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课题27.3位似（二）第一课时1课型新课标要求目标知识与技能: 巩固位似图形及其有关概念会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律过程与方法: 了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同，并能在复杂图形中找出这些变换情感态度与价值观: 经历对有关的图形进行观察、分析、欣赏、交流等活动，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。重难点1重点：用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换2难点：把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律一、 创设情景、提出问题二、探索新知，尝试发现活动1 教师活动：提出问题：（教材P61页探究：）（1）如图27.3-4(1)，在平面直角坐标系中，有两点A(6,3)，B(6,0)以原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？ (2)如图27.3-4(2)，ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，以点O为位似中心，相似比为2，将ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？学生活动: 学生小组讨论，共同交流,回答结果教师活动：分析：略（见教材P61的例题分析）解：略（见教材P61的例题解答）【归纳】 位似变换中对应点的坐标的变化规律：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k二、应用例题（教材P62页 例）活动2例（教材P62的例题）分析：略（见教材P62的例题分析）解：略（见教材P62的例题解答）创设问题情景引导学生回忆,并巩固所学知识教学内容教 学 设 计目 标时间三、 尝试反馈，运用练习四、小结：五、作业问：你还可以得到其他图形吗？请你自己试一试！解法二：点A的对应点A的坐标为（-6，6），即A（3，-3）类似地，可以确定其他顶点的坐标（具体解法与作图略）三、课堂练习活动3 教材P62页1、2四、在前面几册教科书中，我们学习了在平面直角坐标系中，如何用坐标表示某些平移、轴对称、旋转（中心对称）等变换，相似也是一种图形的变换，一些特殊的相似（如位似）也可以用图形坐标的变化来表示活动41如图，ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，（1）将ABC向左平移三个单位得到A1B1C1，写出A1、B1、C1三点的坐标；（2）写出ABC关于x轴对称的A2B2C2三个顶点A2、B2、C2的坐标；（3）将ABC绕点O旋转180得到A3B3C3，写出A3、B3、C3三点的坐标2（教材P63）图27.3-6所示的图案中，你能找出平移、轴对称、旋转和位似这些变换吗？分析：观察的角度不同，答案就不同如：它可以看作是一排鱼顺时针旋转45角，连续旋转八次得到的旋转图形；它还可以看作位似中心是图形的正中心，相似比是4321的位似图形， 解：答案不惟一，略五、小结活动51、谈谈你这节课学习的收获.2、课后作业 教材
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