2017年云南省第一次高中复习统一检测(文数).docx

绝密启用前 【考试时间:3月15日 15：0017:00】 2017云南省第一次高中毕业生复习统一检测 文科数学注意事项： 1.本卷分第I卷（选择题）和第II（非选择题）两部分。答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。 2回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。 3回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)设集合A=，则集合A与B的关系是（ ）(A) (2)设复数（ ） (A) 1 (B) 2 (C) (D) 5(3)已知甲，乙两组数据的茎叶图如下图所示，若它们的中位数相同，则甲组数据的平均数为（ ）甲组乙组721 6 m32 4 6(A)32 (B)33 (C)34 (D)35(4)设（ ） (5)在 若B=，则（ ） (6)执行如右图所示的程序框图，如果输入N=30，则输出S=（ ） (A) 26 (B) 57 (C) 225 (D)256(7) 函数的部分图像如图所示，则f（x）的单调递增区间为（ ）(A)(B)(C)(D)(8)如图，在长方体中， （ ）(A)(B)(C)(D)(9) （ ） (A)48 (B)36 (C)24 (D)12(10)已知函数 （ ） （11） 某几何体的三视图如图所示，若这个几何体的顶点都在球的表面上，则球的表面积是（ ） （A）（B）（C）（D） （12） 以双曲线（a0,b0）上一点M为圆心作图，该圆与x轴相切于C的一个焦点，与y轴交于P、Q两点，若MPQ为正三角形，则C的离心率等于（ ）(A) (B) （C）2 （D）第II卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题-第23题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）若实数x,y满足约束条件，则z=2x-y的最大值为 （14）已知函数f(x)=axlnx+b(a,bR),若f(x)的图像在x=1处的切线方程为2x-y=0,则a+b= （15）设P,Q分别为圆和抛物线上的点，则P,Q两点间的最小距离是 （16）已知y=f(x)是R上的偶函数，对于任意的xR,均有f(x)=f(2-x).当x时，f(x)=,则函数g(x)=f(x)-的所有零点之和为 3、 解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分） 已知数列中，（I）求数列的通项公式；（II）求数列的前n项和.（18）（本小题满分12分） 某校开展“翻转合作学习法”教学实验，经过一年的实践后，对“翻转班”和“对照班”的全部220名学生的数学学习情况进行测试，按照大于或等于120分为“成绩优秀”，120分以下为“成绩一般”统计，得到如下的22的联表（I）根据上面的列联表判断，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“成绩优秀与翻转合作学习法”有关（II）为了交流学习方法，从这次测试数学成绩优秀的学生中，用分层抽样方法抽出6名学生，再从这6名学生中抽出3名出来交流学习方法，求至少抽到一名“对照班”学生交流的概率。成绩优秀成绩一般合计对照班2090110翻转班4070110 合计60160220P0.10 0.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828附：（19） （本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，是的中点。（1） 求证：平面平面（2） 求点到平面的距离。 （20） （本小题满分12分） 在圆上任取一点,过点作轴的垂线段，为垂足，点在线段上，满足，当点在圆上运动时，设点的轨迹为曲线。（1）求曲线的方程：（2）若直线上存在点，使过点作曲线的两条切线相互垂直，求实数的取值范围。（21） （本小题满分12分） 设函数，。（1） 当时，求的单调区间：（2） 若对，恒成立，求实数的取值范围。 请考生在22和23题中任选一题作答。多做按所做的第一题计分。（22） （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线的极坐标方程为。（1） 直接写出直线的极坐标方程和曲线的普通方程：（2） 过曲线上任意一点作与直线夹角为的直线，设直线与直线的交点为，求的最大值。（23） （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数的定义域为实数集.（1） 当时，解关于的不等式：（2） 设关于的不等式的解集为，如果，求实数的取值范围。2017云南省第一次高中毕业生复习统一检测 文科数学参考答案一选择题(本大题共12小题，每小题5分,共60分） 15 ABADB 610 BDCCD 11-12CB2 填空题(本大题共4小题，每小题5分,共20分）13. 2 14. 4 15. 2-1 16. 4032 三解答题(本大题共6小题，共70分）17.解：解：（I）由，得 (II)当时，易知为等差数列，且 当 18.解：(I) 在犯错误的概率不超过0.001的情况下，不能认为“成绩优秀与翻转合作学习法”有关 （II）设从“翻转班”中国抽取x人，从“对照班”中抽取y人，由分层抽样的定义可知： 在这6名学生中，设“对照班”的两名学生分别为，“翻转班”中的4名学生分别为，则所有抽样情况如下：共20种，其中至少有一名“对照班”学生的情况有16种。记事件A为至少抽到一名“对照班”学生交流，则P(A)=（19）证明：设交于点。连接。 在平行四边形，是菱形 又，。-（6分）（）在中，为的中点，为的中点。 点到平面的距离就是点到平面的距离 在平面内过点作， 则 在，点到平面的距离为。-（12分）（20）解：（）设点的坐标为，点的坐标为 则由题意得，于是 点在圆上，代入圆的方程 得曲线的方程为-（4分） （）若两切线的斜率都存在，设过点的切线为 ，与联立，消去并整理得-（6分）由-（8分）设两切线的斜率分别为，则即若两切线的斜率有一条不存在，则点的坐标为，满足，即点的轨迹方程为-（10分）由题意知满足条件的是直线与圆的公共点。圆心到直线由，解得的取值范围是-（12分）（21）解：当时，由，由，所以的单调递增区间为，单调递减区间为-（4分） -（6分） 当时，显然成立 当时，由， 由函数上单调递减，在区间上单调递增。 -（10分） 当，由，在上递增。 由上递减 综上，实数的取值范围为-（12分）（22）（1） 解：直线的极坐标方程为-（3分） 曲线的普通方程为-（5分）（2） 直线的普通方程为，设曲线上任意一点。点到直线的距离-（7分）由题意得。当时，最大，最大值为-（10分）（23）