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文档简介

黄金分割点教学案 10.2.1黄金分割点学习目标;了解黄金分割、黄金分割点、黄金比的概念以及判断点是否是黄金分割点。重难点：黄金分割、黄金分割点、黄金比的概念以及判断点是否是黄金分割点。一预习展示：1、如图的五角星中, 与 的关系是( ) A、相等 B、 C、 D、不能确定2、（1）如图,若点C是AB的黄金分割点,AB=1,则AC=_,BC=_.（2）一条线段的黄金分割点有 个。二探究学习：点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果 ，那么称线段被点C黄金分割（golden section），点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比，ACAB= 106811。例题1、若线段AB=4cm，点C是线段AB的一个黄金分割点，则AC的长为多少？ 2、如图的五角星中,AD=BC,且C、D两点都是AB的黄金分割点,AB=1,求CD的长.三盘点黄金分割、黄金分割点、黄金比的概念以及判断点是否是黄金分割点的方法。四当堂练习：一、选择题:1、如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果 ,那么下列说法错误的是 ( )A、线段AB被点C黄金分割 B、点C叫做线段AB的黄金分割点C、AB与AC的比叫做黄金比 D、AC与AB的比叫做黄金比2、黄金分割比是 ( )A、 B、 C、 D、0.6183、如图,点C是AB的黄金分割点,那么 与 的值分别是( ) A、 , B、 , C、 , D、 , 二、填空题:4、据有关实验测定，当气温处于人体正常体温（37oC）的黄金比值时,人体感到最舒适。这个气温约为_ oC (精确到1 oC)。5、如图,点C是AB的黄金分割点,AB=4,则AC2=_.（结果保留根号）6、以长为2的定线段为边，作正方形ABCD,取AB的中点 P,在BA的延长线上取点F，使PF=PD.以AF为边长作正方形AFEM，点M 落在AD上。（1）试求AM、DM的长；（2）点M是线段AD的黄金分割点吗？ 7、将正方形纸片ABCD折叠，使点B落在CD边上一点E（不与点CD重合）,压平后得到折痕MN。当CE/CD=1/2时
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