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13 3 1等腰三角形的判定 复习引入 1 等腰三角形的两腰相等 2 等腰三角形的两个底角相等 简称 等边对等角 3 等腰三角形顶角的平分线 底边上的中线和底边上的高互相重合 简称 三线合一 4 等腰三角形是轴对称图形 对称轴是底边上的高线所在的直线 学习目标 1 探索等腰三角形的判定定理 进一步体验轴对称的特征 发展空间观念 2 通过对等腰三角形的判定定理的探索 让学生体会探索学习的乐趣 3 通过等腰三角形的判定定理的简单应用 加深对定理的理解 从而培养学生利用已有知识解决实际问题的能力 已知 如图 在 ABC中 B C 求证 AB AC A B C D 作BC边上的中线或高可以吗 等腰三角形有以下的判定方法 2 判定定理 如果一个三角形有两个角相等 那么这两个角所对的边也相等 简写成 等角对等边 1 定义法 有两边相等的三角形是等腰三角形 应用举例一 例1 在 ABC中 已知 A 40 B 70 判断 ABC是什么三角形 为什么 答 ABC是等腰三角形 理由 在 ABC中 C 180 A B 三角形内角和等于180 180 40 70 70 B C 70 AB AC 等角对等边 即 ABC是等腰三角形 巩固练习一 口答 1 在 ABC中 有两个内角分别是100 和40 试判断 ABC是什么三角形 2 有两个底角相等的三角形是等腰三角形 这句话对吗 答 ABC是等腰三角形 答 这句话是错的 因为在还没有判定是等腰三角形前不能讲 底角 巩固练习二 72 36 ABC ABD BDC 应用举例二 答 ABC是等腰三角形 理由 AD平分 EAC 1 2 角平分线定义 AD BC 1 B 两直线平行 同位角相等 2 C 两直线平行 内错角相等 B C AB AC 等角对等边 即 ABC是等腰三角形 巩固练习三 答 ABD是等腰三角形 理由 BD平分 ABC 1 2 角平分线定义 AD BC 2 3 两直线平行 内错角相等 1 3 AB AD 等角对等边 即 ABD是等腰三角形 小结 有两边相等的三角形是等腰三角形 2 等边对等角 即 AB AC B C 3 顶角的平分线 底边上的中线和高三线合一 4 是轴对称图形 2 等角对等边 即 B C AB AC 1 如果AB AC 则 ABC是等腰三角形 1 两腰相等 即AB AC 等腰三角形的性质与判定的区别 等腰三角形性质 等边对等角 已知边相等 得到角相等 等腰三角形
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