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文档简介

8 1幂的运算 6 合作探究 1 一般地 一个绝对值大于或等于10的数都可记成 a 10n的形式 其中1 a 10 n等于原数的整数位数减1 这种记数方法叫做科学记数法 2 用 科学记数法 表示 354000 186400000 35亿 1300万 解 354000 186400000 35亿 1300万 3 54 105 1 864 108 3 5 109 1 3 107 3 用分数表示 4 把0 1 0 01 0 001 表示成分数 10 1 10 2 10 3 解 解 你能看出它们的关系吗 10 1 10 2 10 3 由上面的探究可得 由此可见 绝对值小于1的数也可以表示成 a 10n的形式 我知道了 1个绝对值很小的数可以写成只有1个一位整数与10的负整数指数幂的积的形式 以前用科学记数法表示一个绝对值很大的数 现在还可以用科学记数法表示一个绝对值很小的数 一般地 一个绝对值很大或很小的数都可以利用科学记数法写成 a 10n的形式 其中1 a 10 n是整数 例题剖析 例6用科学记数法表示下列各数 1 0 00076 2 0 00000159 3 0 0000283 解 0 00076 7 6 0 0001 7 6 10 4 0 00000159 1 59 0 000001 1 59 10 6 0 0000283 2 83 0 00001 2 83 10 5 归纳 用科学记数法表示一个绝对值较小的数时 数n就等于这个数的第一个不为零的数字前面零的个数 包括小数点前面的零 例2 人体中红细胞的直径约为0 0000077m 而流感病毒的直径约为0 00000008m 用科学记数法表示这两个量 解 0 0000077m 7 7 10 6m0 00000008m 8 10 8m 规律 小数点向右移几位 指数就是负几 例3 纳米 已经进入了社会生活的方方面面 如纳米食品 纳米衣料 你听说过 纳米 吗 知道 纳米 是什么吗 纳米是一个长度单位 纳米 有多长 nm 十亿分之一m 纳米记为nm 请你用科学记数法表示 nm等于多少米 5nm呢 18nm呢 10 9m 1nm 0 000000001m 5nm 5 10 9m18nm 1 8 10 8m 1 用科学记数法表示下列各数 1 0 0000032 2 0 00000014 3 680000000 4 314000000000 3 2 10 6 1 4 10 7 6 8 108 3 14 1011 2 写出下列用科学记数法表示的数的原来的数 1 2 718 106 2 1 414 10 4 2718000 0 0001414 3 填空 1 若67950000 6 795 10m 则m 2 若0 0000102 1 02 10n 则n 计算 1011
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