高三数学填空题专练.doc

xxx学校2015-2016学年度11月同步练习学校:_姓名：_班级：_考号：_第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（本题共45道小题，每小题0分，共0分）第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（本题共45道小题，每小题0分，共0分）1.已知双曲线C：=1（a0，b0）左右顶点为A1，A2，左右焦点为F1，F2，P为双曲线C上异于顶点的一动点，直线PA1斜率为k1，直线PA2斜率为k2，且k1k2=1，又PF1F2内切圆与x轴切于点（1，0），则双曲线方程为 2.设点P在曲线y=x2+1（x0）上，点Q在曲线y=（x1）上，则|PQ|的最小值为 3.若（13x）2015=a0+a1x+a2x2+a2015x2015，则+的值为 4.如图，设抛物线y=x2+1的顶点为A，与x轴正半轴的交点为B，设抛物线与两坐标轴正半轴围成的区域为M，随机往M内投一点，则点P落在AOB内的概率是 5.底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫正棱锥已知同底的两个正三棱锥内接于同一个球已知两个正三棱锥的底面边长为a，球的半径为R设两个正三棱锥的侧面与底面所成的角分别为、，则tan（+）的值是 6.（x）6的展开式中常数项为 7.已知椭圆C1：=1（ab0）和圆C2：x2+y2=r2都过点P（1，0），且椭圆C1的离心率为，过点P作斜率为k1，k2的直线分别交椭圆C1，圆C2于点A，B，C，D（如图），k1=k2，若直线BC恒过定点Q（1，0），则=8.已知函数f（x）=x2+（m2）x+2m，且y=|f（x）|在1，0上为单调减函数，则实数m的取值范围为9.若函数f（x）=2sin（x+）（2x10）的图象与x轴交于点A，过点A的直线l与f（x）的图象交于B、C两点，O为坐标原点，则（+）=10.已知函数f（x）=x3+x2+（2a1）x+a2a+1若函数f（x）在（1，3上存在唯一的极值点则实数a的取值范围为11.已知函数y=x2+（aR）在x=1处的切线与直线2xy+1=0平行，且此切线也是圆x2+y2+mx（3m+1）y=0的切线，则m=12.直线2xy+3=0与椭圆=1（ab0）的一个焦点和一个顶点的连线垂直，则该椭圆的离心率为13.要得到函数y=cos2x的图象，需将函数y=sin（2x+）的图象向左至少平移个单位14.若m（0，3），则直线（m+2）x+（3m）y3=0与x轴、y轴围成的三角形的面积小于的概率为15.若命题“xR，使得ax2+ax+10”为假命题，则实数a的取值范围为16.若直线l1：ax+2y+6=0与直线l2：x+（a1）y+（a21）=0平行则实数a=17.已知向量=（1，2），=（3，2），则（+）=18.运行如图语句，则输出的结果T=19.若（其中表示复数z的共轭复数），则复数z的模为20.已知集合A=1，4，B=0，1，a，AB=0， 1，4，则a=21.已知正实数x，y满足，则xy的取值范围为22.在平面直角坐标系xOy中，过点P（5，a）作圆x2+y22ax+2y1=0的两条切线，切点分别为M（x1，y1），N（x2，y2），且+=0，则实数a的值为23.已知函数若函数f（x）的图象与x轴有且只有两个不同的交点，则实数m的取值范围为24.如图，已知正方形ABCD的边长为2，点E为AB的中点以A为圆心，AE为半径，作弧交AD于点F若P为劣弧上的动点，则的最小值为25.已知一个空间几何体的所有棱长均为1cm，其表面展开图如图所示，则该空间几何体的体积V=cm326.在等差数列an中，若an+an+2=4n+6（nN*），则该数列的通项公式an=27.在平面直角坐标系xOy中，点F为抛物线x2=8y的焦点，则F到双曲线的渐近线的距离为28.从集合1，2，3，4，5，6，7，8，9中任取一个数记为x，则log2x为整数的概率为29.已知实数x，y满足条件则z=2x+y的最小值是30.z=（1+i）（12i）的实部为 31.在极坐标系中，曲线3cos+1=0上的点到A（1，0）的距离的最小值为 32.已知非零向量序列：满足如下条件：|=2，=，且=（n=2，3，4，nN*），Sn=，当Sn最大时，n= 33.（理）已知函数y=f（x）与y=f1（x）互为反函数，又y=f1（x+1）与y=g（x）的图象关于直线y=x对称，若f（x）是R上的函数，f（x）=ax+x+1（a1），则g（x）= 34.（理）关于x的实系数一元二次方程x22px+4=0的两个虚根z1、z2，若z1、z2在复平面上对应的点是经过原点的椭圆的两个焦点，则该椭圆的长轴长为 35.（理）从0，1，2，3，4这5个数中取3个数，记中位数是，则数学期望E（）= 36.点A到直线xcos+ysin+2cos=0（为参数，R）的距离恒为2，则A的坐标 37.古代印度数学家婆什迦罗在其所著的莉拉沃蒂中有如下题目：“今有人拿钱赠人，第一人给3元，第二人给4元，第三人给5元，其余依次递增，分完后把分掉的钱全部收回，再重新分配，每人恰分得100元，则一共 人38.若（，），sin2=，则cossin的值是 39.以抛物线y2=4x的焦点F为圆心，与抛物线的准线相切的圆的标准方程为 40.在（1+x）5（1+x）6的展开式中，含x3的项的系数是 41.若logxy=2，则x2+y的值域为 42.函数y=lg（x22x+3）的定义域为 43.已知复数z满足z+i=1iz（i是虚数单位），则z= 44.已知=3，则= 45.若至少存在一个x0，使得关于x的不等式x22|xa|成立，则实数a的取值范围为 评卷人得分三、解答题（本题共0道小题,共0分）试卷答案1.x2y2=1考点：双曲线的简单性质 专题：直线与圆；圆锥曲线的定义、性质与方程分析：设点P是双曲线右支上一点，按双曲线的定义，|PF1|PF2|=2a，设三角形PF1F2的内切圆心在横轴上的投影为A（x，0），B、C分别为内切圆与PF1、PF2的切点由同一点向圆引得两条切线相等知|PF1|PF2|=（PB+BF1）（PC+CF2），由此得到PF1F2的内切圆的圆心横坐标即为a=1，再由直线的斜率公式和点P满足双曲线方程，化简整理，即可得到b=1，进而得到双曲线方程解答：解：设点P是双曲线右支上一点，按双曲线的定义，|PF1|PF2|=2a，若设三角形PF1F2的内切圆心在横轴上的投影为A（x，0），该点也是内切圆与横轴的切点设B、C分别为内切圆与PF1、PF2的切点考虑到同一点向圆引的两条切线相等：则有：PF1PF2=（PB+BF1）（PC+CF2）=BF1CF2=AF1F2A=（c+x）（cx）=2x=2a，即x=a所以内切圆的圆心横坐标为a由题意可得a=1，顶点A1（1，0），A2（1，0），设P（m，n），则m2=1，即n2=b2（m21），k1k2=1，可得=1，即有=b2=1，即有双曲线的方程为x2y2=1故答案为：x2y2=1点评：本题考查双曲线的定义、方程和性质，主要考查定义法的运用，以及直线的斜率公式的运用，切线的性质，考查运算能力，属于中档题2.考点：两点间距离公式的应用；二次函数的性质 专题：计算题；函数的性质及应用；圆锥曲线的定义、性质与方程分析：曲线y=的图象在第一象限，要使曲线y=x2+1上的点与曲线y=上的点取得最小值，点P应在曲线y=x2+1的第一象限内的图象上，分析可知y=x2+1（x0）与y=互为反函数，它们的图象关于直线y=x对称，所以，求出y=上点Q到直线y=x的最小值，乘以2即可得到|PQ|的最小值解答：解：由y=x2+1，得：x2=y1，x=所以，y=x2+1（x0）与y=互为反函数它们的图象关于y=x对称P在曲线y=x2+1上，点Q在曲线y=上，设P（x，1+x2），Q（x，）要使|PQ|的距离最小，则P应在y=x2+1（x0）上，又P，Q的距离为P或Q中一个点到y=x的最短距离的两倍以Q点为例，Q点到直线y=x的最短距离d=所以当=，即x=时，d取得最小值，则|PQ|的最小值等于2=故答案为：点评：本题考查了反函数，考查了互为反函数图象之间的关系，考查了数学转化思想，解答此题的关键是把求两曲线上点的最小距离问题，转化为求一支曲线上的动点到定直线的最小距离问题，此题是中档题3.1考点：二项式系数的性质 专题：二项式定理分析：分别在已知的二项式中取x=0和，得到a0=1，则答案可求解答：由（13x）2015=a0+a1x+a2x2+a2015x2015，取x=0，得a0=1，再取x=，得，故答案为：1点评：本题考查了二项式系数的性质，关键是在已知的二项式中对x值的选取，是基础题4.考点：几何概型；二次函数的性质 专题：概率与统计分析：首先分别求出区域M和AOB的面积，利用几何概型公式解答解答：解：由已知区域M的面积为=，AOB的面积为=，由几何概型可得点P落在AOB内的概率是；故答案为：点评：本题考查了定积分以及几何概型公式的运用；关键是分别求出两个区域的面积，利用定积分解答5.考点：两角和与差的正切函数；球内接多面体 专题：三角函数的求值；空间位置关系与距离分析：由题意画出图象以及过球心的截面圆，由球和正三棱锥的几何特征可得：两个正三棱锥的侧面与底面所成的角分别为、，再求出涉及的线段的长度，根据两角和的正切函数和正切函数的定义求出tan（+）的值解答：解：由题意画出图象如下图：由图得，右侧为该球过SA和球心的截面，由于三角形ABC为正三角形，所以D为BC中点，且ADBC，SDBC，MDBC，故SDA=，MDA=设SM平面ABC=P，则点P为三角形ABC的重心，且点P在AD上，SM=2R，AB=a，因此=，故答案为：点评：本题通过对球的内接几何体的特征考查利用两角和的正切函数的进行计算，对考生的空间想象能力与运算求解能力以及数形结合思想都提出很高要求，本题是一道综合题，属于较难题6.考点：二项式系数的性质 专题：计算题；二项式定理分析：利用二项展开式的通项公式求出二项展开式的第r+1项，令x的指数为0得常数项解答：解：展开式的通项公式为Tr+1=（）rC6rx62r，令62r=0得r=3，得常数项为C63（）3=故答案为：点评：二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具7.2考点： 直线与圆锥曲线的关系专题： 直线与圆；圆锥曲线的定义、性质与方程分析： 根据k1=k2，应该找到k1，k2的关系式，再结合直线分别与直线相交，交点为A，B，C，D，用k把相应的点的坐标表示出来（将直线代入椭圆的方程消去关于x的一元二次方程，借助于韦达定理将A，B，C，D表示出来），再想办法把Q点坐标表示出来，再利用B，C，Q三点共线构造出关于k1，k2的方程，化简即可解答： 解：设A（xA，yA）、B（xB，yB）、C（xC，yC）、D（xD，yD），由得：，xP=1，则点A的坐标为：由得：，xP=1，则点B的坐标为：同理可得：，根据B、C、Q三点共线，结合Q（1，0）所以=（）化简得=2故答案为：2点评： 本题的计算量较大，关键是如何找到k1，k2间的关系表示出来，最终得到的值8.m0或m2考点： 函数单调性的判断与证明专题： 函数的性质及应用分析： 通过讨论判别式的范围，得到不等式组，解出即可解答： 解：判别式=m28m+12=（m2）（m6），当0时，即2m6时，函数f（x）0恒成立，|f（x）|=f（x）=x2（m2）x+m2，对称轴方程为：x=，当0即m2时符合题意（如图1），此时2m6；当0时，即m2或m6时，方程f（x）=0的两个实根为x=，不妨设x1x2，由题意及图象得x10 或，即m2（如图2）或（如图3）解得m2或m0，此时m0或m6，综上得m的取值范围是：m0或m2；故答案为：m0或m2点评： 本题考查了函数的单调性问题，考查了数形结合思想，分类讨论思想，是一道中档题9.32考点： 平面向量数量积的运算专题： 平面向量及应用分析： 根据“f（x）=2sin（x+）（2x10）的图象与x轴交于点A”求出A点坐标，设B（x1，y1），C（x2，y2），由正弦函数的对称性可知B，C 两点关于A对称即x1+x2=8，y1+y2=0，代入向量的数量积的坐标表示即可求解解答： 解：由f（x）=2sin（x+）=0，可得x+=k，x=6k2，kZ2x10x=4即A（4，0）设B（x1，y1），C（x2，y2）过点A的直线l与函数的图象交于B、C两点B，C 两点关于A对称即x1+x2=8，y1+y2=0（+）=（x1+x2，y1+y2）（4，0）=4（x1+x2）=32故答案为：32点评： 本题主要考查了向量的数量积的坐标表示，解题的关键正弦函数对称性质的应用10.7，1）考点： 利用导数研究函数的极值专题： 计算题；导数的综合应用分析： 求出函数的导数，由已知条件结合零点存在定理，可得f（1）f（3）0或f（3）=0，解出不等式求并集即可解答： 解：f（x）=x3+x2+（2a1）x+a2a+1，f（x）=x2+2x+2a1，函数f（x）在（1，3上存在唯一的极值点，f（1）f（3）0或f（3）=0，（1+2+2a1）（9+6+2a1）0或9+6+2a1=0，即有（a+1）（a+7）0或a=7解得7a1故答案为：7，1）点评： 本题考查导数的运用：求函数的极值，考查函数的零点存在定理，注意导数为0与函数的极值的关系，属于易错题，也是中档题11.考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程专题： 计算题；导数的概念及应用；直线与圆分析： 求出函数的导数，求得切线的斜率，由两直线平行的条件可得a，求得切点，求出切线方程，求出圆的圆心和半径，应用直线与圆相切则d=r，由点到直线的距离公式，列出方程，解出m即可解答： 解：函数y=x2+（aR）在x=1处的切线与直线2xy+1=0平行，f（1）=2，由于f（x）=2x，即f（1）=2a=2，解得a=0，函数y=x2，则切点为（1，1），切线方程为：y1=2（x1），即2xy1=0，由于圆x2+y2+mx（3m+1）y=0的圆心为（，），半径为，由直线与圆相切得，=，化简，解得m=故答案为：点评： 本题考查导数的应用：求切线方程，考查直线与圆相切的条件，考查运算能力，属于中档题12.考点： 椭圆的简单性质专题： 圆锥曲线的定义、性质与方程分析： 由题意得：KAB=，从而b=，由a2=b2+c2得：的比值，进而求出e=的值解答： 解：画出草图，如图示：，由题意得：kAB=，b=，由a2=b2+c2得：=，e=，故答案为：点评： 本题考查了椭圆的简单性质，考查直线的斜率问题，是一道基础题13.考点： 函数y=Asin（x+）的图象变换专题： 三角函数的图像与性质分析： 由条件根据函数y=Asin（x+）的图象变换规律，可得结论解答： 解：y=cos2x=sin（2x+），=，把将函数y=sin（2x+）的图象向左至少平移个单位，可得函数ysin2（x+）+=sin（2x+）=cos2x的图象，故答案为：点评： 本题主要考查诱导公式的应用，函数y=Asin（x+）的图象变换规律，统一这两个三角函数的名称，是解题的关键，属于基础题14.考点： 几何概型专题： 概率与统计分析： 由题意，分别令x，y=0可得截距，进而可得，解不等式可得m的范围，由几何概型求出相等长的比值即可解答： 解：m（0，3），m+20，3m0令x=0，可解得y=，令y=0，可解得x=，故可得三角形的面积为S=，由题意可得，即m2m20，解得1m2，结合m（0，3）可得m（0，2），故m总的基本事件为长为3的线段，满足题意的基本事件为长为2的线段，故可得所求概率为：故答案为：点评： 本题考查几何概型的求解决，涉及直线的方程和一元二次不等式的解集，属中档题15.0，4）考点： 特称命题专题： 函数的性质及应用；简易逻辑分析： 命题“xR，使得ax2+ax+10”为假命题，即ax2+ax+10恒成立，分当a=0时和当a0时两种情况分别讨论满足条件的a的取值，最后综合讨论结果，可得答案解答： 解：命题“xR，使得ax2+ax+10”为假命题，ax2+ax+10恒成立，当a=0时，10恒成立，满足条件，当a0时，若ax2+ax+10恒成立，则，解得：a（0，4），综上所述：a0，4），故答案为：0，4）点评： 本题考查的知识点是特称命题，恒成立问题，其中正确理解命题“xR，使得ax2+ax+10”为假命题的含义是ax2+ax+10恒成立，是解答的关键16.1考点： 直线的一般式方程与直线的平行关系专题： 直线与圆分析： 由直线的平行关系可得a的方程，解方程验证可得解答： 解：直线l1：ax+2y+6=0与直线l2：x+（a1）y+（a21）=0平行，a（a1）21=0，解得a=1或a=2，经验证当a=2时，直线重合，a=1符合题意，故答案为：1点评： 本题考查直线的一般式方程和直线的平行关系，属基础题17.14考点： 平面向量数量积的运算；平面向量的坐标运算专题： 平面向量及应用分析： 由向量的坐标运算可得+=（2，4），由数量积的坐标运算可得解答： 解：=（1，2），=（3，2），+=（1，2）+（3，2）=（2，4），（+）=2（3）+42=14故答案为：14点评： 本题考查平面向量的数量积的坐标运算，属基础题18.625考点： 伪代码专题： 计算题；图表型分析： 本题所给的是一个循环结构的算法语句，由图可以看出，此是一个求等差数列和的算法语句，由公式计算出T的值，即可得到答案解答： 解：T=1，I=3，第1次循环，T=1+3，I=550，符合循环条件，第2次循环，T=1+3+5，I=750，符合循环条件，第23次循环，T=1+3+47，I=4950，符合循环条件，第24次循环，T=1+3+49，I=5150，不符合循环条件，输出T，T=1+3+49=625，输出的结果T=625故答案为：625点评： 本题考查了伪代码，即循环结构的算法语句，解题的关键是理解题设中语句的意义，从中得出算法，由算法求出输出的结果属于基础题19.3考点： 复数求模专题： 计算题分析： 先设z=a+bi，则=abi，由可得a2+b2，从而可求复数z的模解答： 解：设z=a+bi，则=abi（a+bi）（abi）=a2b2i2=a2+b2=9|z|=3故答案为：3点评： 本题主要考查了复数基本概念；复数的模，共轭复数及复数的基本运算，属于基本试题20.4考点： 并集及其运算专题： 集合分析： 由已知中集合A=1，4，B=0，1，a，AB=0，1，4，可得：aA，再由集合元素的互异性，可得答案解答： 解：集合A=1，4，B=0，1，a，AB=0，1，4，aA，即a=1，或a=4，由集合元素的互异性可得：a=1不满足条件，故a=4，故答案为：4点评： 本题考查的知识点是集合的交集，并集，补集及其运算，难度不大，属于基础题21.1m考点： 基本不等式在最值问题中的应用专题： 不等式的解法及应用分析： 设xy=m可得x=，代入已知可得关于易得一元二次方程（2+3m）y210my+m2+4m=0，由0可得m的不等式，解不等式可得解答： 解：设xy=m，则x=，+3y+=10，整理得（2+3m）y210my+m2+4m=0，x，y是正实数，0，即100m24（2+3m）（m2+4m）0，整理得m（3m8）（m1）0，解得1m，或m0（舍去）xy的取值范围是1m故答案为1m：点评： 本题考查基本不等式求最值，涉及换元的思想和一元二次方程根的存在性，属中档题22.3或2考点： 圆的切线方程专题： 计算题；直线与圆分析： 两者的和实质上是一个斜率与另一个斜率的倒数和，进而可得两斜率乘积为1，可得P，Q，R，T共线，即可求出实数a的值解答： 解：设MN中点为Q（x0，y0），T（1，0），圆心R（a，1），根据对称性，MNPR，=，kMN=，+=0kMNkTQ=1，MNTQ，P，Q，R，T共线，kPT=kRT，即，a2a6=0，a=3或2故答案为：3或2点评： 本题考查实数a的值，考查直线与圆的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题23.（5，0）考点： 利用导数研究函数的极值；根的存在性及根的个数判断专题： 计算题；函数的性质及应用；导数的综合应用分析： 由分段函数知，分段讨论函数的单调性，从而求导可知f（x）在上是增函数，从而化为函数f（x）在与（1，+）上各有一个零点；从而求实数m的取值范围解答： 解：当0x1时，f（x）=2x3+3x2+m，f（x）=6x2+6x=6x（x+1）0；故f（x）在上是增函数，故若使函数f（x）的图象与x轴有且只有两个不同的交点，则函数f（x）在与（1，+）上各有一个零点；故m0，故，解得，m（5，0）；故答案为：（5，0）点评： 本题考查了导数的综合应用及分段函数的应用，属于中档题24.52考点： 平面向量数量积的运算专题： 平面向量及应用分析： 首先以A为原点，直线AB，AD分别为x，y轴，建立平面直角坐标系，可设P（cos，sin），从而可表示出，根据两角和的正弦公式即可得到=52sin（+），从而可求出的最小值解答： 解：如图，以A为原点，边AB，AD所在直线为x，y轴建立平面直角坐标系，则：A（0，0），C（2，2），D（0，2），设P（cos，sin）；（cos，2sin）=（2cos）（cos）+（2sin）2=52（cos+2sin）=sin（+），tan=；sin（+）=1时，取最小值故答案为：52点评： 考查建立平面直角坐标系，利用向量的坐标解决向量问题的方法，由点的坐标求向量坐标，以及数量积的坐标运算，两角和的正弦公式25.考点： 由三视图求面积、体积专题： 立体几何分析： 三视图复原几何体分两部分，下面是一个边长为1的正方体、上面是一个棱长为1的正四棱锥，分别计算出边长为1的正方体及棱长为1的正四棱锥的体积即可解答： 解：由三视图可知，该几何体下面是一个边长为1的正方体，其体积为1，上面是一个棱长为1的正四棱锥，其体积为=，故答案为：点评： 本题考查三视图与几何体的关系，考查空间想象能力、逻辑思维能力，注意解题方法的积累，属于基础题26.2n+1考点： 等差数列的通项公式专题： 等差数列与等比数列分析： 由已知条件易得数列的首项和公比，可得通项公式解答： 解：设等差数列an的公差为d，an+an+2=4n+6，an+2+an+4=4（n+2）+6，可得an+4an=8，即4d=8，解得d=2，把n=1代入an+an+2=4n+6可得2a1+4=10，解得a1=3，通项公式an=3+2（n1）=2n+1故答案为：2n+1点评： 本题考查等差数列的通项公式，求出数列的首项和公比是解决问题的关键，属基础题27.考点： 双曲线的简单性质专题： 圆锥曲线的定义、性质与方程分析： 求得抛物线的焦点和双曲线的渐近线方程，再由点到直线的距离公式计算即可得到所求值解答： 解：抛物线x2=8y的焦点F（0，2），双曲线的渐近线方程为y=3x，则F到双曲线的渐近线的距离为d=故答案为：点评： 本题考查双曲线和抛物线的方程和性质，主要考查焦点和渐近线方程的求法，考查点到直线的距离公式的运用，属于基础题28.考点： 列举法计算基本事件数及事件发生的概率专题： 概率与统计分析： 本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是从9个数字中任选一个有9种结果，满足条件的事件是对数log2x是一个正整数，可以列举x，有1，2，4，8，共有4种结果，根据概率公式得到结果解答： 解：从集合1，2，3，4，5，6，7，8，9中任取一个数记为x，共有9种基本事件，其中log2x为整数的x=1，2，4，8共4种基本事件，故则log2x为整数的概率为，故答案为：点评： 本题考查古典概型，考查对数的性质，是一个比较简单的综合题，解题的关键是看清楚有几个数字使得对数的值是一个正整数29.3考点： 简单线性规划专题： 不等式的解法及应用分析： 由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案解答： 解：由约束条件作出可行域如图，化目标函数z=2x+y为y=2x+z，由图可知，当直线y=2x+z过A（1，1）时，直线在y轴上的截距最小，z有最小值为2（1）1=3故答案为：3点评： 本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题30.3考点： 复数代数形式的乘除运算专题： 数系的扩充和复数分析： 利用复数的运算法则、实部的定义即可得出解答： 解：复数z=（1+i）（12i）=12i+i+2=3i，z的实部为3故答案为：3点评： 本题考查了复数的运算法则、实部的定义，属于基础题31.考点：简单曲线的极坐标方程 专题：坐标系和参数方程分析：曲线3cos+1=0化为（x2+y2）x+1=0，可得y2=，设P（x，y）是曲线上的任意一点，利用两点之间的距离公式可得|PA|=，由y2=0，解得1x0，再利用基本不等式的性质即可得出解答：解：曲线3cos+1=0化为（x2+y2）x+1=0，解：曲线3cos+1=0化为（x2+y2）x+1=0，y2=，设P（x，y）是曲线上的任意一点，则|PA|=，由y2=0，解得1x0，由=2，当且仅当x=时取等号|PA|min=故答案为：点评：本题考查了把极坐标化为直角坐标、两点之间的距离公式、基本不等式的性质，考查了计算能力，属于中档题32.8或9考点：数列的求和；平面向量的基本定理及其意义 专题：等差数列与等比数列；平面向量及应用分析：由已知条件采用累加法求得=+（n1），求出的通项公式，利用等差数列的性质进行求解即可解答：解：=，向量为首项为，公差为的等差数列，则=+（n1），则=2+（n1）=4（n1）=，由=0，解得n9，即当n=9时，=0，则当n=8或9时，Sn最大，故答案为：8或9点评：本题考查了数列递推式，训练了累加法去数列的通项公式，是中档题33.y=ax+x考点：反函数 专题：函数的性质及应用分析：根据反函数的概念图象的对称性，得出答案解答：解：由y=f1（x）的图象向左平移1个单位得出y=f1（x+1）图象函数y=f（x）与y=f1（x）互为反函数，即y=f（x）与y=f1（x）图象关于直线y=x对称，y=f1（x+1）与y=g（x）的图象关于直线y=x对称函数y=f（x）向下平移1个单位可以得出y=g（x）的图象f（x）=ax+x+1（a1），g（x）=ax+x（a1），故答案为：y=ax+x点评：本题考查了反函数的概念，图象的对称性，平移问题，属于中档题，但是对于反函数这个知识点不熟悉34.4考点：椭圆的简单性质 专题：圆锥曲线的定义、性质与方程；数系的扩充和复数分析：由题意两个虚数根z1，z2是共轭复数，可得椭圆的短轴长：2b=|z1+z2|=2|p|，焦距为2c=|z1z2|，然后求出长轴长解答：解：因为p为实数，p0，z1，z2为虚数，所以（2p）2440，即p24，解得2p2由z1，z2为共轭复数，知Z1，Z2关于x轴对称，所以椭圆短轴在x轴上，又由椭圆经过原点，可知原点为椭圆短轴的一端点，根据椭圆的性质，复数加，减法几何意义及一元二次方程根与系数的关系，可得椭圆的短轴长=2b=|z1+z2|=2|p|，焦距2c=|z1z2|=2，长轴长2a=2=2=4，故答案为：4点评：本题考查复数的基本概念，椭圆的基本性质，是小型综合题，考查学生分析问题解决问题的能力35.2考点：离散型随机变量的期望与方差 专题：计算题；概率与统计分析：确定变量的可能取值，做出变量对应的概率，写出期望值解答：解：的可能取值为1，2，3，则P（=1）=，P（=2）=，P（=3）=，E（）=1+2+3=2故答案为：2点评：本题考查离散型随机变量的期望的计算，本题解题的关键是看出变量的可能取值，注意准确计算即可36.（1，0）考点：点到直线的距离公式；直线的参数方程 专题：直线与圆分析：设出A的坐标（x，y），由点到直线的距离公式列式，然后利用恒成立求得x，y值，则答案可求解答：解：设A（x，y），由A到直线xcos+ysin+2cos=0（为参数，R）的距离恒为2，得，即|xcos+ysin+2cos|=2，也就是|（x1）cos+ysin+2|=2要使对任意R上式都成立，则x=1，y=0A的坐标为（1，0）故答案为：（1，0）点评：本题考查点到直线的距离公式，考查了恒成立问题，是基础题37.195考点：等差数列的通项公式 专题：应用题；方程思想；等差数列与等比数列分析：由题意，给每个人的钱数组成首项为3，公差为1的等差数列，由此求出等差数列的前n项和，列出方程求解解答：解：设共有n人，根据题意得；3n+=100n，解得n=195；一共有195人故答案为：195点评：本题考查了等差数列的通项公式与前n项和的应用问题，也考查了方程思想的应用问题，是基础题目38.考点：三角函数的恒等变换及化简求值 专题：计算题分析：求出表达式的平方的值，根据角的范围确定表达式的符号，求出值即可解答：解：（cossin）2=1sin2=，又 ，cossin所以cossin=，故答案为：点评：本题是基础题，考查三角函数的化简求值，注意角的范围三角函数的符号的确定，是本题的关键39.（x1）2+y2=4考点：抛物线的简单性质 专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程分析：求出抛物线的焦点坐标，焦点到准线的距离就是所求圆的半径，然后写出圆的方程即可解答：解：因