南勋九义校2015级一元二次方程单元测试.doc

资阳市安岳县南勋九义校2015级初三数学单元检测题一元二次方程（时间：120分钟 总分：120分）姓名 学号 总分_ 一、选择题：（每小题3分，共30分）1、已知x2是方程 x22a0的一个解，则2a1的值是 ( ) A3 B4 C5 D62、一元二次方程2x(x3)5(x3)的根为 ( )Ax Bx3 Cx13，x2 Dx3、用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（ ）A B C D 4、某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意列方程为 ( )Ax(x1)1035 Bx(x1)10352 Cx(x1)1035 D2x(x1)10355、已知一直角三角形的三边长为a、b、c，B=90，那么关于x的方程a（x21）2x+b（x2+1）=0的根的情况为（ ） A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C没有实数根 D无法确定6、方程x23x1=0与x2x+3=0的所有实数根的和等于（ ） A2 B4 C4 D37、方程有两个实数根，则k的取值范围是（ ）A k1 B k1 C k1 D k18、王洪将5000元存定期一年后取出3000元，剩下的钱继续定期一年存入，如果每年的年利率不变，到期后取出2750元，则年利率为（ ）A5% B20% C15% D10%9、关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为（ ）A1 B. 0 C. 1 D. 110、我们知道，一元二次方程没有实数根，即不存在一个实数的平方等于.若我们规定一个新数“”,使其满足（即方程有一个根为）。并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有,从而对于任意正整数,我们可以得到, 同理可得 , , .那么的值为( )A. 0 B. C. D. 二、填空题：（本大题6个小题，每小题3分，共18分）11、已知方程的一个根是2，则的值是 ，方程的另一个根为 12、已知x24x2=0，那么3x212x2002的值为 13、已知整数k5，若ABC的边长均满足关于x的方程，则ABC的周长是 。14、菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程的一个根，则菱形ABCD的周长为 .15、第二象限内一点A（x1，x22），关于x轴的对称点为B，且AB=6，则x=_16、已知关于x的方程x2（a+b）x+ab1=0，x1、x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：x1x2；x1x2ab；则正确结论的序号是 三、解答题：（本大题8个小题，共72分）17、解方程（共14分）（1）； （2）. .（3）、；（4）、 18、（8分）我们知道：对于任何实数，0，+10；0，+0.模仿上述方法解答： 求证：（1）对于任何实数，均有：0；（2）不论为何实数，多项式的值总大于的值19、（8分）已知关于的方程（ 的两根之和为，两根之差为1，其中是的三边长 （1）求方程的根；（2）试判断的形状20、（8分）已知，关于x的方程的两个实数根、满足，求实数的值.21、（8分）已知：关于x的方程x2+（84m）x+4m2=0 （1）若方程有两个相等的实数根，求m的值，并求出这时的根 （2）问：是否存在正数m，使方程的两个实数根的平方和等于136；若存在，请求出满足条件的m值；若不存在，请说明理由22、（8分）张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15米3的无盖长方体运输箱，且此长方体运输箱底面的长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱？23、（8分）（2013泰安）某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？24（10分）（绵阳市2013年）低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。某运动商城的自行车销售量自2013年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆。（1）若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城4月份卖出多少辆自行车？（2）考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车，已知A型车的进价为5