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高中数学必修内容训练试题(7)-直线和圆的方程答案一、题号123456789101112131415161718答案CAADDDBABCCBADBBCD19202122BCAC二、232425 26122728.60 29.（0，3） （30.8三、31设所求圆的方程为,则有 所以圆的方程是32设为所求轨迹上任一点，则有33设，则有34.设圆C的圆心为，则所以圆C的方程为解答题35. 解：（）由两点式得AB所在直线方程为： ，即 6xy110另解：直线AB的斜率为：， 直线AB的方程为 ， 即 6xy110（）设M的坐标为（），则由中点坐标公式得， 即点M的坐标为（1，1）故36.解：设所求圆的方程为，则，解得或所以，所求圆的方程为，或37解：（）依题意可设A、，则， ，解得，即，又l过点P，易得AB方程为（）设圆的半径为R，则，其中d为弦心距，可得，故所求圆的方程为38解：（）设点A的坐标为（x，y）。因为点A与A关于直线对称，所以AA，且AA的中点在上，而直线的斜率是3，所以.又因为再因为直线的方程为320，AA的中点坐标是()，所以320 。由和，解得x2，y6.所以A点的坐标为(2，6) 。（）关于点A对称的两直线与互相平行，于是可设的方程为3c0.在直线上任取一点M(0，2），其关于点A对称的点为M（x，y），于是M点在上，且MM的中点为点A，由此得，即：x8，y6.于是有M（8，6）.因为M点在上，所以3（8）60，18 。故直线的方程为3xy180 。OP2(2,1)yxPP138解：（）与 分别过定点（0,0）、（2,1），且两两垂直， 与 的交点必在以（0，0）、（2，1）为一条直径的圆： 即 （）由（1）得（0,0）、（2,1），面积的最大值必为此时OP与垂直，由此可得m=3或39.解：设直线为交轴于点，交轴于点， 得，或 解得或 ，或为所求。40.解：由已知可得直线，设的方程为 则，过得41. 解：过点且垂直于的直线为所求的直线，即 42.解：显然符合条件；当，在所求直线同侧时，或43.解：设，则 当时，取得最小值，即44解：可看作点到点和点的距离之和，作点关于轴对称的点 45.解：当截距为时，设，过点，则得，即；当截距不为时，设或过点，则得，或，即，或这样的直线有条：，或 46. 解：显然为所求切线之一；另设而或为所求 47. 解：圆心为，则圆心到直线的距离为，半径为 得弦长的一半为，即弦长为 48.解：令则可看作圆上的动点到点的连线的斜率 而相切时的斜率为， 49 解：（1）；得：为公共弦所在直线的方程；（2）弦长的一半为，公共弦长为 50.解：(1)设圆心（a,2a）,半径为r,则有r=,a2-2a+1=0,a=1,r=,圆的标准方程为（x-1）2+(y-
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