高二数学上册期末测试卷.doc

高二上学期期末考试数学试卷总分：150分 时间：120分钟第I卷一. 选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）1. 若，则下列不等式能成立的是（ ）（A） （B） （C） （D） 2若等差数列的前项和且，则等于（ ）（A）3（B）4（C） （D）3 在ABC中，若，则（ ）（A） （B） （C） （D） 4若命题的逆命题是，命题的逆否命题是，则与的关系是（ ）（A）互为逆否命题（B）互为逆命题（C）互为否命题（D）不能确定5. 到两坐标轴的距离之和为6的点的轨迹方程是（ ）（A） （B） （C） （D）6. 双曲线的焦距为（ ）（A）16（B）8 （C）4 （D）不确定，与值有关7. 若抛物线的顶点在原点，焦点是双曲线的顶点，则抛物线的方程是（ ） （A）（B）（C） （D） 8. 若不等式，则的取值范围是（ ）（A） （B）（C） （D） 9. 已知双曲线，若椭圆N以M的焦点为顶点，以M的顶点为焦点，则椭圆N的准线方程是（ ）（A） （B） （C） （D） 10. 满足不等式的点（x，y）所在的区域应为（ ）11. 各项均为正数的等比数列的前n项和为Sn，若S10=2,S30=14,则S40等于（ ） （A）80（B）30 （C）26 （D）1612. 一个圆的圆心为椭圆的右焦点，且该圆过椭圆的中心交椭圆于点P,直线PF（F为椭圆的左焦点）是该圆的切线，则椭圆的离心率为（ ）（A） （B）（C） （D）二. 填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）13题C（1，）A（5，2）B（1，0） xyO 13给出平面区域（如图），若使目标函数：zaxy（a0）取得最大值的最优解有无数多个，则a的值为 14. 不等式的解集是_15已知数列的前项和，则其通项；若它的第项满足，则16椭圆长轴上一个顶点为，以为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形，该三角形的面积是 第II卷三. 解答题（本题共74分）17（本小题满分12分）设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，（）求B的大小；（）若，求b18（本小题满分12分）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且， . （）求，的通项公式；（）求数列的前n项和19. （本题满分12分） 某单位要建造一间地面面积为的背面靠墙的矩形小房，房屋正面的造价为1200元/m2，房屋侧面的造价为800元/m2，屋顶的造价为5800元。如果墙高为3m，且不计房屋背面的费用，问怎样设计房屋能使总造价最低，最低总造价是多少元？20.（本题满分12分）已知双曲线与椭圆在轴上有公共焦点，若椭圆焦距为，它们的离心率是方程的两根，求双曲线和椭圆的标准方程21. （本题满分12分）设数列的首项（）求的通项公式；（）设，证明，其中为正整数.密封线内不要答题-密-封-线-22（本题满分14分）已知椭圆与直线相交于两点、，且（为坐标原点）（）求的值；（）若椭圆的离心率在上变化时，求椭圆长轴长的取值范围高二数学参考答案一. 选择题（本题共60分，每小题5分） 1. B2. A 3.C 4. C 5. C 6. B 7.D8.A 9. B 10. B11. B 12. D二. 填空题（本题共16分，每小题4分） 13. . 14. .15. 2n-10 ; 8 . 16. .三. 解答题（本题共74分，） 17. （本题满分12分）解：（）由，根据正弦定理得，所以，由为锐角三角形得（）根据余弦定理，得所以，18.（本题满分12分）解：（）设的公差为，的公比为，则依题意有且解得，所以，（）， ，得19. （本题满分12分）解：设底面矩形中与墙相对的边长为x m，则另一边长为又设房屋的总造价为k元，则 当且仅当，即时，k最小 因此，当底面矩形中与墙相对的边长是4m，另一边长是3m时，房屋的总造价最低，最低总造价为34600元。 20.（本题满分12分）解：由 ， 设双曲线方程为 ，椭圆方程为 ，它们的焦点 ， 则 由 ,得 ，又， 双曲线方程为 ，椭圆方程为 21. （本题满分12分）解：（）由整理得又，所以是首