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高二数学含有绝对值的不等式教学设计2 6.5 含有绝对值的不等式（二）教学要求：能熟练运用绝对值不等式的两条定理，掌握绝对值不等式的解法。教学重点：熟练运用定理。教学过程：一、复习准备：1.求证：|x|y|xy|x|y|2.解不等式：|x 2x8| 53.已知|xa| ，|yb| ，|zc| ，求证：|(xyz)(abc)| 4.知识回顾：绝对值不等式定理、绝对值不等式解法（变形式）二、讲授新课：1.教学例题：出示例：已知|x| 1，|y| 1，求证：| | 1分析：.是否可以直接利用绝对值基本不等式？ . | | 不对吗？ . 用什么方法去绝对值符号，化简不等式？ （平方法）试练小结：用平方法化为等价的不含绝对值不等式；注意书写格式讨论其他证法。 （变形为1 1 ）练习：设|a| 1，|b| 1，求证：|ab|ab| 2 解法一：两次平方去绝对值，再分a b 、a b 两种情况讨论，可移项平方 解法二： 可分四种情况 、 、 、 。2.练习：解不等式：x 2|x|15 0解不等式：|2x5|x1| 23.小结： 含绝对值的不等式问题，可运用基本不等式；用平方法去绝对值；也可分区间讨论（零点讨论）。三、巩固练习：1.已知|a| c，|b| c，求证：| | 2.解不等式：3 3 83.课堂作业：书P22 3、4、5题。 2016全
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