青岛版九年级数学期末测试题及答案.doc

数学上学期期末模拟试卷（青岛版附答案）一、选择题(每小题3分，共60分)1方程的解是( ).A2 B-2或1 C1 D2或12. 用配方法解方程,则配方正确的是（ ）A B C D3、在菱形ABCD中，E是BC边上的点，连接AE交BD于点F， 若EC=2BE，则 的值是（ ） (A) (B) (C) (D) (第3题） (第4题）4在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似对于两人的观点，下列说法正确的是（）A两人都对B两人都不对C甲对，乙不对D甲不对，乙对30ABBBBCD5.如图在RtABC中，C=90，AC=BC,点D在AC上，CBD=30，则的值是（ ）（A） （B） （C）-1 （D）不能确定6.在ABC中，B=45，C=60，BC边上的高AD=3，则BC的长为（ ）（A）3+3 （B）3+ （C）2+ （D）+7如图，用高为6cm，底面直径为4cm的圆柱A的侧面积展开图，再围成不同于A的另一个圆柱B，则圆柱B的体积为（ ）A.24cm B. 36cm C. 36cm D. 40cm8.如图1，在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm的圆形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥，则圆锥的高为（ ）Acm B4cm Ccm Dcm9如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱设矩形的长和宽分别为和，则与的函数图象大致是 （ ）10.下列语句中不正确的有：相等的圆心角所对的弧相等；平分弦的直径垂直于弦；圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；半圆是弧（ ）A1个 2个 C3个 4个11如图4，O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB, AOC=84,则E等于（ ） A42 B28C21D20图4图44412如图，将半径为的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为（）A、 B、 C、 D、13. 根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为（ ）x201y3p0A1 B1 C3 D314.把直线y=x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是（）A1m7 B3m4 Cm1 Dm415 . 已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）Ay3y1y2By1y2y3Cy2y1y3Dy3y2y116. 若函数y=mx2+（m+2）x+m+1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为（）A0B0或2C2或2D0，2或217.有三张正面分别写有数字1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第二象限的概率为（）18已知函数y=（xm）（xn）（其中mn）的图象如图所示，则一次函数y=mx+n与反比例函数的图象可能是（）A B C D 19. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列说法错误的是（）A图象关于直线x=1对称B函数ax2+bx+c（a0）的最小值是4 C1和3是方程ax2+bx+c（a0）的两个根D当x1时，y随x的增大而增大20. 若抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，且过点A（m，n），B（m+6，n），则n=A3B3 C9D9一选择题答案题号12345678910答案题号11121314151617181920答案二填空题 （每小题3分）21现定义运算“”，对于任意实数a、b，都有ab=a23a+b，如：35=3233+5，若x2=6，则实数x的值是 22.函数y=与y=x2图象交点的横坐标分别为a，b，则的值为_23.同时抛掷A、B两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），设两立方体朝上的数字分别为x、y，并以此确定点P（x，y），那么点P落在抛物线y=x2+3x上的概率为 。24将三角形纸片（ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B，折痕为EF已知ABAC3，BC4，若以点B，F，C为顶点的三角形与ABC相似，那么BF的长度是 三 解答题25（8分）.如图，在平面直角坐标系中，双曲线和直线交于A，B两点，点A的坐标为（-3，2），BCy轴于点C，且.（第25题图）xyOBCA（1）求双曲线和直线的解析式；（2）直接写出不等式的解集.26.（8分） 如图，O是ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DEBC，DE交AB的延长线于点E，连结AD、BD（1）求证：ADB=E；（2）当AB=5，BC=6时，求O的半径27.（10分）某工厂投入生产一种机器的总成本为2000万元当该机器生产数量至少为10台，但不超过70台时，每台成本y与生产数量x之间是一次函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x（单位：台）102030y（单位：万元台）605550（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）求该机器的生产数量；（3）市场调查发现，这种机器每月销售量z（台）与售价a（万元台）之间满足如图所示的函数关系该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器25台，请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润（注：利润=售价成本）28（10分）如图，四边形ABCD中，AC平分DAB，ADC=ACB=90，E为AB的中点，（1）求证：AC2=ABAD；（2）求证：CEAD（3）若AD=4，AB=6，求的值29. （12分） 如图，在直角坐标系中有一直角三角形AOB，O为坐标原点，OA=1，tanBAO=3，将此三角形绕原点O逆时针旋转90，得到DOC，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B、C（1）求抛物线的解析式；（2）若点P是第二象限内抛物线上的动点，其横坐标为t，设抛物线对称轴l与x轴交于一点E，连接PE，交CD于F，求出当CEF与COD相似时点P的坐标。答案题号12345678910答案DBBACBCAAA题号11121314151617181920答案BCAADDBCDC21. 4,-1 22 . -2 23. 24.或225.解:（1）点A（-3，2）在双曲线上，双曲线的解析式为. 2分点B在双曲线上，且，设点B的坐标为（，），解得：（负值舍去）.点B的坐标为（1，）. 4分直线过点A，B，解得：直线的解析式为： 6分（2）不等式的解集为：或 8分26 （1）证明：在ABC中，AB=AC，ABC=CDEBC，ABC=E，E=C，又ADB=C，ADB=E；（2）【解析】当点D是弧BC的中点时，DE是O的切线理由是：当点D是弧BC的中点时，AB=AC，AD是直径，ADBC，AD过圆心O，又DEBC，ADEDDE是O的切线；（3）【解析】过点A作AFBC于F，连接BO，则点F是BC的中点，BF=BC=3，连接OF，则OFBC（垂径定理），A、O、F三点共线，AB=5，AF=4；设O的半径为r，在RtOBF中，OF=4-r，OB=r，BF=3，r2=32+（4-r）2解得r=，O的半径是27(1)y=x+65。（2）由题意，得xy=2000，即，即解得：x1=50，x2=8070（舍去）（3）设每月销售量z（台）与售价a（万元台）之间的函数关系式为，由函数图象，得z=a+90。当z=25时，a=65；当x=50时，y=40，总利润为：25（6540）=625（万元）28（1）由AC平分DAB，ADC=ACB=90，可证得ADCACB，然后由相似三角形的对应边成比例，证得AC2=ABAD；（2）由E为AB的中点，根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，即可证得CE=AB=AE，继而可证得DAC=ECA，得到CEAD；（3）易证得AFDCFE，然后由相似三角形的对应边成比例，求得的值（1）证明：AC平分DAB，DA