



全文预览已结束
下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
33 圆和圆的位置关系教学内容 1两个圆相离(外离、内含),两个圆相切(外切、内切),两个圆相交等概念 2设两圆的半径分别为r1、r2,圆心距(两圆圆心的距离)为d,则有两圆的位置关系,d与r1和r2之间的关系 外离dr1+r2 外切d=r1+r2 相交r1-r2dr1+r2 内切d=r1-r2 内含0dr1-r2(其中d=0,r1r2 时两圆是同心圆,r1r2 时,两个圆重合。) 教学目标 了解两个圆相离(外离、内含),两个圆相切(外切、内切),两圆相交、圆心距等概念 理解两圆的互解关系与d、r1、r2等量关系的等价条件并灵活应用它们解题 通知复习直线和圆的位置关系和结合操作几何,迁移到圆与圆之间的五种关系并运用它们解决一些具体的题目 重难点、关键 1重点:两个圆的五种位置关系中的等价条件及它们的运用 2难点与关键:探索两个圆之间的五种关系的等价条件及应用它们解题 教学过程 一、复习引入 请同学们独立完成下题 在你的随堂练习本上,画出直线L和圆的三种位置关系,并写出等价关系老师点评:直线L和圆的位置关系有三种:相交、相切、相离,如图(a)(c)所示(其中d表示圆心到直线L的距离,r是O的半径) (a) 相交 dr 二、探索新知 请每位同学完成下面一段话的操作几何,四人一组讨论你能得到什么结论 (1)在一张透明纸上作一个O1,再在另一张透明纸上作一个与O1半径不等的O2,把两张透明纸叠在一起,固定O1,平移O2,O1与O2有几种位置关系? (2)设两圆的半径分别为r1和r2(r1r2),圆心距(两圆圆心的距离)为d,你又能得到什么结论? 老师用两圆在黑板上运动并点评:可以发现,可以会出现以下五种情况: (1)图(a)中,两个圆没有公共点,那么就说这两个圆外离; (2)图(b)中,两个圆只有一个公共点,那么就说这两个圆外切 (3)图(c)中,两个圆有两个公共点,那么就说两个圆相交 (4)图(d)中,两个圆只有一个公共点,那么就说这两个圆内切 (5)图(e)中,两个圆没有公共点,那么就说这两个圆内含但不同心 图(f)是(e)甲的一种特殊情况圆心相同,我们把它称为同心圆(其中d=0,r1r2 时两圆是同心圆,r1r2 时,两个圆重合) 问题(分组讨论)如果两圆的半径分别为r1和r2(r1r1+r2; 外切只有一个交点,结合图(a),也很明显d=r1+r2;相交有两个交点,如图两圆相交于A、B两点,连接O1A和O2A,很明显r2-r1dr1+r2;内切是内含加相切,因此d=r2-r1;内含是0dr2-r1(其中d=0,两圆同心)反之,同样成立,因此,我们就有一组等价关系(老师填完表格)例1已知O1、O2的半径分别为3,7,圆心距为5,判定两个圆的位置关系。例2、已知O1和O2 内切,圆心距为13,O1的半径为12,求O2 的半径。(注意两种情况) 三、巩固练习 教材P84 练习四、应用拓展 例3两个同样大小的肥皂泡黏在一起,其剖面如图1所示(点O,O是圆心),分隔两个肥皂泡的肥皂膜PQ成一条直线,TP、NP分别为两圆的切线,求TPN的大小 (1) (2) 分析:要求TPN,其实就是求OPO的角度,很明显,POO是正三角形,如图2所示 解:PO=OO=PO POO是一个等边三角形 OPO=60 又TP与NP分别为两圆的切线, TPO=90,NPO=90 TPN=360-290-60=120 例4如图1所示,O的半径为7cm,点A为O外一点,OA=15cm,求:(1)作A与O外切,并求A的半径是多少? (1) (2) (2)作A与O相内切,并求出此时A的半径 分析:(1)作A和O外切,就是作以A为圆心的圆与O的圆心距d=rO+rA;(2)作OA与O相内切,就是作以A为圆心的圆与O的圆心距d=rA-rO 解:如图2所示,(1)作法:以A为圆心,rA=15-7=8为半径作圆,则A的半径为8cm(2)作法:以A点为圆心,rA=15+7=22为半径作圆,则A的半径为22cm 五、归纳小结(学生归纳,老师点评) 本节课应掌握:1圆和圆位置关系的概念:2设两圆的半径为r1,r2,圆心
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 带锯床考试题及答案
- 大专化工制图考试题及答案
- 大学体育脚步考试题及答案
- 2024年河北邢台医学院第二附属医院招聘真题
- 船舶驾驶考试题目及答案
- 施工现场管理协议书
- 初中老师招考试题及答案
- 使用蜂巢协议书
- 机电专监考试试题及答案
- 2025年2月水利技术和管理测试题
- 新概念英语第四册课后习题答案
- 国际汉语教学通用课程大纲
- 业委会换届选举全套流程
- 成长纪念册课件
- 《三位数乘两位数的口算》(导学案)青岛版四年级上册数学
- 2021年烟花爆竹经营单位主要负责人和安全管理人员机考题库
- 浙江省安装工程预算定额说明及计算规则
- 房屋建筑学民用建筑构造概论
- 铜绿假单胞菌下呼吸道感染专家共识
- 蓝点网络分账解决方案
- 保安员政审表
评论
0/150
提交评论