电机系统建模与分析大作业.doc

1 本科上机大作业报告本科上机大作业报告 课程名称 电机系统建模与分析 姓 名 学 号 学 院 专 业 指导教师 提交日期 年 月 日 2 目录目录 一 作业目的一 作业目的 2 二 作业要求二 作业要求 3 三 解题思路三 解题思路 3 1 数学模型的建立 3 2 滞环 PWM 的产生 4 3 电枢电压的确定 4 4 电枢电流为负值时的处理方法 4 5 RUNGLE KUTTA法的基本算式 5 四 仿真程序四 仿真程序 5 1 主程序 5 2 调用程序 8 五 仿真结果及其分析五 仿真结果及其分析 9 1 仿真结果 9 2 分析计算结果 11 3 计算结果影响因素 11 步长的影响 11 转动惯量的影响 12 电感的影响 13 4 改进控制策略以获得更好的转速控制性能 PID 14 1 主程序 16 2 调用程序 18 六 收获与体会六 收获与体会 18 一 作业目的一 作业目的 1 熟悉永磁直流电动机及其调速系统的建模与仿真 2 熟悉滞环控制的原理与实现方法 3 熟悉 Rungle Kutta 方法在仿真中的应用 3 二 作业要求二 作业要求 一台永磁直流电动机及其控制系统如下图 直流电源 Udc 200V 电机永磁励磁 f 1Wb 电枢绕组电阻 Rq 0 5ohm 电感 Lq 0 05H 转子转动惯量 J 0 002kgm2 系统 阻尼转矩系数 B 0 1Nm rad s 不带负载 用滞环控制的方法进行限流保护 电流上限 Ih 15A Il 下限 14A 功率管均为理想开关器件 电机在 t 0 时刻开始运行 并给定阶跃 方波 转速命令 即 在 0 0 2s 是 80rad s 在 0 2 0 4s 是 120rad s 在 0 4 0 6s 是 80rad s 如此反复 用滞环控制的方法进行转速调节 滞环宽度 2rad s 用四阶龙格 库 塔求解电机的电流与转速响应 三 解题思路三 解题思路 1 数学模型的建立数学模型的建立 按电动机原则取正方向 即 4 整理得状态方程组 00 0 0 qfq q q q f q q uR i pi L iB p J i 2 滞环滞环 PWM 的产生的产生 写一个 PWM 波发生函数 使其具有以下功能 1 周期 T 占空比 t 可调 2 输入一个时刻值 t 可输出对应时刻下输出电压值 高电平 低电平 设置一个电流限制标识变量 当电枢电流小于电流下限值时 该变量置 1 开 通 当电枢电流大于电流上限值时 该变量置 0 关断 当电枢电流在上下 限之间时 该变量保持原值不变 3 电枢电压的确定电枢电压的确定 对上述电流限制标识变量和 PWM 波输出做 与 运算 通过判断对 Uq 赋值 如果 与 结果为 1 则 Uq 的值为 Udc 如果 与 结果为 0 则 Uq 的值为 0 4 电枢电流为负值时的处理方法电枢电流为负值时的处理方法 在滞环控制中 当转速从 120r min 下降到 80r min 时 由于电机自 身转动惯量 J 的影响 即使 uq 为 0 转速下降还是需要一段时间 而电枢电流就有可能在这段时间能掉到负值 而通过实际电路分析 可以发现 当电流反向时 并没有实际的通路 故电枢电流值不可 能为负 在迭代求解时需要改变电机状态方程组 即电枢电流 iq 的 5 值置为 0 uq 置为电机两端感应电势 电枢电流出现了负数的情况 而根据理论分析 由于续流二极管的存在 电 枢电流是不可能反向流动的 故现在的仿真程序是需要调整的 当功率管断开时 通过电机的电流不断减小 当电流等于零时 此时可 以看作电机两端断开 由 于没有了电流 此时电机上的电压就是电机 的旋转电势 故在仿真中 出现 iq 0 时 就直接把 iq 赋零 5 Rungle Kutta 法的基本算式法的基本算式 对于微分方程组 四 仿真程序四 仿真程序 1 主程序主程序 Square wave generator just for persipicuous visialization FS 10000 sampling rate t 0 1 FS 0 6 p 20 square t 5 pi 50 100 square wave controller plot t p hold on Main code only one period from 0 0 4s deserve improving t1 0 2 t2 0 4 t3 0 6 h 0 0001 Udc 200 Ff 1 6 fi 1 B 0 1 J 0 002 Rq 0 5 Lq 0 05 vb 1 80 vb 2 120 i 1 resid 0 00002 pwm i 1 pwm w 1 Uq 1 Udc w 1 0 iq 1 0 pwm 1 1 con flag 0 for t1 h h 0 6 if t1 0 2 limit flag 1 elseif t10 2 limit flag 2 else limit flag 1 end if iq i 0 04 con flag 1 end if iqvb limit flag resid pwm w 0 end if iq i 15 pwm i 0 end pwm i pwm i pwm w if iq i 14 7 end else if pwm i 0 iq i 1 w i 1 rungeoff iq i w i Lq plot t1 iq i 1 t1 w i 1 hold on i i 1 if w i vb limit flag resid pwm w 1 end if iq i 14 pwm i 1 end pwm i pwm i pwm w if iq i 14 end if iq i 0 iq i 0 Udc w i Ff else Udc pwm i 200 end if iq i 0 2 17 count count 1 if mod count 2 1 velocity 120 else velocity 80 end temp 0 end if temp1 peri count1 count1 1 if mod count1 2 1 pwm 1 else pwm 0 end temp1 0 end plot i h velocity hold on Udc Tau 200 iq i 1 w i 1 runge iq i w i Udc h plot i h iq i 1 i h w i 1 hold on Tau Tau Kp e 3 e 2 Ki e 3 Kd e 3 e 1 2 e 2 if Tau 1 Tau 1 elseif Tau 0 Tau 0 end e 1 e 2 e 2 e 3 e 3 velocity w i 1 if e 3 2 e 3 0 end if iq i 1 15 iq i 1 15 elseif iq i 1 0 iq i 1 0 18 end if i tail 1 disp sprintf The final steady error is 2 1f n e 3 end end num 1 tail 1 plot h num w LineWidth 2 hold on plot h num iq r set gca FontName Helonia FontSize 10 FontWeight bold xlim 0 h tail xlabel T s ylabel I A V red s title PID 2 调用程序调用程序 function iq w runge iq0 w0 Udc h w 1 w0 iq 1 iq0 k1 f1 w 1 iq0 Udc a1 iq 1 h k1 2 k2 f1 w 1 0 5 h a1 Udc a2 iq 1 h k2 2 k3 f1 w 1 0 5 h a2 Udc a3 iq 1 h k3 k4 f1 w 1 h a3 Udc k k1 2 k2 2 k3 k4 6 iq iq 1 h k k11 pw iq w 1 a11 w 1 h k11 2 k22 pw iq 0 5 h a11 a22 w 1 h k22 2 k33 pw iq 0 5 h a22 a33 w 1 h k33 k44 pw iq h a33 k k11 2 k22 2 k33 k44 6 w w 1 h k function y pw a c fi 1 B 0 1 J 0 002 y fi a B c J function y f1 w iq Udc fi 1 Rq 0 5 Lq 0 05 y Udc w fi Rq iq Lq 六 收获与体会六 收获与体会 通过本次电机建模作业 熟悉永磁直流电动机及其调速系统的建模 19 与仿真 同时也熟悉熟悉滞环控制的原理与实现方法和 Rungle Kutta 方法在仿真中的应用 这次实验过程中 对于 matlab 软件要 求较高 对于很多 matlab 语言有更多的理解 对于电机建模过程中 的矩阵运算 微分方程组的求解都有很大的提高 建模过程中 开始遇到最难的问题是将龙哥库塔法 准确