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文档简介
高二数学计数原理复习学案 计数原理复习(2)一、知识点:1根据具体问题的特征选择计数原理,利用排列、组合知识解决实际问题。2分清是排列还是组合问题。二、基础训练1某公共汽车上有10名乘客,沿途有5个车站,乘客下车的所有可能方式有 种。2已知, ,设 ,则 的值为 。3有5部各不相同的手机参加展览,排成一行,其中有2部手机来自同一厂家,则此2部手机恰好相邻的排法总数为 。从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会,若这4人中必须既有男生又有女生,则不同的选法共有 种 。5等腰三角形的三条边长均为正整数,它的周长不大于10,这样不同形状的等腰三角形的种数为 。三、典型例题例15男4女站成一排,分别指出满足下列条件的排法种数(只列式)(1) 甲站正中间的排法有 种,甲不站在正中间的排法有 种(2) 甲、乙相邻的排法有 种,甲乙丙三人在一起的排法有 种(3) 甲站在乙前的排法有 种,甲站在乙前,乙站在丙前(不要求一定相邻)的排法有 种,丙在甲乙之间(不要求一定相邻)的排法有 种(4) 甲乙不站两头的排法有 种,甲不站排头,乙不站排尾的排法种有 种(5) 5名男生站在一起,4名女生站在一起的排法有 种(6) 女生互不相邻的排法有 种,男女相间的排法有 种(7) 甲与乙、丙都不相邻的排法有 种。(8) 甲乙之间有且只有4人的排法有 种例用0,1,2,3,4,5这六个数可以组成多少个分别符合下列条件且无重复数字的五位数:(1)奇数;(2)能被25整除的数;(3)比12345大且能被5整除的数。 例3()求 展开式中含x的项的系数。()已知 ,若 ,求n. 四、巩固练习1现有男、女学生共 人,从男生中选 人,从女生中选 人分别参加数学、物理、化学三科竞赛,共有 种不同方案,那么男、女生人数分别是 , 。2由 这六个数字组成_个没有重复数字的六位奇数。 3在 展开式中,如果第 项和第 项的二项式系数相等,则 , 五、课堂小结六、课后反思七、课后作业1.用1、5、9、13中任意一个数作分子,4、8、12、16中任意一个数作分母,可构成 个不同的分数?可构成 个不同的真分数?2.设 且a 20,则(27a)(28a)(29a)(30a)(34a)用排列数可表示为 。3.用4种不同的颜色涂入如图四个小矩形中,要求相邻矩形的涂色不得相同,则不同的涂色方法共有 种。 4.从不同号码的五双靴中任取4只,其中恰好有一双的取法种数为 。5.从 中任取三个数字,从 中任取两个数字,组成没有重复数字的五位数,共有多少个这样的数?6.已知 其中 是常数,计算 7已知 的展开式的各项系数之和等于 展开式中的常数项,求 展开式中含 的项的二项式系数.8把1、2、3、4、5这五个数字组成无重复数字的五位数,并把它们按由小到大的顺序排列成一个数列.(1)43251是这个数
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