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高中数学必做100题选修1-2时量：60分钟 班级： 姓名： 计分：（说明：选修1-2共精选12题，每题12分，“”为教材精选，“”为精讲精练.选修1-2精选）1. 某种产品的广告费用支出（万元）与销售额（万元）之间有如下的对应数据： 245683040605070（1）画出散点图；（2）求回归直线方程；（3）据此估计广告费用为9万元时，销售收入的值参考公式：回归直线的方程，其中.2. 甲乙两个班级均为40人，进行一门考试后，按学生考试成绩及格与不及格进行统计，甲班及格人数为36人，乙班及格人数为24人. （1）根据以上数据建立一个的列联表；（2）试判断是否成绩与班级是否有关？ （P17 练习改编）参考公式：；P(K2k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001 k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.833. 已知，分别求，然后归纳猜想一般性结论，并证明你的结论.4. （1）若三角形的内切圆半径为r，三边的长分别为a，b，c，则三角形的面积，根据类比思想，若四面体的内切球半径为R，四个面的面积分别为，则此四面体的体积V= .（2）（2003年全国卷）在平面几何里有勾股定理：“设的两边互相垂直，则.” 拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面面积与底面面积之间的关系，可以得出的正确结论是：“设三棱锥的三侧面两两垂直，则 .”5. 试分别用综合法、分析法、反证法等三种方法，证明下列结论： 已知，则.6已知，的等差中项，是的等比中项.求证：（1）； （2）. （P18 9，P43 例6）7.（1）已知，求z. （P65 3）（2）已知，求z及. （P65 B1）8. 已知z是复数，z+2i、均为实数，且复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围.9. 理如图，PD垂直正方形ABCD所在平面，AB2，E是PB的中点，）（1）建立适当的空间坐标系，写出点E的坐标；（2）在平面PAD内求一点F，使EF平面PCB 123 10 20 30 4050参加人数活动次数10. 理（07年北京高考.理18）某中学号召学生在今年春节期间至少参加一次社会公益活动（以下简称活动）该校合唱团共有100名学生，他们参加活动的次数统计如图所示（1）求合唱团学生参加活动的人均次数；（2）从合唱团中任意选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率 （3）从合唱团中任选两名学生，用表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望11. 理 数列满足（为前n项和）（1）计算，并由此猜想；（
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