一元一次方程导学案(附单元检测).doc

5.9 一元一次方程导学案（附单元检测题）学习目标1. 了解什么是方程，知道什么是一元一次方程。2. 充分体会字母表示数的优越性。重点：知道什么一元一次方程。难点：找出等量关系列出方程使用说明及学法指导：先自学课本7879页内容，独立完成学案，然后小组讨论交流、展示。一、导学：1、根据条件列出式子比a大6的数： ；m的一半与8的差： ；y的3倍减去5： ；a的5倍与b的2倍的商： ；2、根据条件列出等式：比x大7的数等于8： ；y的一半与9的差为 ： ；的2倍比10大10： ；比a的3倍小5的数等于a与b的和： ；2、 合作探究：观察：上述四个等式有什么共同特点： ；归纳：含有_的_叫做方程。 探究：例1 根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：（1）用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？解：设正方形的边长为cm，列方程得： 。 （2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？解：设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时；列方程得： 。 （3）某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校学生数为，则女生数为 ，男生数为 ，依题 意得方程： 。观察：观察方程：4x=24, 1700+150x=2450, 0.52x-(1-0.52)x=80,它们有什么共同特点？归纳：含有 未知数（元），并且未知数的次数都是 的方程叫做一元一次方程。 分析 中的 ，利用其中的 列出 ，是用数学解决实际问题的一种方法。三、试一试： 1、判断下列是不是一元一次方程,是打“”，不是打“”： =5；（ ） ；（ ） ； （ ） ； （ ） ； （ ） 3+4=8；（ ）2、环形跑道一周600米，沿跑道跑x周可跑3000米，可列方程是: 四、课堂检测：根据下列条件列出方程。（不求解，每题20分，共100分）（1）12与x的差比x的3倍大1._ （2）x的三分之一与6的和等于6._（3）元旦期间，“洋洋百货”搞促销活动，小聪的哥哥买了一件衣服，按8折销售的售价为88元，问这件衣服的原价是多少元？解：设这件衣服的原价为x元，可列出方程 _（4）有一棵树，刚移栽时，树高为4m，假设以后平均每年长0.3m，几年后树高为5m？解：设x年后树高为5m，可列出方程 _（5） 某足球场的周长为344米，长和宽之差为36米，这个足球场的长与宽分别是多少米？解：设这个足球场的宽为x米，则长为(x+36)米，可列出方程 _ 五、学习小结六、作业：P80 1、2； P83 1、2、一元一次方程单元测试题一、填空题1、方程的解是 。2、如果，那么a= 。3、如果+8=0是一元一次方程，则m= 。4、若的倒数等于，则x-1= 。5、今年母女二人年龄之和53,10年前母女二人年龄之和是 ，已知10年前母亲的年龄是女儿年龄的10倍，如果设10年前女儿的年龄为x，则可将方程 。6、如果a、b分别是一个两位数的十位上的数和个位上的数，那么把十位上的数与个位上的数字对调后的两位数是 。7、方程用含x的代数式表示y得 ，用含y的代数式表示x得 。8、如果方程与方程是同解方程，则k= 。9、单项式与9a2x-1b4是同类项，则x= 。10、若与是相反数，则x-2的值为 。二、选择题1、下列各式中是一元一次方程的是( )。A、 B、 C、 D、2、根据“x的3倍与5的和比x的多2”可列方程( )。A、 B、 C、 D、3、解方程时，把分母化为整数，得( )。A、 B、C、 D、4、三个正整数的比是1：2：4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是( )。A、56 B、48 C、36 D、125、方程的解为-1时，k的值为( )。A、10 B、-4 C、-6 D、-86、国家规定工职人员每月工资超出800元以上部分缴纳个人所得税的20%，小英的母亲10月份交纳了45.89的税，小英母亲10月份的工资是( )。A、8045.49元 B、1027.45元 C、1227.45元 D、1045.9元7、某市举行的青年歌手大奖赛今年共有a人参加，比赛的人数比去年增加 20%还多3人，设去年参赛的人数为x人，则x为( )。A、 B、 C、 D、8、某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人( )。A、赚16元 B、赔16元 C、不赚不赔 D、无法确定9、某工人原计划每天生产a个零件，现实际每天多生产b个零件，则生产m个零件提前的天数为( )。A、 B、 C、 D、10、完成一项工程甲需要a天，乙需要b天，则二人合做需要的天数为( )。A、 B、 C、 D、三、解方程1、 2、3、 4、四、解答题1、已知y=1是方程的解，求关于x的方程的解。2、方程的解与关于x的方程的解互为倒数，求k的值。3、已知x=-1是关于x的方程的一个解，求5的值。五、列方程解应用题1、一般轮船在水中航行，已知水流速度是10千米/时，此船在静水中速度是40千米/时，此船在A、B两地间往返航行需几小时？在这个问题中如果设所需时间为x小时，你还需补充什么条件，能列方程求解？根据你的想法把条件补充出来并列方程求解。2、某工厂计划26小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用24小时，不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件？3、甲、乙两种商品的单价之和为100元，因为季节变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两商品的单价之和比原计划之和提高2%，求甲、乙两种商品的原来单价？4、汽车上坡时每小时走28千米，下坡时每小时走35千米，去时，下坡比上坡路的2倍还少14千米，原路返回比去时多用12分钟，求去时上、下坡路程各多少千米？5、甲、已两个团体共120人去某风景区旅游。风景区规定超过80人的团体可购买团体票，已知每张团体比个人票优惠20%，而甲、已两团体人数均不足80人，两团体决定合起来买团体票，共优惠了 480元，则团体票每张多少张？ 参考答案一、1、 2、a=-2 或-4 3、m=1 4、X=0 5、33岁 10X+X=33 6、10b+a7、 9、X=2 10、(点拨：由题意可知：5X+2+(-2X+9)=0，从而求出X=-则x-2=-2=-)二、1、C 2、B 3、B 4、B 5、C 6、B 7、C 8、B 9、B 10、C三、1、 2、X=4 3、Y= -2 4、X= -1四、1X=-2(点拨：解把Y=1代入方程2-(m-Y)=2Y，解得m=1;再把m=1代入方程m(X+4)=2(mX+3)解得：X=-2)2、R=1 3、-23五、1略2、780件(点拨：设原计划生产X个零件，则有，解得X=780)3、20元，80元(点拨：设甲商品原单价X元，则乙商品原单价为(