16平行线的判定课件.ppt

平行线的判定 1 同学们根据前面所学内容 看下图请找出 哪些角是内错角 哪些角是同位角 哪些角是同旁内角 哪些角是对顶角它们有什么联系 2 3 4 1 5 7 8 6 复习提问 课前热身 看下图 根据你的判断说出下列每一组角之间的关系 ABE和 ACD A和 ACD AFC和 FCD 同位角 同旁内角 内错角 复习提问二 复习提问三 同学们回忆前面所学知识回答问题 在同一平面内 两条直线之间有几种位置关系呢 一般相交 特殊相交 两条直线位置关系 判断下列语句是否正确 1 两条直线不相交 就叫做平行线 2 与一条直线平行的直线只有一条 3 如果两条直线a b都和直线c平行 那么直线a b就平行 热身训练 判定两条直线平行的方法有两种 定义 在同一平面内 不相交的两条直线叫平行线 平行公理的推论 同学们可以想一想 除应用以上两种方法以外 是否还有其它方法呢 如果两条直线同平行于一条直线 那么两条直线平行 如图 三根木条相交成 1 2 固定木条b c 转动木条a 观察 1 2满足什么条件时直线a与b平行 当 1 2时 当 1 2时 当 1 2时 直线a和b不平行 直线a b 直线a和b不平行 猜想 两条直线被第三条直线所截 如果同位角相等 那么两直线平行 2 观察比较 进行猜想 验证猜想 会不会有某一特定时刻 即使同位角不等而两直线平行呢 3 验证猜想 揭示公理 两条直线被第三条直线所截 如果同位角相等 那么这两条直线平行 简单说成 同位角相等 两直线平行 判定两条直线平行的公理 3 验证猜想 揭示公理 推理过程 已知 a b 同位角相等 两直线平行 一般地 判断两直线平行有下面的方法 两条直线被第三条直线所截 如果同位角相等 那么这两条直线平行 简单地说 同位角相等 两直线平行 如图 哪两个角相等能判定直线AB CD 如果 能判定哪两条直线平行 1 2 3 4 AB CD EF GH 3 4 2 5 EF GH 如图 已知 1 2 180 AB与CD平行吗 为什么 A B C D E F 1 2 3 例2已知 如图 ABC CDE都是直线 且 1 2 1 C 求证 AC FD 1 2 1 C 已知 2 C 等量代换 AC FD 同位角相等 两直线平行 F E B C D A 2 1 证明 如图 已知 1 2 AB与CD平行吗 为什么 A B C D E F 1 2 一般地 判断两直线平行有下面的方法 两条直线被第三条直线所截 如果内错角相等 那么这两条直线平行 简单地说 内错角相等 两直线平行 如图 哪两个角相等能判定直线AB CD 如果 能判定哪两条直线平行 3 2 3 4或 1 4 AB CD AB CD 5 6 4 5 EF GH 6 例4已知 如图 DAB被AC平分 且 1 3 A B C D 1 2 3 求证 AB CD DAB被AC平分 已知 1 2 角平分线定义 1 3 已知 2 3 等量代换 AB CD 内错角相等 两直线平行 证明 如图 已知 1 2 180 AB与CD平行吗 为什么 A B C D E F 1 2 一般地 判断两直线平行有下面的方法 两条直线被第三条直线所截 如果同旁内角互补 那么这两条直线平行 简单地说 同旁内角互补 两直线平行 在同一平面内 如果两条直线都垂直于同一条直线 那么这两条直线平行吗 为什么 a b c 1 2 b a 2 90 垂直的定义 b c 同位角相等 两直线平行 1 90 垂直的定义 c a 1 2 想一想 判定两直线平行有哪些方法 理由 平行 理由 如图 b a c a 已知 1 2 90 垂直定义 b c 内错角相等 两直线平行 a b c 1 2 方法2 理由 如图 b a c a 已知 1 2 90 垂直定义 1 2 180 b c 同旁内角互补 两直线平行 a b c 1 2 方法3 结论 在同一平面内 如果两条直线都和第三条直线垂直 那么这两条直线平行 b c a 1 同位角相等 两直线平行 2 内错角相等 两直线平行 3 同旁内角互补 两直线平行 4 如果两条直线都与第三条直线平行 那么这两条直线也互相平行 5 在同一平面内 如果两条直线都垂直于同一条直线 那么这两条直线平行 判定两条直线是否平行的方法有 不要让宝贵的时间悄悄溜走 不要让宝贵的时间悄悄溜走 不要让宝贵的时间悄悄溜走 不要让宝贵的时间悄悄溜走 平行线的判定的应用 1 当 1与 2有什么关系时 a b 为什么 a b a b b a 1 2 1 2 1 2 B 1 已知 1 A B D C D 1 已知 AD BC 同位角相等 两直线平行 AB DC 内错角相等 两直线平行 2 如图 3 如图 B C 已知 D BCD 1800 已知 内错角相等 两直线平行 E AB CD AD BC 同旁内角互补 两直线平行 1 1 4 已知 2 已知 BC EF 3 1 已知 DE 练习4 G C F E B H D A 4 1 2 3 GH BC 2 3 内错角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 2 AB 内错角相等 两直线平行 1 A D 180 2 180 AD A D C B AB CD 同旁内角互补 两直线平行 D C BC 同旁内角互补 两直线平行 练习4 5 如图 当 ABH 时 AB DE当 ABE 180 时 AB DE当 HBC 时 BC EF当 GBC 时 BC EF 课内练习 DEH DEB FEH GEF 1 如图1 C 57 当 ABE 时 就能使BE CD 2 如图2 1 120 2 60 问a与b的关系 图1 图2 a b A B E C D 1 2 a b 57 3 c 练习 能力挑战 A 2 3 B 1 4 C 1 2 D 1 3 D 7 如图 不能判定的是 能力挑战 8 如图 1 2 则下列结论正确的是 A AD BC B AB CD C AD EF D EF BC C 课内练习 9 某人骑自行车从A地出发 沿正东方向前进至B处后 右转150 沿直线向前行驶到C处 如图 这时他想仍按正东方向 请画出他应怎样调整行驶的路线 并说明理由 10 如右图 1 2 55 3等于多少度 直线AB CD平行吗 说明你的理由 B D C A E F G H 1 2 3 解 1 2 55 2 3 对顶角相等 3 55 等量代换 1 3 等量代换 AB CD 同位角相等 两直线平行 11 如图所示 直线AB与直线CD平行吗 为什么 F A C 1 2 70 110 B D E M N CNF 70 1 180 CNF 180 70 110 2 110 1 2 CD AB 同位角相等 两直线平行 例1 已知 如图 证明 2 3 等量代换 同位角相等 两直线平行 方法二 证明 1 4 等量代换 内错角相等 两直线平行 方法一 能力挑战 12 如图 哪些直线平行 哪些直线不平行 与平行 与不平行 例2 如图 AB CD于点B AE与BF相交于点G 且 FGE 60 ABG 30 请判断AE与CD是否平行 并说明理由 例3 如图所示 直线 分别和直线 相交于 试问 与 平行吗 为什么 例4已知 如图 1 C 2 B 求证 MN EF 1 C 已知 MN BC 内错角相等 两直线平行 2 B 已知 EF BC 同位角相等 两直线平行 MN EF 平行于同一直线的两条直线平行 F E M N A 2 1 B C 证明 如图 直线EF交直线AB CD于点M N EMB END MG平分 EMB NH平分 END 试问 图中哪两条直线互相平行 为什么 F 例5 课内作业 6如图 已知直线被直线AB所截 AC于点C 若则与平行吗 请说明理由 7 如图 AF CE BD交于点B 且BE平分 DBF 且 1 C 问BD与AC平行吗 为什么 考考你 8 如图 BC DE分别平分 ABD和 BDF 且 1 2 请找出平行线 并说明理由 2 1 A B D F C E 考考你 9 如图 AB CD被EF所截 MG平分 BMN NH平分 DNM 已知 GMN HNM 90 试问 AB CD吗 请说明理由 E 考考你 10 已知BE平分 ABC 1 3 DE与BC平行吗 为什么 如果DF平分 ADE 你能说明图中那两条直线平行 为什么 F C 1 G 11 已知 1 3 2与 3互补 那么可以