(1)求角B的大小；(2)求的取值范围.17. 已知