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教学质量有保证 2012年苏州木渎高级中学复数达标练习题一、从数与形两个视角深刻理解复数的概念1.复数1-i的实部是 虚部是 ；复数2i-的实部是 虚部是 ；复数1的实部是 虚部是 ；复数2i的实部是 虚部是 .2.“复数是纯虚数”是“”的 条件3.“”是“复数是纯虚数”的 条件4.已知复数Z=(，当 时，Z=0； 当 时，Z是实数；当 时，Z是虚数；当 时，Z是纯虚数.5.在复平面内，O是原点，已知向量对应复数2+i,若点A关于实轴的对称点位点B,则向量对应的复数是 ；若点A关于虚轴的对称点为点C则向量对应的复数是 6.在复平面内，复数对应的点分别为。若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是 7.在复平面内，复数对应的点与原点的距离是 8.若复数是纯虚数，则= 9.复数如果，则实数的取值范围是 10.在复平面内对应的点.若复数Z满足条件，则复数Z对应的点的轨迹是 11.已知复数Z=(，当m取何值时，Z在复平面内对应的点.（1）位于第三象限.（2）在直线y=2x上12.已知复数Z=(，当m取何值时，Z在复平面内对应的点.（1）位于虚轴的负半轴；（2）位于第四象限.二、理解复数相等的充要条件1.若（，则x= ;y= 2.若（x+y-3）+(x-3)i=0，则x= ;y= 3.已知 4.若复数则复数在复平面内所对应的点在第 象限5.若，其中是虚数单位，则= 6.若，则 三、能进行复数的加减运算及加减运算原理的应用1.计算:（6-3i）-(3+2i) = 2.计算:-3i-(3+2i) = 3.在复平面内，复数6+5i与-3+5i对应的向量分别是、，其中O是原点，求向量及向量对应的复数4.ABCD是复平面内的平行四边形，A,B,C三点对应的复数分别是1+3i,i,2+i，求点D对应的复数.四、能进行复数的乘除运算及乘除运算原理的应用1.计算：= 2.计算：= 3.计算： = 4.计算：= 5.已知复数Z满足，则Z= 6.复数，则复数在复平面内对应的点位于第 象限;复数在复平面内对应的点位于第 象限.7.复数在复平面内对应点在第 象限.8.复数的共轭复数是 .9.“ad=bc”是“复数a+bi与c+di的积是实数”的（ ）A、充分但不必要条件； B、必要但不充分条件；C、既不充分又不必要条件； D、充要条件.10.“复数a+bi与c+di的积是实数”是“ad=bc”的（ ）A、充分但不必要条件； B、必要但不充分条件；C、既不充分又不必要条件； D、充要条件.11.已知（1+3i）=4+3i,求Z及12.Z+2iZ=8+6i,求Z13.，满足，是纯虚数，求14.已知3i-2是关于x的方程2的一个根，求p,q的值.15.已知关于的方程有实根，求这个方程的实根以及实数的值.16.解方程：17.（1）试求的值；（2）由（1）推测（n的值有什么规律，并用式子表示出来。（3）
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