一元二次方程1.doc

库尔勒市实验中学教案 库尔勒市实验中学 九年级 年级 数学 备课教案主备人： 李海峰 教研组长：杨丽萍 备课组成员： 备课组长 李海峰 课题一元二次方程 课型新授课课时1课时教学三维目标知识与技能：1、 使学生了解一元二次方程的意义；2、会判断一个方程是否是一元二次方程；3、熟练掌握一元二次方程的一般形式，会准确确定一元二次方程各项的系数.过程与方法：情感、态度与价值观：1.培养学生认识数学来源于实践又反过来作用于实践的辩证唯物主义观点，激发学生学习数学的兴趣；2.培养学生主动探索、敢于实践、勇于发现、合作交流的精神教学重点一元二次方程的概念及其一般形式教学难点从实际问题中抽象出一元二次方程概念教学准备多媒体课件教学过程：二次备课一、明确目标1、课前三分钟复习学过的所有方程2、课题导入剪一块面积是150cm2的长方形铁片，使它的长比宽多5cm、这块铁片应该怎样剪?分析：1.要解决这个问题，就要求出铁片的长和宽。2.这个问题用什么数学方法解决?(间接计算即列方程解应用题)3让学生自己列出方程 x（x十5）150 深入引导：方程x(x十5)150有人会解吗?你能叫出这个方程的名字吗？3、明确学习目标学习目标：（1）了解一元二次方程的概念（2）会将一元二次方程化成一般形式，并能根据一元二次方程的一般形式写出二次项系数、一次项系数、常数项（3）能根据简单具体问题的数量关系列出一元二次方程二、小组讨论课前小研究1、根据题意，列出方程（不必求解） 1已知正方形的边长为2cm，求它的对角线长 2绿苑小区规划设计时，准备在每两幢楼房之间，安排面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？ 3学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册，求这两年的年平均增长率2思考：（1）上述得到的方程叫做什么方程，它们有什么共同的特征？ （2）上述整理后所得方程具有怎样的结构形式？ （3）看书P19内容，讨论并理解下列问题： 什么叫做一元二次方程？（强调二次项系数不为0的限制条件）来XK 什么叫做一元二次方程的一般形式？什么叫做一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项；它们与一元二次方程的一般形式有什么联系？三、展示提升：（1）设正方形的对角线为xcm，由勾股定理可得：22+22=x2，整理得：x2=8（2）设长方形绿地的宽为x米，依题意可得：x（x+10）=900，整理得：x2+10x-900=0（3）设这两年的年平均增长率为x，去年年底有图书5万册，则今年年底可达5（1+x）万册；明年年底可达5（1+x）（1+x）=5（1+x）2万册依题意可得：5（1+x）2=7.2，整理得：5x2+10x-2.2=0只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程我们把一元二次方程按未知数的降幂排列有：ax2+bx+c=0(a0).这种形式叫做一元二次方程的一般形式.其中a叫做二次项系数，b叫做一次项系数，c叫做常数项强调：一元二次方程的一般形式中“”的左边最多三项、其中一次项、常数项可以不出现，但二次项必须存在，而且左边通常按未知数的次数从高到低排列，特别注意的是“”的右边必须整理成0。二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的。四、课堂检测： 1下列方程中，哪些是一元二次方程？ （1）x+32=6-x （2）5-2x2=1 （3）+2=6 （4）（x-6）（x+3）=300 2将下列一元二次方程化为一般形式，并写出它们的二次项系数、一次项系数和常数项 （1）8x-5=x2 （2）2-7x2=x （3）（x-3）（x+12）=100 （4）4x=3x2 3根据题意，列出方程（不必求解） （1）在一块长为12cm，宽为8cm的长方形的四周各剪去一个同样大小的小正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子，如果长方体的底面积为50cm2，求剪去的小正方形的边长 （2）某企业的年产值在两年内从1000万元增加到1210万元，求平均每年增长的百分率 （3）某公司成立3周年以来，积极向国家上交利税，由第一年的200万元增长到800万元，求平均每年增长的百分率五、课堂小结：1、小结： 本节课主要介绍了一类很重要的方程一一元二次方程（如果方程未知数的最高次数为2，这样的整式方程叫做一元一二次方程）；(2)要知道一元二次方程的一般形式ax2十bx十c0(a0)并且注意一元二次方程的一般形式中“”的左边最多三项、其中二次项、常数项可以不出现、但二次项必须存在。特别注意的是“”的右边必须整理成0；(3)要很熟练地说出随便一个一元二次方程中一二次项、一次项、常数项：二次项系数、一次项系数2、作业： 能力培养与测试P2板书设计 一元二次方程 1、一元二次方程：只含有一个未知数，未知数最高次数是二次的整式方程。2、一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0(a0) ,其中ax2是二次项，a是二次项系数，bx是一次项，b是一次项系数，c是常数项。3、使一元二次方程左右两边相等的未知数叫做一元二次方程的解，也叫根。1已知正方形的边长为2cm，求它的对角线长2绿苑小区规划设计时，准备在每两幢楼房之间，安排面积为900平方米的一块长方形绿地，并