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二次函数的图象与性质（4）一、学习目标知识与技能：1掌握把抛物线平移至+k的规律；2会画出+k 这类函数的图象，通过比较，了解这类函数的性质过程和方法：经历探索二次函数平移至+k的过程，进一步获得+k图象与性质。情感和态度：教学中为学生创造大量的操作，思考和交流的机会，培养了学生分析解决问题的能力以及识图能力。二、知识准备1、请你在同一直角坐标系内，画出函数 的图像，并指出它们的开口方向，对称轴及顶点坐标2、你能否在这个直角坐标系中，再画出函数 的图像？3、你能否指出抛物线 的开口方向，对称轴，顶点坐标？将在上面练习中三条抛物线的性质填入所列的有中，如下表：抛物线开口方向对称轴顶点坐标三、学习内容二次函数图象的变化规律：左加右减，上加下减例1在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象，并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标解 （1）列表：略（2）描点：（3）连线，画出这三个函数的图象，如图2626所示观察：它们的开口方向都向 ，对称轴分别为 、 、 ，顶点坐标分别为 、 、 请同学们完成填空，并观察三个图象之间的关系探索 你能说出函数+k（a、h、k是常数，a0）的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？四、知识梳理1、二次函数的图象的变化规律：二次函数的图象的上下平移，只影响二次函数+k中k的值；左右平移，只影响h的值，抛物线的形状不变，所以平移时，可根据顶点坐标的改变，确定平移前、后的函数关系式及平移的路径此外，图象的平移与平移的顺序无关2、二次函数+k的开口方向，对称轴，顶点坐标五、课堂训练二次函数（五）1、抛物线的开口 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ；当x 时，y有最 值为 ；在对称轴左侧，即当x 时，y随x的增大而 ，在对称轴右侧，即当x 时，y随x的增大而 .2、二次函数的图象可由的图象（ ）A.向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到B.向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到C.向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到D.向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到3.抛物线开口 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ，当x 时，y有最 值为 。4.函数的图象可由函数的图象沿x轴向 平移 个单位，再沿y轴向 平移 个单位得到。5.若把函数的图象分别向下、向左移动2个单位，则得到的函数解析式为 。6.把二次函数y=x24x+5化成y=(xh)2+k的形式：y= 。7.一条抛物线的形状、开口方向与抛物线相同，对称轴和抛物线相同，且顶点纵坐标为0
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