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轴对称的性质学案 学习目标: 1.知道线段的垂直平分线的概念，2.探索并掌握“成轴对称的两个图形全等，对称轴是对称点连线的垂直平分线”等性质重点、难点：轴对称的性质的理解和拓展运用.学习过程 一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣图中的图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是 ( )二.【预学练习】初步运用、生成问题1.下列图形中，点P与点Q关于直线成轴对称的是（ ）A B C D2.如图所示的两个三角形关于某条直线对称，1110，246则 _. 三.【新知探究】师生互动、揭示通法 问题1：成轴对称的两图形有哪些性质呢？如图1，在纸上任意画一点A，把纸对折，用针在点A处穿孔，再把纸展开并连接A、A，针孔A、A和线段AA与MN间有何关系?1.请同学们按要求画点、折纸、扎孔，观察你所做的图形并研究：两针孔A、A与折痕MN之间有什么关系?线段AA与折痕MN之间又有什么关系呢？为什么？ 2.垂直并且平分一条线段的直线，叫做线段的垂直平分线如图，对称轴MN就是对称点A、A连线（线段AA）的垂直平分线3.如图2，在纸上再任画一点B，同样地，折纸、穿孔、展开，并连接AB、AB、BB线段AB与AB有什么关系?线段BB与MN 有什么关系?4.如图3，再在纸上任画一点C，并仿照上面进行操作（1）线段AC与AC有什么关系? BC与BC呢？线段CC与MN有什么关系?（2）A与A有什么关系? B与B呢?ABC 与ABC有什么关系?为什么?（3）轴对称有哪些性质？问题2：（1）如图4，A、B、C、D的对称点分别是 ，线段AC、AB的对应线段分别是 ，CD= ， CBA= ，ADC= （2）连接AF、BE，则线段AF、BE有什么关系？并用测量的方法验证（3）AE与BF平行吗？为什么？（4）AE与BF平行，能说明轴对称图形对称点的连线一定互相平行吗？（5）延长线段BC、FG，作直线AB、EF，你有什么发现吗？四.【解疑助学】生生互动、突出重点 1.如图5，两三角形成轴对称，画出对称轴.与同伴交流你的做法法一：连接1对对称点，然后画一条这对对称点连线的中垂线法二：分别延长两对互不平行的对称线段，得到两个交点，再过两个交点画一条直线法三：分别连接两对对称点，找出两对对称点连线的中点，再过两中点画一条直线你能解释一下上面三种方法的合理性吗？五.【变式拓展】能力提升、突破难点1.两个图形关于直线 对称，对称点一定在 （ ）A.直线 的同旁 B.直线 的两旁 C.直线 上 D.直线 的两旁或直线 上2.思考：如图，DA、CB是平面镜前同一发光点S发出的经平面镜反射后的反射光线，请通过画图确定发光点S的位置，并将光路图补充完整.六.【回扣目标】学有所成、悟出方法1.轴对称有哪些性质？2.经历“操作
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