九年级数学导学稿---旋转.doc

早胜初中五步导学稿 自主 合作 探究 人教版九年级上册 主备人：李炳康 备课组长： 上课时间： 班级： 学生姓名： 231 图形的旋转（1）一.预习导学 (预习课本第59页至60页的部分，完成以下问题)1.旋转的定义：把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做 ，点O叫做 ，转动的角叫做 图形上的点P经过旋转变为点P，这两个点叫做这个旋转的 旋转也是一种图形变换.2.旋转的性质：对应点到旋转中心的距离 ；对应点与旋转中心所连线段的夹角彼此 ；旋转前、后的图形 。旋转三要素： 、 、 二 . 展标导入1.掌握旋转的概念，了解旋转中心、旋转角、旋转方向、对应点的概念及其应用。2.掌握旋转的性质，应用概念解决一些实际问题三、课堂研讨：DC1如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到OCD，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是 ； 旋转角是 ；（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？即点A、B的对应点分别是 。2如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=， ABF是由ADE的旋转得到的图形 CBAOCBA 旋转中心是_; AF的长度是_旋转了_度探究：如图，ABC绕点O顺时针旋转一定角度得到ABC,OA与OA有什么关系？AOA与BOB有什么关系？ABC与ABC形状和大小有什么关系？四、检测反馈：1.下列现象中属于旋转的有_地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头的转动；钟摆的运动；荡秋千2如图，将绕点按顺时针方向旋转到的位置，已知斜边，（1）旋转中心是_（2）如果连接，那么的形状是_ 2题 3题 4题 3如图，ABC与ADE都是等腰直角三角形，C和AED都是直角，点E在AB上，如果ABC经旋转后能与ADE重合，那么旋转中心是点_；旋转的度数是_4如图，ABC为等边三角形，D为ABC内一点，ABD经过旋转后到达ACP的位置，则，（1）旋转中心是_；（2）旋转角度是_；（3）ADP是_三角形五、小结与评价：课后作业：（教师根据学生的实际情况，分为ABC三组，课上完之后再布置）1如图，ABC与ADE都是直角三角形，C与AED都是直角，点E在AB上，D30，如果ABC经旋转后能与ADE重合，那么旋转中心是点_，旋转了_度。2. 如图所示，某战士在训练场上练习射击，发现子弹均击中靶子上的阴影部分，你知道阴影部分的面积是多少吗？3如图，正方形ABCD中，F在BC上,ABF经过旋转得到ADE。EFDCBA（1） 图中旋转中心是 ；(2)旋转了 度；(3)求EAF的度数并指出EAF的形状。1题 2题 3题 231 图形的旋转（2）DDAABOB一.预习导学1如图，是AOB绕点O按逆时针方向旋转450所得的。则点B的对应点是点_。线段OB的对应线段是线段_。线段AB的对应线段是线段_。A的对应角是_。B的对应角是_。旋转中心是点_。旋转的角度是 _。2通过观察上面图形的旋转，你能发现图形的旋转哪些基本性质吗？归纳：旋转前、后的图形_；对应点到_；每一对对应点与_所连线段的夹角等于_；图形的旋转是由_和_决定。二.展标导入1理解旋转图形的特征并能初步应用2掌握图形旋转的基本作图。三.课堂研讨1、自学教材P60例题，画出旋转后的图形，并写出画法，写出理由。2、 如图，AOB绕O点旋转后，G点是B点的对应点，作出AOB旋转后的三角形 四.课堂检测1如果两个图形可通过旋转而相互得到，则下列说法中正确的有( )对应点连线的中垂线必经过旋转中心这两个图形大小、形状不变对应线段一定相等且平行将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重合 A1个 B2个 C3个 D4个2、练习：画出ABC绕点D顺时针旋转90后的图形A1B1C1ABC绕点D顺时针旋转后的图形为A1B1C1，找出旋转中心点D。 D五.评价与反馈课后作业1如图，DABC是等边三角形，D是BC上一点， 请画出DABD绕点A逆时针旋转后的三角形。2、已知ABC的BC边的中点D，画出ABC绕点D旋转180的图形EBC；四边形ABEC是怎样的四边形？为什么？3已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）分别写出图中点A和点C的坐标；yx87654321087654321BCACDBA（2）画出ABC绕点C按顺时针方向旋转；（3）求点A旋转到点A所经过的路线长（结果保留） 232.1 中心对称一.预习导学 （自学课本6465页内容并归纳总结） ABCDEFO1中心对称的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形_，这个点叫 ，这两个图形中的对应点叫 。ODCBA图22如图，ABO绕点O旋转180得CDO，则对称中心是 ，点 A的对称点是 ，点 B的对称点是 ，点 O的对称点是 。AO= ，BO= 。3如图，ABC绕点O旋转180得DEF，则AO= ，BO= ，CO= ，AB DE，BC EF，AC DF。4、中心对称的性质： 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过_，而且被对称中心_， 关于中心对称的两个图形_ ； 关于中心对称的两个图形中，对应线段平行且_或在一条直线上。二.展标导入1通过具体实例认识两个图形关于某一点或中心对称的本质就是一个图形绕一点旋转1800而成。2掌握成中心对称的两个图形的性质。3利用中心对称的特征作出某一图形形成中心对称的图形。确定对称中心的位置。三.课堂研讨（1）、已知点A和点O，画出点A关于点O的对称点A。（2）、已知如图ABC和点O，画出与ABC关于点O的对称图形ABC。四.课堂检测1如图，将正方形图案绕中心O旋转180后，得到的图案是( )2已知：下列命题中真命题的个数是（ ）关于中心对称的两个图形不一定全等；关于中心对称的两个图形是全等；两个全等的图形一定关于某点中心对称。（A）0个 （B） 1个 （C）2个 （D）3个3、已知，ABC与DEF成中心对称，请找出它们的对称中心。五.评价反馈课后作业1、如图，若四边形ABCD与四边形CEFG成中心对称，则它们的对称中心是_，点A的对称点是_，E的对称点是_BD_且BD=_连结A，F的线段经过_，且被C点_，ABD_2、如图，点A是A关于点O的对称点，请作出线段AB关于点O对称的线段AB3、如图，在ABC中，B=90，C=30，AB=1 ，将ABC绕定点A旋转180，点C落在C处，求CC的长为多少？ （1题） （ 2题） （ 3题 ） 4.课本66页练习1,2题。5课本69页习题1题。2322 中心对称图形一.预习导学1、参看教材P66“思考”回答问题。你有什么发现_.2、自学教材P67，回答下列问题：把一个图形_如果旋转后_那么这个图形就叫做中心对称图形。这个点叫_。有上述定义可知，线段既是轴对称图形又是中心对称图形，它的对称轴是_，它的对称中心是_平行四边形是 对称图形， 它的对称中心是_二.展标导入1、 正确认识什么是中心对称图形，能够判别一个图形是不是中心对称图形。2、 理解中心对称图形与中心对称的区别与联系。三.课堂研讨例：图、图均为的正方形网格，点在格点上（1）在图中确定格点，并画出以为顶点的四边形，使其为轴对称图形（画一个即可）（2）在图中确定格点，并画出以为顶点的四边形，使其为中心对称图形（画一个即可）ABC图ABC图中心对称与中心对称图形两个概念区别和联系：中心对称是 全等图形之间的 ； 中心对称图形是 图形本身成对称的 。中心对称的两个图形性质：成中心对称的两个图形是 ；成中心对称的两个图形，对称点的连线都经过 ，并且被对称中心 。中心对称图形与轴对称图形的区别：四.课堂检测1下列图形：正三角形，正方形，正五边形， 正六边形中，是中心对称图形的有（ ）个A 1 B 2 C 3 D 42下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A4个B3个C2个D1个 3正方形绕中心至少旋转 度后能与自身重合4在英文字母VWXYZ中，是中心对称的英文字母的个数有（ ）个 A1 B2 C3 D4五.评价反馈课后作业1、下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是( )A正方形 B矩形 C菱形 D平行四边形2.如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形，图中阴影部分的面积为_.3、如图，在矩形ABCD中，对角线交于点O，过点O的直线交AD与BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积是_.4、已知点O是四边形ABCD的对称中心，求证：四边形ABCD是平行四边形。ABCD2323 关于原点对称的点的坐标一.预习导学1、1、如图，画出点A关于x轴的对称点A；画出点B关于x轴的对称点B；画出点C关于y轴的对称点C；画出点A关于y轴的对称点D。2、填空：点A（2，1）关于x轴的对称点为A（ ， ）；点B（0，3）关于x轴的对称点为B（ ， ）；点C（4，2）关于y轴的对称点为C（ ， ）；点D（5，0）关于y轴的对称点为D（ ， ）。点P（x，y）关于x轴的对称点为P（ ， ）；点P（x，y）关于y轴的对称点为P（ ， ）；二.展标导入掌握关于原点对称的点的坐标特征，能够运用特征解决相关问题。三.课堂研讨1、合作探究如图，A（3，2），B（3，2），C（3，0），在直角坐标系中，画出点A，B，C关于原点的对称点A，B，C；点A（3，2）关于原点的对称点为A（ ， ）点B（3，2）关于原点的对称点为B（ ， ），点C（3，0）关于原点的对称点为C（ ， ）；归纳：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号 ，即点P（x，y）关于原点的对称点P_2、如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与ABC关于原点对称的图形。四.课堂检测1、点P（-3,-1）关于x轴对称的点P1的坐标是_关于y轴对称的点P2的坐标是_.关于原点对称的点的坐标为_。2、已知点A（m,1）与点B(3,n)关于原点对称，则m=_,n=_.3、已知点A与B关于原点对称，则=_.4、点M（4，3）关于原点对称的点是点N，则线段MN=_.五.评价反馈课后作业：1.如果点M（1-x，1-y）在第四象限，那么点N（1-x，y-1）关于原点对称点P在 象限.2.点P（2，-3）关于x轴对称点的坐标是P1（ ， ）；关于y轴对称点的坐标是P2（ ， ）；关于原点对称点的坐标是P3（_ ， ）。3.若点A（a，3）和B(-4，b)关于原点对称，则A、B之间的距离时（ ）A7 B8 C6 D104.已知点A关于原点对称点的坐标为（a,b），那么点A关于y轴对称点的坐标是（ ） A（a，-b）