62二次函数的图像与性质(4).doc

九年级数学导学案 编制：王 俊 审核： 王 敏 时间：2013-11-25 编号：0456.2二次函数的图象与性质（4）班级 姓名 学号 等级_【学习目标】1.会用描点法画二次函数的图像，掌握它的性质.2.渗透转化、数形结合思想.【重点、难点】重点：会用描点法画二次函数的图像。难点：运用配方来确定二次函数的顶点式。【学习过程】一、自主学习1.抛物线的开口向 ，对称轴是 ；顶点坐标是 ，说明当= 时，y有最 值是 。2.抛物线的开口向 ，对称轴是 ；顶点坐标是 ，说明当= 时，y有最 值是 ；无论取任何实数，的取值范围是 。3.用描点法画出二次函数的图像.抛物线与轴交点坐标是 ；抛物线与轴交点坐标是 ； 它的对称轴是 ；顶点坐标为 ；当 时，随的增大而减小，当= 时，有最 值为 。二、合作探究1.用配方法把下列二次函数化成顶点式： 2.归纳：二次函数的一般形式可以被整理成顶点式： ，说明它的对称轴是 ，顶点坐标是 .3.用公式法把下列二次函数化成顶点式： 4用描点法画出的图像.（1）顶点坐标为_（2）列表：（3）描点，连线：（4）观察图像，该抛物线与轴交点是 ，与轴有 个交点.三、学以致用1.抛物线y= x2+2x的图像开口向 ，顶点坐标是 ，当x= 时，y有最 值是 .2.函数y=-2x2+8x+8的对称轴是 ，当x 时，y随x的增大而增大.3.已知点（1，y1）、（3，y2）、（，y3）在函数y=3x26x12的图象上，则下列关系正确的是（ ）Ay1y2y3 By2y1y3 Cy2y3y1 Dy3y1y24.已知抛物线的顶点A在直线上。（1）求这条抛物线的顶点坐标.（2）将这条抛物线向左平移3个单位，再向上平移6个单位，写出平移后的解析式。【巩固练习】（完成时间：35分钟）1.把下列二次函数化成顶点式： 2.用描点法画出的图像.观察右图：抛物线与轴交点坐标是 ；抛物线与轴交点坐标是 ；当 时，； 它的对称轴是 ；当 时，随的增大而减小.3将二次函数化为的形式，则 4.抛物线y= 3x2+2x的图像开口向 ，顶点坐标是 ，当x= 时，y有最 值是 .5将抛物线y=x22x向上平移3个单位,再向右平移4个单位等到的抛物线是_.6抛物线y=x2-2x-c的顶点在y=2x-1上，则c的值是_.7.当时，抛物线的顶点在第_象限8.已知抛物线的顶点在坐标轴上，则的值是_.9抛物线与抛物线 关于轴成轴对称；抛物线 与抛物线 关于轴成轴对称。抛物线 与抛物线 关于原点成中心对称。10.二次函数y=x2bxc的图象的最高点是（1，3），则b、c的值是 （ ）A b=2，c=4 Bb=2，c=4 Cb=2，c=4 Db=2，c=411二次函数有（ ）A 最大值B 最小值C 最大值D 最小值12要得到二次函数的图象，需将的图象（ ）A向左平移2个单位，再向下平移2个单位B向右平移2个单位，再向上平移2个单位C向左平移1个单位，再向上平移1个单位D向右平移1个单位，再向下平移1个单位13将函数的图象向右平移a个单位，得到函数的图象，则a的值为（ ）A1B2C3 D4 14若A(，y1)、B(1，y2)、C(，y3)为二次函数y=x24x+5的图象上的三点，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）Ay1y2y3 By3y2y1 Cy3y1y2 Dy2y1y315已知二次函数(1) 当m取何值时,函数图象关于y轴对称；(2) 当m取何值时,函数最小值是-216如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（2，4），过点A作AB轴，垂足为B，连接OA（1