冀教版2020年中考真题分类汇编（数学）：专题15压轴题C卷.doc

冀教版2020年中考真题分类汇编（数学）：专题15压轴题C卷一、 压轴题-四边形 (共2题；共30分)1. （15分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+4分别交x轴，y轴于点A，C，点D（m，2）在直线AC上，点B在x轴正半轴上，且OB=3OC点E是y轴上任意一点记点E为（0，n）（1）求点D的坐标及直线BC的解析式；（2）连结DE，将线段DE绕点D按顺时针旋转90得线段DG，作正方形DEFG，是否存在n的值，使正方形的顶点F落在ABC的边上？若存在，求出所有满足条件的n的值；若不存在，说明理由（3）作点E关于AC的对称点E，当n为何值时，A E分别于AC，BC，AB垂直？2. （15分）图1是一种淋浴喷头，图2是图1的示意图，若用支架把喷头固定在点A处，手柄长 ， AB与墙壁 的夹角 ，喷出的水流BC与AB形成的夹角 ，现在住户要求：当人站在E处淋浴时，水流正好喷洒在人体的C处，且使 问：安装师傅应将支架固定在离地面多高的位置？ （参考数据： ）二、 压轴题-圆 (共3题；共40分)3. （10分）如图，是一个44的方格，（1）求图中1+2+3+4+16的和 （2）求12+34+1516 4. （15分）如图，以AB为直径的O经过点P，C是O上一点，连接PC交AB于点E，且ACP=60，PA=PD （1）试判断PD与O的位置关系，并说明理由； （2）若 ： =1：2，求AE：EB：BD的值（请你直接写出结果）； （3）若点C是弧AB的中点，已知AB=4，求CECP的值 5. （15分）如图,AB为半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P,若CD=3,AB=4,求tanBPD的值.三、 压轴题-方程 (共1题；共20分)6. （20分）如图所示，已知在RtABC中，CD是斜边AB上的高，若AD=8cm，BD=2cm，求CD的长四、 压轴题-一次函数 (共1题；共15分)7. （15分）把正方形ABCD对折，得到折痕MN（如图），展开后把正方形ABCD沿CE折叠，使点B落在MN上的点B处，连结BD(如图)。试求BCB及ADB的度数。五、 压轴题-二次函数 (共2题；共30分)8. （15分）某公司准备投资开发A、B两种新产品，通过市场调研发现：如果单独投资A种产品，则所获利润yA（万元）与投资金额x（万元）之间满足正比例函数关系：yA=kx；如果单独投资B种产品，则所获利润yB（万元）与投资金额x（万元）之间满足二次函数关系：yB=ax2+bx根据公司信息部的报告，yA、yB（万元）与投资金额x（万元）的部分对应值（如下表）x15yA0.63yB2.810（1）求正比例函数和二次函数的解析式；（2）如果公司准备投资20万元同时开发A、B两种新产品，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元？ 9. （15分）如图，E是矩形ABCD的边CB的中点，AFDE于点F，AB=3，AD=4求点A到直线DE的距离 第 14 页 共 14 页参考答案一、 压轴题-四边形 (共2题；共30分)1-1、1-2、1-3、1-4、1-5、1-6、2-1、二、 压轴题-圆 (共3题；共40分)3-1、3-2、4-1、4-2、4-3、5-1、三、 压轴题-方程 (共1