结识抛物线导学案.doc

结识抛物线导学案 2.2结识抛物线学习目标1能够作出函数y=x2的图象，通过对图像的观察得出二次函数性质。2猜想并能作出y=-x2的图象，能比较它与y=x2的图象的异同知识回顾：1 一次函数的表达式为 图象为 2、反比例函数的表达式为 图象为 3、二次函数的表达式为 猜想一下它的图象是什么形状呢？回顾一下，我们是怎样研究一次函数和反比例函数图象的？作图象的三步骤： 、_ 、 。新知探究：4、作二次函数 的图象(1)列表： (2)描点：(右图)(3)连线：（右图）用光滑的曲线连接各点5、观察二次函数 的图象，回答下列问题：(1)你能描述图象的形状吗？它像 。(2)图象与 轴 交点，交点坐标是 。(3)当 0时， 的值随着 的增大 而 ，当 0时， 的值随着 的增大而 。(4)当 取 值时， 的值最小，最小值是 。(5)图象是轴对称图形吗？ 它的对称轴是 6、小结归纳：二次函数 的图象是一条 ，它的开口向 ，且关于 轴对称，对称轴与抛物线的交点是抛物线的 ，它是图象的最 点。x3210123y-x27、请在左边的直角坐标系中画二次函数yx2的图象, 比较这两个函数的图象，你能发现什么？8、归纳总结，思维提升1、函数 与y- 的图象的比较 不同点：（1）开口方向， 开口 ，y- 开口 （2）函数值随自变量增大的变化趋势不同。（3） 有最低点，y- 有最高点在 中y有 值，即x=0时y最小0，在y- 中y有 值即当x0时，y最大0相同点：（1）图象都是 （2）图象都与x轴交于点( )（3）图象都关于 对称联系：它们的图象关于 对称9、完成下表 抛物线y=x 顶点坐标 对称轴 位置 开口方向 增减性 最值 巩固练习10、填空：（1）抛物线y3x2的对称轴是 _，顶点坐标是_，当x_时，抛物线上的点都在x轴的上方；（2）抛物线y x2的开口向_，除了它的顶点，抛物线上的点都在x轴的_方，它的顶点是图象的最_点（3）二次函数 的图象开口 ，当 0时， 随 的增大而 ；当 0时， 随 的增大而 ；当 0时，函数 有最 值是 。11.抛物线 不具有的性质是（ ）A开口向下；B对称轴是 轴；C当 0时， 随 的增大而减小；D函数有最小值12、抛物线 共有的性质是（ ） A开口方向相同 B开口大小相同C当 0时， 随 的增大而增大 D对称轴相在函数13、已知点A（2， ），B（4， ）在二次函数 的图象上，则 .14、不画图象，说出抛物线y4x2和y x2的对称轴、顶点坐标和开口方向课后反馈1函数y=x2的顶点坐标为 若点（a，4）在其图象上，则a的值是 2、若点A（2，m）在抛物线y=-x2上，则点A关于y轴对称点的坐标是 ，它是否也在抛物线y=x2上 。3、关于函数y=x2图像的说法：图像是一条抛物线；开口向上； 是轴对称图形；过原点；对称轴是y轴； y随x增大而增大；正确的有 （ ）A、3个 B、4个 C、5个 D、6个4、关于抛物线y=x2和y= -x2，下面说法不正确的是 （ ）A、顶点相同 B、对称轴相同 C、开口方向不相同 D、都有最小值5、直线y=-x+1与抛物线y=x2有 （ ）A、1个交点 B、 2个交点 C、 3个交点 D、 没有交点 6、抛物线y=x2的对称轴为 （ ）A x轴 B y轴 C 直线y=x D 以上都不对 7、设边长为x cm的正方形的面积为y cm2，y是x的 二次函数，该函数的图象是下列各图形中（ ）8、点(-2，y1)、 (-1，y2)在抛物线y= -x2上则 y1_ y2 .9、请作出 的函数图像，并表示出该函数的顶点坐标、对称轴、最值以及增减性。 10.已知抛物