数学人教版七年级上册1.5.1有理数得乘方.doc

一师一课教案课题有理数乘方（1）教材版本人教版学校河北省张家口市万全中学学科数学年级七年级册别第一册单元第一单元课时1设计者赵彦果所属单位河北省张家口市万全区万全中学教材内容分析：有理数乘方是有理数的一种基本运算，是在学生学习加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广与延续，又是后面继续学习有理数混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用，特别是对于与乘方运算相关概念的理解，它有利于拓宽学生的思路、锻炼学生观察、探索、总结的数学思想。学情分析1、知识掌握方面，由于学生刚学完有理数的加、减、乘、除运算，对许多概念、法则的理解不一定很深刻，容易造成知识的遗忘与混淆。所以在本节课的学习中应全面系统的加以讲述。2、知识认知方面，学生对有理数乘方中相关概念的理解及其符号规律的推导、应用方面可能会有模糊现象。所以在本节课的教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。3、学生特征方面：由于七年级学生具有好动、好问、好奇的心理特征。所以在教学中应抓住学生这一特征，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终在课堂上;另一方面要创造条件与机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。教学策略分析：根据本节课的教学目标，教材内容并结合七年级学生的理解能力和思维特征，教法上考虑到学生的实际情况，采用简单的折纸游戏导入激发学生兴趣，通过精心设计的层次问题与活动，引导学生不断深入，逐次解决问题；学法上让学生在学习过程中亲自动手操作，探索结论，教给学生多观察、勤动手、大胆猜、肯钻研的研讨式学习方法，使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验与发展，从而调动起学生的学习主动性与积极性。 教学目标知识目标在现实背景中理解有理数乘方的意义，正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，会进行有理数乘方的运算。能力目标1.使学生能够灵活地进行乘方运算。2. 通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化的数学思想。情感目标1.通过对实例的讲解，让学生体会数学与生活的密切联系。2.学会数学的转化思想，培养学生灵活处理现实问题的能力。教学重点正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则。教学难点正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算，教 学 过 程教学环节教师活动学生活动1、创设情境，引入课题问题：2.如图，一正方体的棱长为a厘米, 则它的体积 为（ ） 立方厘米。2.如图，一正方体的棱长为a厘米, 则它的体积 为 立方厘米。前面我们已经学习了有理数的加法，减法，乘法，除法运算，今天我们来学习有理数的一种新的运算：乘方。那什么样的运算是乘方运算呢？我们一起来探究一下。(3)、板书课题：有理数的乘方思考几分钟后，有同学会想出的答案2、动手实践，共同探索乘方的定义2、 合作探究，分层推进（1）、投 影：某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，经5小时后这种细胞由1个分裂成几个？填表（结合分裂示意图，探索规律）时间30分1时1.5时2时5时个数2分裂次数1启发：分裂次数与因数2的个数有何关系？猜想：经过5时（分裂10次）后，有几个2相乘？乘方的意义方式：结合2222210 aaaaa=2n 10个n个老师总结：求个相同因数的积的运算叫乘方；乘方运算的结果叫幂；（教师解说乘方的特殊性），在中，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数知识点1：一般地，n个相同因数相乘a相乘，记作a n即：aaaaaaa=a n知识点2：求n个相同因数a的乘积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。（解决课前问题：什么样的运算是乘方运算）知识点3：a n的读法：读作a 的n次方，或a 的n次幂。知识点4：认识a n（相同的因数）底数a n指数（相同因数的个数）幂（乘方的结果）知识点5：a n表示的意义，表示n个a相乘。注意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果看作是的次方的结果时，也可读作的次幂学生动手操作，并思考回答问题学生与老师一起总结，并记笔记小试牛刀：练习：把下列算式写成乘方的形式，并指出底数和指数。（1）6666 （2）（-2）（-2）（-2）（3）（4）（-）（-） （5）8注意：分数底数和负数底数的写法，要带括号。例1：（1）说出下列各式表示的意义，并指出底数，指数；（2）计算结果（1）53 （2） （-3）4 （3）（-）3 （4）（）4 （5）2014学生板演,并自我纠正探究新知思考: 从以上的计算中你能发现底数是正数的幂的特点和底数是负数的幂的特点吗？(小组讨论)师生共同总结：归纳：正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数；负数的偶数次幂是正数。