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达旗第九小学五年级数学导学案 教学时间 ： 分管领导签字：班级 姓名 小组 等式的性质【自主学习】1、阅读课本P64第一幅主题图，理解后填空。天平左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用一个等式（ ）来表示。想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持（ ）。这个过程可以表示为（ ）。如果两边各放上2个茶杯，天平还保持（ ），两边各放上同样的一个茶壶呢？天平（ ）。2、阅读P64页第2幅图的场景，理解后填空。（1）天平左盘放一个花盆和一个花瓶，右盘放四个花瓶，天平保持平衡。两边同时减少一个花瓶，天平保持（ ）。1个花盆和（ ）个花瓶同样重。一个花盆重c克，一个花瓶重d克，则可以用一个等式来表示：即（ ）。（2）发现：平衡的天平两边加上或减去（ ）的物品，天平保持（ ）。平衡等式就像平衡的天平，也具有同样的性质。等式的性质1：等式两边加上或减去（ ）一个数，左右两边仍然（ ）。【合作探究】3、阅读P65第1.2幅图的场景，理解图意。（1）天平左盘放一瓶墨水，右盘放两个铅笔盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于（）个铅笔盒的质量，如果设一瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d克，则可以用一个等式来（）表示。（2）想一想，如果在左边再放上1瓶墨水，右边再放上2个铅笔盒，天平（ ）。天平两边加的东西不同，数量也不同，为什么还能保持平衡呢？因为两边增加的质量（ ），天平左边的质量在原来的基础上扩大了（）倍，右边也扩大了（）倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是（ ） 。（3）反过来，如果天平两边同时缩小相同的倍数，天平保持（ ），用式子表示就是（ ）。（4）发现：天平两边物品的质量同时扩大或缩小（ ）的倍数，天平保持（）。4、阅读P65的第二幅图，要求1个排球和几个皮球同样重，两边质量同时（）2倍，即把两边的球都平均分成份，保留其中的一份，天平保持平衡，得出结论：1个排球和（）个皮球同样重。等式的性质2：等式两边乘（ ）一个数，或除以（ ）的数，左右两边仍然（ ）。思考：为什么等式两边不能除以O?【尝试运用】1如果2x -5=9,那么2x =9（ ） 如果10=5x ,那么10 -( )=X 2如果3x =7,那么6x =（ ） 如果5x =15,那么x =（ ）1、基础练习：练习十四4、5题。2、拓展练习：一端放有两袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的盐，问一袋白糖与几袋盐同样重？安全提示：不用手或导电物（如铁丝、钉子等金属制品）去接触、探试电源插座内部。环保小提示：草木成荫多好看，乱扔垃圾是添乱达旗第九小学五年级数学导学案 教学时间 ： 分管领导签字：班级 姓名 小组 解方程（一）P67【知识链接】等式的性质1： 等式的性质2： 【自主学习】例1自学提示：（1）从图中发现哪些等量关系，列出方程。题目又让我们解决什么问题？ （2）如果用天平来表示这个方程，你认为天平的两边应该如何摆放？ （3）想求出x是多少，我们应该如何来操作天平？如何用方程表示这一过程？ （4）x=6带不带单位呢？x在这里只代表一个什么？【合作探究】（1）阅读课本67页，你知道方程的解与解方程吗？大家在一起说一说。 （2）方程的解与解方程有什么区别？ (3)怎么判断一个数是不是方程的解？试在下面检验X=6是不是方程X+6=9的解。（4）你觉得解方程时有什么需要提醒大家注意的吗？【当堂检测】 1、填空：（1）含有（ ）的（ ）叫方程。 （2）使方程左右两边（ ）的（ ）的值，叫方程的解。 （3）求（ ）的过程叫解方程。 2、选择题 （1）甲、乙两数之差是100，甲数是a，乙数是（ ）A、100a B、a100 C、无法确定 （2）下列式子是方程的是（ ）。 A、9xb B、3a2b0 C、2x5 D、3a6 （3）方程x512的解是（ ）。 A、 x7 B、x17 C、x60 （4）下列含有字母的式子中书写正确的是( ). A、x5写作5x B、xy写作xy C、ab写作ab 3、解下列方程并验算 x+0.3=1.8 3+x=5.4 x-1.5=4 x-6=7.6 100+x=250 x+3.5=79.44、用方程表示下面的等量关系，并求出方程的解 x加上35等于91 x减3的差是6 一个数比8大3.4，求这个数？安全提示：不用湿手触摸电器，不用湿布擦拭电器环保小提示: 绿草茵茵，踏之可惜达旗第九小学五年级数学导学案 教学时间 ： 分管领导签字：班级 姓名 小组 解方程（二）P68【知识链接】 解下列方程 x+3.2=4.6 x-1.8=4 1.2+x=4 x-32=76 【自主学习】例2自学提示 1、根据图例能得出什么等量关系，列出方程。 2、可利用什么规律来解这个方程呢？试解列出的方程。 3、怎么检验解出来的值是这个方程的解呢？ 【合作探究】例3：解方程20-x=9 （1）等式左右两边同时加上什么使方程转化为我们学过的方程？ （2）试着写一写并检验。【当堂检测】1、填空 (1)使方程左右两边相等的( )叫做方程的解。求方程的解的过程叫做( )。 (2)比x多5的数是10。列方程为( ) (3)8与x的和是56。方程为( ) (4)比x少1.06的数是21.5。列方程为( ) 2、根据题意列方程，并解答。 （1）把x粒糖平均分给4个小朋友，每人得5粒，刚好分完。 （2）在一个滴水的水龙头下，用桶子接了半小时，共接了1.8kg水，你知道每分钟浪费多少水吗？ （5）国华商场有电视机350台，卖出一些后还剩180台，问卖出电视多少台？安全提示：电器使用完毕后应拔掉电源插头；插拔电源插头时不要用力拉拽电线环保小提示：有了热爱生活的心，才能召唤翠绿的情。达旗第九小学五年级数学导学案 教学时间 ： 分管领导签字：班级 姓名 小组 解方程（三）P69【知识链接】 解下列方程 （说说解方程的依据是什么，需要注意什么？）3.5X10.5 43X24 【自主学习】例4自学提示：（1）主题图中有哪些数量？能找到等量关系并列方程吗？（2）观察方程有几步运算？解方程时先把（ ）看成一个整体？请你独立尝试解方程。并试着检验。（3）说说解方程时分几大步？每一步的依据是什么？要达到什么目的？【合作探究】例5解方程2（X16）=8（1）观察例5，你有什么发现？方程有几步运算？解方程时可以把什么看成一个整体？请你自己试解方程，并检验。（2）还可以怎样解例5？你知道运用了什么运算定律？小结：在解二步、三步方程时你有什么感悟，和大家分享。【尝试运用】完成做一做中1、2题。安全提示：不随意拆卸、安装电源线路、插座、插头等环保小提示：学校是我家，清洁靠大家，墙壁穿新衣。请你要珍惜达旗第九小学五年级数学导学案 教学时间 ： 分管领导签字：班级 姓名 小组 实际问题与方程（一）P73【知识链接】1、你能根据题目的意思说出等量关系式吗？ （1） 男生比女生少2人。 = 少的人数 （2） 三月份的产量比二月份的产量增产13.2吨。 = 增加的吨数 2、（1）某班有男生x人，男生人数比女生人数少6人，女生有（ ）人。（2）某班有女生x人，男生人数是女生的2倍，男生有（ ）人。 【自主学习】仔细阅读教材第73页的内容，回答下面问题。（不懂的地方做好标示） 1. 从图中能得到哪些数学信息？列式解答。 2. 怎样理解“超过原纪录0.06米”？ 3. 在这个情境中，有哪几个数量？这些数量之间有什么关系？用等量关系表示出来。 4.如果用x表示原来跳远的纪录，现在跳远的纪录就用（ ）来表示。（要含有x的式子）5、在解题中，将（ ）设为x，再根据题中的（ ）关系例出方程。尝试列方程解答： 解：设 。 检验： 总结：在用方程解题时，先将要求的量设为x，再根据等量关系列出方程，最后解方程。【当堂检测】1、P73“做一做”。2、长江是我国第一长河，长6299千米，比黄河长835千米。黄河长多少千米？3、地球每分钟大约出生300个婴儿，平均每秒钟大约有多少个婴儿出生？4、每平方米阔叶林每天制造克氧气，是每平方米草地每天制造氧气的5倍。每平方米草地每天能制造多少克氧气？安全提示：发现电器有冒烟、冒火花等情况，应立即关掉电源开关，停止使用环保小提示：学校是个家，人人爱护它达旗第九小学五年级数学导学案 教学时间 ： 分管领导签字：班级 姓名 小组 实际问题与方程（二）P74【知识链接】1、 口答下列方程的解是多少，并说说解方程的思路。20 = 4 2= 24 +4 = 20 2、说说各题中的等量关系式，并列出带有未知数的方程式。（只列式不解答）母鸡30只，是公鸡的2倍，公鸡有多少只？甲数是17，是乙数的2倍，乙数是多少？足球上的白色皮共20块，是黑色皮的2倍。黑色皮有几块？【自主学习】对上题进行改编，添加条件导出例1：足球上的白色皮共20块，比黑皮的2倍少4块。黑色皮有几块？1.题中的等量关系是什么呢？ 2、怎样根据关系式列方程呢？（选最容易理解的）3、小组讨论怎样解答？并验算（说明：实际上，形如axb=c的方程，是由ax=d与yb=c综合而成的。因此先把ax作一个整体，求出ax等于多少，再求x等于多少。）4、小组汇报解复杂方程的基本步骤：【尝试运用】1、基础练习：完成练习十二第1-4题2、综合练习：8+ 19 =51 7 36 = 273.5 + 4 = 4.7 2 16 = 03、拓展练习：学校有科技书495本，比文艺书的2倍多27本，文艺书有多少本？安全提示：不要翻越道路中央的安全护栏和隔离墩，更不能在马路上滑滑板环保小提示: 绿化校园，文明人心达旗第九小学五年级数学导学案 教学时间 ： 分管领导签字：班级 姓名 小组 实际问题与方程（三）P77【知识链接】1、解方程： 2X + 5 = 35 9 + 6X = 632、商店运来苹果和梨各8筐，每筐梨重23千克，每筐苹果重25千克，苹果和梨共重多少千克？（用两种方法解答，并比较两个算式有什么不同）【自主学习】自学课本69页例3并回答问题（1）根据图和文字，这一道题的已知条件和问题分别是什么？你能根据题意叙述一道应用题吗？（2）你能根据题意列出等量关系式吗？（你能列出几个）（3）根据你列出的等量关系式，列出方程，并尝试解答。第一种解法：（把什么看成一个整体呢？）（2）第二种解法：（把什么看成一个整体呢）（3）比较两种方法，你发现了什么？【课堂小结】列方程解决问题：1、列方程前首先要找出条件和问题，并找到数量间的等量关系。2、应用数量间的等量关系列出方程 3、正确地求解 4、验算并写出答语。【尝试运用】1、基础练习：完成练习十三（71页）第1-3题。2、综合练习：两个火车站相距468千米，甲、乙两列火车同时从两站相对开出，经过3小时相遇，甲车每小时行70千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解答）安全提示：在没有人行横道的路段，应先看左边，再看右边，确认没有车通过时才可穿越马路。环保小提示：天天环保，日日文明。达旗第九小学五年级数学导学案 教学时间 ： 分管领导签字：班级 姓名 小组 实际问题与方程（四）P78【知识链接】1、解方程4x554 32.12x13.4 0.3x2=9 4（x8）202、学校科技小组的男生是女生人数的4倍，设女生有x人，男生有（ ）人，男女生共（ ）人。 3、学校图书组有女生x人，男生为女生的2.5倍，男生有（ ）人，男女同学共（ ）人【自主学习】通过阅读70页例题3思考：1、题中有几个未知量？2、设谁为x更合适？为什么？（说明：用方程解，一般设“一倍量”为x，那么“几倍量”就可以用几x表示。）3.问题中包含怎样的等量关系： 2.4= + = 4.根据题意我们知道“一倍量”是 ，我们设为x,“几倍量”是 ，我们设为2.4x,根据他们之间的等量关系就可以列出方程 ，就可以求出“一倍量”是多少，又根据它和“几倍量”的关系，就可以求出“几倍量”是多少了。（做完别忘了检验哦）【课堂小结】1.一题中有两个未知数，究竟设哪个为x，另一个又怎样表示？为什么？2.怎样验算答案是否正确？3.你还有更好的方法理解两个未知数之间的关系吗？【尝试运用】1、基础练习：练习十三4、5、题2、综合练习：练习十三6、7题（做到背面）安全提示：发现电器有冒烟、冒火花等情况，应立即关掉电源开关，停止使用环保小提示：学校是个家，人人爱护它达旗第九小学五年级数学导学案 教学时间 ： 分管领导签字：班级 姓名 小组 实际问题与方程（五）P79【知识链接】1、河里有鹅鸭若干只，其中鸭的只数是鹅的只数的4倍。又知鸭比鹅多27只，鹅和鸭各多少只？ 2、饲养场共养2400只母鸡，母鸡只数是公鸡只数的2倍，公鸡养了多少只? 3、果园里共种240棵果树，其中桃树是梨树的2倍，这两种树各有多少棵？ 4、甲、乙两地相距240千米，一辆汽车上午7:00从甲地开往乙地，速度为60千米/时，这辆汽车是在什么时刻到达乙地的. 【自主学习】通过演示相遇过程，让学生自己发现：1、通过上面演示，你知道在相遇问题中需要注意什么？2、相遇问题中数量关系是什么？ 【合作探究】 1、已知