平行线的判定(含答案).doc

精品文档1.2 平行线的判定(1)【要点预习】1.平行线的判定1.两条直线被第三条直线所截,如果 相等, 那么这两条直线平行.简单地说, 相等,两直线平行.2.平行线的判定1的特殊情形：在同一平面内, 于同一条直线的两条直线互相平行.【课前热身】1.两条平行线被第三条直线所截,共有 对同位角.答案：42.街道两侧路灯的柱子的位置关系是 .答案：平行图13. 如图1，直线AB、CD被直线EF所截，如果12，则.理由是（）.答案：ABCD 同位角相等, 两直线平行4.在同一平面内,若,则与的位置关系是 .答案：ac【讲练互动】图2【例1】如图2, 直线AB, CD被直线EF, GH所截,下列结论：(1)若1=2, 则ABCD；(2)若1=2, 则EFGH；(3)若1=3, 则ABCD；(4)若1=3, 则EFGH. 其中正确的是（ ）A. (1)(3) B. (1)(4) C. (2)(3) D. (2)(4)【解析】1与2是直线EF, GH被AB所截得到的同位角；1与3是AB,CD被EF所截形成的同位角.【答案】C图3【变式训练】1. 如图3所示,如果D=EFC,那么（ ）A.ADBC B.EFBC C.ABDC D.ADEF【答案】D【例2】如图4，直线被直线所截,且2+3180，则吗?请说明理由.图4【分析】只要说明同位角1=3即可.【解】2+3=180, 1+2=180, 1=3, ab.【绿色通道】利用转化思想是解决平行线问题主要方法.【变式训练】图52. 如图5, 已知直线EF和AB, CD分别相交于K, H, 且EGAB, CHF=60, E=30, 试说明ABCD.【解】EGAB, EGK=90. E=30, EKG=60.CHF=60, CHF=EHD, EHD=60. EKG=EHD, ABCD.【例3】如图6,在海上有两个观测所A和B,且观测所B在A的正东方向.若在A观测所测得船M的航行方向是北偏东50,在B观测所得船N的航行方向也是北偏东50,问船M的航向AM与船N的航向BN是否平行.请说明理由. 图6C【解】AM与BN平行.MAC=NBC=50, AMBN.【变式训练】图73. 一辆货车在仓库装满货物准备运往超市，驶出仓库门口后开始向东行驶，途中向右拐了50角，接着向前行驶，走了一段路程后，又向左拐了50角，如图所示. 此时汽车和原来的行驶方向相同吗？你的根据是什么？【解】相同. 理由如下：AOB=A/O/B/=50, OAO/A/, 即汽车和原来的行驶方向相同.【同步测控】基础自测1.如图8,若ADE=ABC,则（ ）A.DEBF B.DCBF C.DEBC D.DCBC2.如图8,若ACD=F,则（ ）A. DEBF B. DCBF C. DEBC D. DCBC图8A图9BCDE图11图103.如图9，能判定EBAC的条件是（ ）A. CABE B. AEBD C. CABC D. AABE4. 如图10，若1=52，问应使C= 度时，能使直线ABCD.5. 如果l1l2，l3l2，则l1l3. 理由是.图126.如图11，请你填写一个适当的条件： ，使7. 如图12，若12=180，则l1l2. 试说明理由（填空）.解：23=（平角的意义），又12=180（），1=（ ），l1l2（ ）.8.如图13,已知ABC及AC上一点D.过D作DEBC,交AB于点E;作DFAB,交BC于点F.图139. 如图14，ABCDEC，BP平分ABC，EF平分DEC，试找出图中的各组平行线.图14图1510. 如图15, 在ABC中, 点D, E分别在AC, BC上.已知C=30, CDE=115, B=35,那么DE与AB是否平行?请说明理由.能力提升111与2是两条直线被第三条直线所截的同位角，若150，则2为（ ）A. 50 B. 130 C. 50或130 D. 不能确定12.一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行前进,那么这两次拐弯的角度是（ ）A.第一次向右拐40, 第二次向左拐140 B. 第一次向左拐40, 第二次向右拐40C.第一次向左拐40, 第二次向左拐140 D. 第一次向右拐40, 第二次向右拐40图1813.如图16, A, B, C, D四点在同一直线上, E, F是直线同侧的点.已知A=50,E=70, FBD=30, 若要使CEDF, 则F= 度.图17图1614.如图17, 已知ABBC, 1=126, 当2= 度时, l1l2.15.如图18,在ABC中，AE是外角DAC的平分线.(1) 已知BC40，AE、BC是否平行？请说明理由.(2) 已知BCx，试用x的代数式表示DAE的度数，并说明AE, BC是否平行？16.如图19,已知1=2, DEAB, CFAB.判断FG与BC是否平行,并请说明你的理由.图19创新应用17.甲、乙两车分别从A、B两个车站出发.甲车朝北偏东60方向直线行驶,乙车朝南偏西60方向行驶.这两车的路线互相平行吗?请画出行驶路线示意图,并说明理由.参考答案基础自测1.如图8,若ADE=ABC,则（ ）A.DEBF B.DCBF C.DEBC D.DCBC答案：C图8A图9BCDE图11图102.如图8,若ACD=F,则（ ）A. DEBF B. DCBF C. DEBC D. DCBC答案：B3.如图9，能判定EBAC的条件是（ ）A. CABE B. AEBD C. CABC D. AABE答案：D4. 如图10，若1=52，问应使C= 度时，能使直线ABCD.答案：525. 如果l1l2，l3l2，则l1l3. 理由是.答案： 在同一平面内, 垂直于同一条直线的两条直线互相平行.图126.如图11，请你填写一个适当的条件： ，使答案：如FAD=FBC, ADB=DBC等7. 如图12，若12=180，则l1l2. 试说明理由（填空）.解：23=（平角的意义），又12=180（），1=（ ），l1l2（ ）.答案：180 已知 3 同角的补角相等 同位角相等, 两直线平行8.如图13,已知ABC及AC上一点D.过D作DEBC,交AB于点E;作DFAB,交BC于点F.解：如图.图13图149. 如图14，ABCDEC，BP平分ABC，EF平分DEC，试找出图中的各组平行线.解：ABCDEC，ABDE.BP平分ABC，EF平分DEC，CBP=ABC, CEF=DEC, CBP=CEF, BPEF.图1510. 如图15, 在ABC中, 点D, E分别在AC, BC上.已知C=30, CDE=115, B=35,那么DE与AB是否平行?请说明理由.解：平行. 理由如下：C=30, CDE=115, DEC=35.又B=35, B=DEC, DEAB.能力提升111与2是两条直线被第三条直线所截的同位角，若150，则2为（ ）A. 50 B. 130 C. 50或130 D. 不能确定答案：D12.一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行前进,那么这两次拐弯的角度是（ ）A.第一次向右拐40, 第二次向左拐140 B. 第一次向左拐40, 第二次向右拐40C.第一次向左拐40, 第二次向左拐140 D. 第一次向右拐40, 第二次向右拐40答案：B13.如图16, A, B, C, D四点在同一直线上, E, F是直线同侧的点.已知A=50,E=70, FBD=30, 若要使CEDF, 则F= 度.答案：90图16图17图19图1814.如图17, 已知ABBC, 1=126, 当2= 度时, l1l2.答案：3615.如图18,在ABC中，AE是外角DAC的平分线.(1) 已知BC40，AE、BC是否平行？请说明理由.(2) 已知BCx，试用x的代数式表示DAE的度数，并说明AE, BC是否平行？解：(1) B=C=40, DAC=80. AE平分DAC, DAE=40.DAE=B, AEBC.(2) B=C= x , DAC=2 x . AE平分DAC, DAE= x .DAE=B, AEBC.16.如图19,已知1=2, DEAB, CFAB.判断FG与BC是否平行,并请说明你的理由.解：平行. 理由如下：DEAB, DEB=90, B=90-1.CFAB, CFB=90, AFG=90-2.又1=2, B=AFG, FGBC.创新应用17.甲、乙两车分别从A、B两个车站出发.甲车朝北偏东60方向直线行驶,乙车朝南偏西60方向行驶.这两车的路线互相平行吗?请画出行驶路线示意图,并说明理由.解：如图, 1=2=60.2+3=90, 3+4=90,4=2=60=1, ACBD.花全开，意味着就要开始凋谢；月全圆，就代表着要开始残缺。人也是一样，到达巅峰之后，接着就是不可避免地要走下坡路。一生很短，不必追求太多； 心房很小，不必装的太满。“三七开”就是生活的最高境界。人生三分选择，七分放下生老病死，爱恨离别，求之不得，人生有许多事情，往往是让人无能为力的。选择是智者对放弃的诠释，只有量力而行，善于抉择才会拥有更辉煌的成功；放下是智者面对生活的明智选择，只有懂得放下，善于取舍才能事事如鱼得水。小时候听过一个故事。火车马上就要开动了，一个人慌张跑过来，却在上车时被门挤掉了一只鞋。这时火车开动了，这个人立马脱下另一只鞋，用力扔向第一只鞋子掉落的地方。有人问他为什么这么做，他说：“已经丢掉的鞋子，何必再去留念呢？还不如给捡到的人一双鞋呢。”人生在世，不过两词：拿得起，放得下。很多人往往只做到了“拿得起”,却忽视了更重要的“放得下”.鱼和熊掌不可兼得，人生路上不可避免要有所选择，有所放下。当你为了做出选择而必须放弃一些东西时，请记住，好好享受自己选择的，迅速忘掉自己舍弃的。因为选择后的纠结没有任何作用 .学会选择，懂得放下，才能拥有海阔天空的人生境界。处世三分糊涂，七分清醒清醒做事，糊涂做人，是立身处世的救命法宝。有两个患有癌症的人在一间病房，其中有一个耳朵有些背。一次医生在病房外谈话，说他们两个人都只有三个月时间了。耳朵正常的病人听到后，整天忧心忡忡，最终没有活过三个月。而耳朵背的那位病人，到现在已是两年过去了，他还好好地活着。很多事，不知道比知道好，不灵通比灵通好，不精明比精明好。这就是人们常说的，“难得糊涂”.很多时候，糊涂不是傻气，也不是愚昧，而是一种气度，一种修养，更是一种人生的境界。和家人糊涂，家庭合睦；和朋友糊涂，友情稳固；和同事糊涂，工作顺手。做人做事，不斤斤计较，不患得患失，这是一种胸怀。这种人不张扬，不高人一等，平易近人，反而更易得众人的欢迎。成败三分做事，七分做人俗话说，做人先做事，聚财先聚气。一个人，穷不算啥，但不能丢掉为人的尊严。一个人，富不算啥，但不能失去做人的良心。还记得2017年，我的朋友圈被董卿“下跪”的照片刷屏了。当时开学第一课开播不久，请来了著名的翻译家许渊冲老先生。许老先生年事已高，只能坐在轮椅上。为了方便沟通，在3分钟的采访中，董卿跪地三次，用仰视或平视的目光专注又耐心地倾听老爷子的分享，再细细转述给现场观众。“跪”并不是一个好看的动作，但她这一跪，跪出个人最美的姿势，跪出了作为主持人的专业素养，也跪出了她做人的修养。心理学家丹尼尔说：“你让人舒服的程度，决定着你能抵达的高度。”不管何年何月，朴拙，才能赢得尊重；不管何时何地，真诚，才能打动人心。生活三分得意，七分失意若是论逆商，三国时期的刘备必然榜上有名。他先后投靠公孙瓒、陶谦、吕布、曹操、袁绍，刘表，寄人篱下，屡战屡败，依然手无寸土，流离四方。他白手起家，二十多年风雨，受过多少辱，忍过多少耻，或许连他自己也记不清。可是不管处在什么位置，遭遇多少失败，刘备从不气馁。刘备的一生，便是三分得意，七分失意。人生本就是一道未解的选择题，有得意，有失意，从不圆满，也不全是遗憾。有苦，自我释放；有乐，欣然品尝。人生的路，悲喜都要走，不骄不躁，不气不馁只有经历了，才是完整的人生。不去强