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文档简介

课题6.2二次函数的图像与性质 (3)课时1课时课型新授课教学目标1经历探索二次函数ya(x-h)2 (a0)的图象作法和性质的过程。2能够理解二次函数ya(x-h)2 (a0) 和ya(x-h)2k与yax2的图象的关系及它们的性质。教学分析重点与难点：二次函数ya(x-h)2 、ya(x-h)2k 图象和性质。学情分析：教法 教具教学过程教学过程设计二次备课一、自主学习1操作与思考：函数y=x2与y=(x+3)2 与y=(x-3)2的图象（1）列表：x-6-5-4-3-2-10123456y=x2y=(x+3)2y=(x-3)2（2）在同一直角坐标系中，描点并画出函数y=x2与y=(x+3)2 与y=(x-3)2的图象；（3）函数y=(x+3)2 、y=(x-3)2的图象与y=x2的图象的形状相同吗?（4）从位置看，函数y=(x+3)2、y=(x-3)2的图象与函数y=x2的图象之间有什么关系？（5）观察右图，函数y=(x+3)2的图象可由y=x2的图象沿 轴向 平移 单位长度得到.这条抛物线的对称轴是 ，顶点坐标是 。函数y=(x-3)2的图象可由y=x2的图象沿 轴向 平移 单位长度得到.这条抛物线的对称轴是 ，顶点坐标是 。二、合作探究1.结合函数 、的图象，探究函数 和函数图象之间关系和性质。（1）图象:函数和函数的图象形状 ，只是位置不同；函数的图象可看成由函数 平移得到。当时，函数的图象可由的图象向 平移 个单位得到，当时，函数的图象可由的图象向 平移 个单位得到。（2）性质:开口方向顶点坐标（ ， ）对称轴直线x= 增减性当xh时，y随着x的增大而 当xh时，y随着x的增大而 最值x=h时,y最 = x=h时,y最 = 2.试说明分别通过怎样的平移可由抛物线得到抛物线和抛物线？并请描述抛物线和抛物线的性质（从开口方向、对称轴、顶点坐标、最值及增减性角度）。3. 根据的图像和性质填表：函 数图 像开口对称轴顶 点增 减 性向上当 时，随的增大而减少
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