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基于模糊控制的 AGV轨迹跟踪研究 杨远 航方 庆瑭 安徽工业大学马鞍山2 4 3 0 0 2 摘要 针对 A G V轨迹跟踪问题 采用模糊控制原理 设计了一种模糊控制器 通过对A G V运动学模型的 分析 得到 了控制 A G V在绝对坐标系中位姿变化的 2个变量 并将这 2个变量作 为模 糊控制器 的输 出变量 实 现对 A G V的轨迹控制 利用 Ma t la b 进行仿真 仿真结果较理想 关键词 A G V 模糊控制 轨迹跟踪 仿真 中图分类 号 T F 2 4 2 2 文献标识 码 A 文章编号 1 0 0 1 0 7 8 5 2 0 1 1 0 2 0 0 1 6 0 3 A b s t r a c t O n a c c o u n t o f t h e A G V t r a j e c t o r y t r a c k i n g t h e p a p e r d e s i g n s a f u z z y c o n t r o l le r w i t h t h e f u z z y c o n t r o l t h e o r y o b t a i n s 2 v a ri a b le s w h ic h c o n t r o l t h e p o s it io n c h a n g e s o f t h e AGV in t h e a b s o lu t e c o o r d in a t e s y s t e m t h r o u g h t h e a n a l y s is o f t h e AG V k in e ma t i c s mo d e l a n d r e a li z e s t h e c o n t r o ll in g o f A G V t r a j e c t o ry b y t a k i n g t h e 2 v a ria b le s a s t h e o u t p u t v a ri a b le s o f t h e f u z z y c o n t r o l le r Mo r e o v e r a b e t t e r s imu la t i o n r e s u lt is y ie l d e d s i n c e Ma t la b is e mp l o y e d i n s imu la t io n Ke y w o r d s A G V f u z z y c o n t r o l e c t o ry t r a c k in g s im u la t i o n A G V轨迹跟踪就是通过设计 一种控制方法 使 A G V沿着事先规划好 的曲线轨迹运行 从而实 现精确跟踪 在实际运行环境 中 由于 A G V动力 学的高度非线 性使 得轨迹 跟踪成为其控制 环节的 一 个难题 许多学者对此做 了相关研究 针对 A G V动力学模 型的高度复杂性和非线性 本文采 用模糊控制来实现 A G V轨迹跟踪控制 模糊控制 是一种基于规则的控制 它采用语言型控制规则 依照现场操作人员 的控制经验或相关专家 的知识 来弥补被控对象动态特性 中的非线性和不确定 因 素 设计时不需要建立被控对象 的精确数学模型 具有较强的适应性 1 AGV运动学模 型 本文研 究 2轮差 速驱 动 A G V 即 A G V的 2 驱动轮分别由 1台直流伺服 电机 驱动 2驱动轮 安装在车体 的中间部位 车体前后各有 1个万 向 轮支撑 AG V在绝对坐标系中可简化为图 1 所示 模型 图中 为 A G V左右轮之间的距离 D为驱 动轮直径 o 分别为左轮 右轮和 车体 转动角速 度 分 别为左 轮 右 轮和 车 体几何 中心 线 速度 左 右轮 的运 动 学方 程分 别为 一 1 6 一 c s 多s i n 一 D 1 s 多 s i n 一 号 2 p 图 l A G V运动学模型 A G V车体转动角速度 3 A G V车体几何中心的线速度 O RF OL F YR YL 丁 4 式中 驱动轮的半径 r 定义速度向量 起重运输机械 2 0 1 1 2 l 2 L 假设 车轮 与地 面之 间只有 滚 动 没 有滑 动 即满足理想约束情况 有 互s i n 0一 c o s 0 0 6 则 A G V的运 动学 方程 可 以表示 为 0 0 7 1 j 由 A G V的运动学方程可看出 通过控制 A G V 车体线速度 和角速度 即可实现 A G V在绝对 坐标系中不同位姿的运动 2 模糊 控制轨迹跟踪 系统设计 假设 在绝对 坐 标 系 中存 在 1条 已经 规划 好 的 由一系列 的坐标 点构 成 的 曲线 轨 迹 A G V 的 当前 位 置 由 Y 来表 示 距 A G V 当前 位 置最近 的 1个 坐标 点 为 P Y 如 图 2 所示 图 2 A G V模糊控制变量 该模糊控制器有 4个输入输出变量 d和 口是 输入变量 d是 A G V当前位置点和与其相邻的下 一 位置点之间的距离 是 当前角度 0和期望角度 之差 控制器的输 出变量是线速度 t 和角速 度 t 各参数变量之间的函数关系为 d 二 8 r c t a n 盯 卸 9 0一 1 0 起重运输机械 2 0 1 1 2 2 1 输 入输 出变 量 的模 糊 化 如图 3 A G V轨迹跟踪系统 的输入语言变量 d 的词 集 为 Z O V N N R ME F R V F E F 表示 零 非 常近 近 中等 远 非 常远 极 远 基本论域为 0 1 2 0 单位为 c m 语言变 量 的 词 集 为 N B N M N S Z O P S P M P B 表 示 负 大 负 中 负 小 零 正 小 正 中 正 大 基 本 论 域 为 一9 0 9 0 单 位 为 图 3 A G V输入变量 的模糊化 A G V轨迹跟踪系统 的输 出语言变量 t 的词 集 为 Z O V S S M ME B G V B E B 表 示 零 非 常小 小 中 等 大 非 常 大 极 大 基本论域为 0 1 单位为 m s 语言变量 t 的词 集 为 N B N M N S Z O P S P M P B 表示 负大 负 中 负 小 零 正小 正 中 正 大 基本论域为 一 2 0 2 0 单位为 r a d s 2 2 隶属 度 函数 的确 定 在轨迹跟踪 系统 中 输 入 输 出变量 的模糊 集合的隶属度 函数全部采用均匀分 布 全交迭 的 三角形 如图4所示 图 4 输入变量 的隶属度 函数 利用 Ma t la b中的曲面观察器 可 以查看输 入 及输 出变 量的变化情况 如图 5所示 为 了进 一 步了解输入变量 d与输出变量 t 及输入变量 口 一 1 7 与输 出变量 t 之间的关系 可以查看图 6所示 的二维关系曲线 3 仿真 0 8 0 0 6 0 4 O 2 图 5 模糊推理输 出曲面 图 6 输入输出关系曲线 Ma t la b提供的 S i mu li n k是用于对动态系统进行 建模 仿真和分 析 的软件 包 使用简单 功能强 大 并且支持连续 离散 以及 两者混合 的线性 和 非线性系统 仿真时可选择各 种数值算法 仿 真 步长等重 要参数 并可用模拟示波器显示仿真 动 态结果 为了验证输入输出曲线 的准确性 选择任意 2 组数据进行测试 当取输入变量 d 1 2 0 c m 9 0 时 示 波器显 示 1 m s 一2 0 r a d s 而 当输入变量 d 6 0 c m 一 4 5 时 示 波器 显示 0 5 m s 1 0 r a d s 测 试 表 明 2组 数 据 都符合 控 制要 求 对 其他 数 据进 行实 验 也 能 满足要求 证 明所 设计 的模 糊 逻辑 控制 器是 合 理 的 一 1 8 一 对事先规划好的 1 条 曲线轨迹利用 A G V的轨 迹跟踪系统进行仿真 曲线轨迹 的起 始点坐标为 0 0 目标点 的坐标为 4 0 0 4 0 0 仿真所 用时间为 4 0 0 ms 图 7是理想 轨迹与 A G V实 际 运动轨迹 的对 比图 可 以看 出 A GV运 动产生 的轨迹 与 理 想 轨 迹 除起 始 与 终 止 弧 段 外 基 本 吻合 图7 理想轨迹与实际轨迹对比图 4结论 本文利用模糊控制原理对 A G V的运动轨迹进 行了控制 实验证明该控制方法具有 良好 的跟踪 效果 可以运用于 A G V的实际运行 参考文献 1 李万玉 董介 春 移动机器人 路径跟踪控 制方法 的研 究 J 青岛大学学报 2 0 0 4 2 3 6 4 0 2 卢文涛 李永奎 邓志刚 等 自走车辆转向控制算 法及 M A T L A B的实现 J 沈阳农业大学学报 2 0 0 5 3 t 3 5 8 3 6 0 3 刘磊 向平 王永骥 等 非完整约束下的轮式移动 机器人轨迹跟踪 J 清华大学学报 自然科学版 2 0 0 7 4 7 z 2 1 8 8 4 1 8 8 9 4 吴洪兵 足球机器人运动控制研究 J 机床与液压 2 0 0 9