复合形法减速器的优化设计【3张图/13700字】【优秀机械毕业设计论文】
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复合
减速器
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机械
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文档包括:
说明书一份,37页,13700字左右.
任务书一份.
开题报告一份.
翻译一份.
图纸共3张:
装配图.dwg
大齿轮轴.dwg
大齿轮.dwg
1 前 言 2
1.1 复合形法减速器优化设计的意义 2
1.1．1 机械优化设计与减速器设计现状 2
1.1.2 优化设计的步骤 3
1.1.3减速器优化设计的分析 5
1.1.4减速器的研究意义与发展前景 6
1.2 国内外发展状况 7
1.2.1、国内减速器技术发展简况 7
1.2.2、国内减速器技术发展简况 8
1.3论文的主要内容 9
2 齿轮啮合参数优化设计的数学模型的建立 9
2.1设计变量的确定 9
2.2目标函数的确定 10
2.3 约束条件的建立 11
3优化设计方法-复合形法调优 12
3.1复合形法介绍 12
3.2复合形法计算步骤 13
3.3 单级圆柱齿轮减速器复合形法FORTRAN优化目标函数和约束函数子程序 14
3.4 优化结果 16
4 减速器的常规设计 16
4.1 减速器的结构与性能介绍 16
4.2.带传动零件的设计计算 17
4.3 齿轮的设计计算及结构说明 18
4.4.联轴器的选择 21
4.5.轴的设计及校核 21
4.5.1.从动轴结构设计 21
4.5.2.主动轴的设计 22
4.5.3.危险截面的强度校核 23
4.6.键的选择及校核 25
4.7.轴承的选择及校核 25
4.8.减速器润滑方式、密封形式 25
4.8.1.密封 26
4.8.2．润滑 26
5 优化结果分析 26
6 减速器3D简略设计过程（UG） 26
6.1. 减速器机盖设计 26
6.2减速器机座设计 28
6.3轴的设计 28
6.3.1传动轴的设计 28
6.3.2齿轮轴的设计 29
6.4齿轮的设计 30
6.5轴承的设计（以大轴承为例） 32
6.5减速器的装配（其它零部件说明省略） 33
7 总结 34
8 参考文献 35
9 致 谢 36
复合形法减速器优化设计
摘要：圆柱齿轮减速器是一种使用非常广泛的机械传动装置。减速器是用于原动机与工作机之间的独立的传动装置，用来降低转速和增大转矩，以满足工作需要。在现代机械中应用极为广泛，具有品种多、批量小、更新换代快的特点。目前生产的各种类型的减速器还存在着体积大、重量重、承载能力低、成本高和使用寿命短等问题，与国外先进产品相比还有较大的差距。对减速器进行优化设计，选择最佳参数是提高承载能力、减轻重量和降低成本等各项指标的一种重要途径。
单级圆柱齿轮减速器优化设计主要是通过计算机辅助设计，利用fortran语言进行编程优化。本课题以减速器最大尺寸最小或重量最轻为目标函数，设计减速器的最优参数，研究内容：采用复合形法，以体积最小为目标进行减速器优化设计，与常规设计结果进行比较分析，绘制减速器3d装配图及主要零件图
此次设计的减速器与常规设计比较具有体积小，重量轻，结构紧凑，成本低等问题。编程方法简单，能够很好的达到优化效果，能够运用到工程实际中去。
关键字： 单级圆柱齿轮减速器、优化设计、fortran、复合型法、体积、 3d设计
指导教师签名：
optimal design of reliability for the single-stage helical cylinder gear reducer
Student name: Dai Xiaosi Class：0781052
Supervisor: Professor Zhu Baoli
Abstract: The wheels gear is a very extensive use of automatic transmission. gear is used for the original motion and the work of the independence of the transmission that is used to reduce speed and torques increase in turn, need to work. in modern machinery used in a wide variety and quantity of small and fast. the upgrading of the production of various kinds of gear have a great volume and weight bearing ability, heavy and low cost and high and use a shorter life span, And advanced product compare there is a large gap. the gear design and optimize the choice of the parameter is to improve the bearing ability, lighten the weight and reduce costs for all the way.
This column with the main gear design is a computer-aided design and optimize the use of fortran programming language. this subject in order to gear the maximum size to the weight or the light of objective function, the design of gear and study the contents of a composite image ：, to save the goal of gear design and optimize the conventional design a comparative analysis, gear and main parts of the assembly drawing
The design of gear and conventional design are a small volume, light weight, compact structure, low cost etc. a programming method is simple to very good to achieve the effect can be applied to the actual.
Keyword: A homopolar bevel gear speed reducer optimizing design fortran complex method volume 3d design
Signature of conductor:
- 内容简介：
-
毕业设计（论文）任务书 I、毕业设计 (论文 )题目： 复合形法 减速器优化设计 业设计 (论文 )使用的原始资料 (数据 )及设计技术要求： 1、原始数据： 单级圆柱齿轮减速器，已知输入功率 P=22入转速 60r/动比 i= 工作寿命 10 年，每年工作 300 天。 2、设计技术要求： 1）采用 复合形 法，以体积最小为目标进行减速器优化设计； 2）与常规设计结果进行比较分析； 3）绘制减速器装配图及主要零件图。 毕 业设计 (论文 )工作内容及完成时间： 1. 收集资料、开题报告、外文翻译 （ 6000 字符以上） 3 周） 2. 建立优化设计的数学模型 (2 周 ) 3编写优化设计程序、计算 (5 周 ) 4. 减速器常规设计计算、结果分析 (2 周 ) 5. 绘制减速器装配图及主要零件图 (3 周 ) 6. 撰写毕业设计论文 (2 周 ) 7答辩准备及论文 答辩 1 周 ) 、主 要参考资料： 1 璞良贵，纪名刚主编 第八 版 等教育出版社， 2007 2 孙靖民主编 第三版 械工业出版社， 2005 3 方世杰，綦耀光主编 北京：机械工业出版社， 4 王昆等主编 . 机械设计课程设计手册 械工业出版社， 2004 5 R., G.,“ of , of in 984, 空工程 系 机械设计制造 及其自 动化 专业 0781052 班 学生（签名）： 日期：自 2010 年 3 月 1 日至 2010 年 7 月 2 日 指导教师（ 签名 ）： 助理指导教师 (并指出所 负责的部分 )： 机 械设计 系（室） 主任（ 签名） ： 贺红林 附注 :任务书应该附在已完成的毕业设计说明书首页。 学士学位论文原创性声明 本人声明，所呈交的论文是本人在导师的指导下独立完成的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含法律意义上已属于他人的任何形式的研究成果 ,也不包含本人已用于其他学位申请的论文或成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式表明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名： 日期： 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关 部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权南昌航空大学科技学院可以将本论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 作者签名： 日期： 导师签名： 日期： 单 级圆柱齿轮减速器 复合形法 化源程序 C = = (25),0),250) ,*) N, ,10001) N, 10001 5X,= =/5X, 1 N=,X,X,K=,K, = ,K,C = (N),G),K),0),5) O(25),5),5),5),5) ,*) (X(I),I=1,N) ,*) ,*) ,*) (),I=1,N),(),I=1,N) ,1010) (),I=1,N) ,1015) (),I=1,N) ,1020) 010 (5X, 1015 (5X, 1020 X, 025 ,K,L,M) 041 ,1030) 1030 25X,= =/) ,1080) K 031 L=1,K ,1085) L,(,L),I=1,N) 1031 ,1035) (),I=1,K) 1035 X,(5X, 1041 ,1042) 1042 25X,= =/) 1045 ,K,050 I=1,N 1050 )=,K) ) O 1055 I=1,055 )*2 = 210 056 0*090 1056 ,1060) F(090 ,1065) (),I=1,N) ,1070) ,1075) (),I=1,1035) (),I=1,K) 1060 1X,* ,X,1065 X :/(5X, 1070 (5X, 1075 (5X, 1080 (K=,) 1085 X,5X, 1090 1095 100 I=1,N 1100 )=,H) ,K,K,O,O,105 J=1,F()170 1105 140 145 150 I=1,N 1150 )=)+) ,R,151 J=1,F()152 1151 155 1152 145 1155 1160 195 145 1160 165 I=1,N 1165 ,) H)=045 1170 175 I=1,N )=) )=) 1175 O 1180 I=1,N 1180 X(I)=) 025 1195 H+1 ,1200) 200 X,* ,*) ) 095 ,1205) 1205 25X,* */) 220 1210 ,1215) 1215 25X,= =/) 1220 ,1225) 225 , , ,1065) (),I=1,N) ,1070) ,1075) (),I=1, = ,K,L,M) C = (N),5),),),G),K),) 020 2025,2050,2075 2025 ,2019) 2019 X,* ) ,*) (,J),I=1,N),J=1,K) 045 L=1,K 030 I=1,N 2030 X(I)=,L) ,X,) ,031 J=1,F()075 2031 045 050 ,X,) ,051 L=1,F()075 2051 095 2075 080 I=1,N M,Q) 2080 X(I)=)+Q*() ,X,) ,081 L=1,F()075 2081 095 100 I=1,N 2100 ,1)=X(I) 110 L=2,K 105 I=1,N M,Q) ,L)=)+Q*() 2105 110 H=0 155 ,L ,K,H,111 L=1,F()075 2111 115 L+1 120 I=1,N 2120 X(I)=,2125 ,X, ,126 L=1, X(L)145 2126 O 2140 I=1,N 2140 ,X(I) 155 2145 150 I=1,N 2150 X(I)=)+X(I) 125 2155 = ,K,C = (25),K),) 010 L=1,L=O 3005 ,P+1 P) 005 W=P) P)=W 000 I=1,N X(I)=,3000 ,X(I) 3005 010 = ,K,H,C = O(N),K) 015 I=1,N O 4000 L=1,F(000 S+,L) 4000 F(4010,4010,4005 4005 )=015 4010 )=L) 4015 M,Q) C = C = 35 M =M F(F(=ND 1 F ow to A is a is is of a be is of of of he of in 000 be of at 00 or be a In be is in or to of of is in of an in to In a be as a on of a or of a of of a or by is an in be or of is be in on on of of to of is is a of in of it is to or in on of or on at of on is so of of to be in in of is of a to of is at a is to of on on 2 in In of be as in at be is in In of is by of on is in In I to to be of to me by in in in of in of I am on to of in of or to It be of in no an or in of is of of in to of 1 of a of of no is as of is as on to is be as of of is of 2, of in A, as to of is to of by a a on It be by in to it of a in in to in a as is in be an in of it is of On of at an is in as in of of at is as as it at it to a of It is in to a or at of a of 3 at on of by a on at in to of in in is to in by a be be to of be so in of on to or at In it be to to on a in of 2c) to be in of of be to in at of on a or a of a on a is of in of is by to as as It is to it in a to in If of is on of if be Of of A, B , on it it is in or to of a of a to of a It is to of a of to In is to is to to at at In of or in an of in a as in be it of as at to in to of (3). in a of be in 4 A in as by . to as an in in of or if of of or of is in of is as to in of a in is a by to be of of me to of on is to an of a in to by is no to a to to by at as a as is by in of a in of To do it is to on at (4A). A be by at an as . of of of in of is by in is a if it be in of a is is to of to on a is it is to at is is to a it is on 5 凸轮设计的基本内容 如何为汽油发动机和其他机械设计和生产简单而有效的凸轮 凸轮是被应用的最广泛的机械结构之一。凸轮是一种仅仅有两个组件构成的设备。主动件本身就是凸轮，而输出件被称为从动件。通过使用凸轮，一个简单的输入动作可以被修改成几乎可以想像得到的任何输出运动。常见的一些关于凸轮应用的例子有： 凸轮轴和汽车发动机工程的装配 专用机床 自动电唱机 印刷机 自动的洗衣机 自动的洗碗机 高速凸轮 (凸轮超过 1000 速度 )的轮廓必须从数学意义上来定义。无论如何，大多数凸轮以 低速 (少于 500 行而中速的凸轮可以通过一个大比例的图形表示出来。一般说来，凸轮的速度和输出负载越大，凸轮的轮廓在被床上被加工时就一定要更加精密。 在多种机械装置的操作中 凸轮在某种形式下是必不可少。他们最有名的应用是在内燃机阀门操作装置中，但在工业机器中，从印刷机到收割机械，凸轮机构也是一个相当重要的一部分。 一般来说，一个凸轮可以被定义为一个圆盘面或一个为产生接触间歇往复运动的零件或从动件。 大多数凸轮的运动是旋转运动，但这不是一个必要条件，在特殊情况下，它的运动是半旋转，振动或摆动。即使 原动件可能是直线运动，但在某种情况下凸轮也可能会适当地被考虑，。 在机构学大多数文本书籍中给了关于凸轮设计和凸轮类型的实例设计的一些信息，产生各种规定的运动。 在某种情况运行速度和机械的性能不是非常高，有一个规律是凸轮机构设计很好的协议，只需要避免过于陡峭的轮廓或从动件产生噪声，影响冲击，并侧压力的突然改变。 然而，凸轮速度或负荷增加或具有更严格的要求，寻求更精细的设计，并以极高的速度，在惯性运动部件上的作用最明显，因此，对举升的加速度和速度因素都必须考虑，这些很少在任何详细的标准教科书中得到处 理。 凸轮从动件的设计也是非常重要的，并且关系到凸轮自身的形状。 这是因为凸轮与从动件不能在一个固定点上接触。表面接触需要分配负荷，避免过度磨损，凸轮传送运动通过从动件各点位置，这都取决于两个互补零部件形状。目前凸轮在发动机气门设计的问题上特别困难。 在赛车引擎中，无论是负载还是速度都可能会被视为极端，因为在很多发动机中引擎的阀门上这些限制因素得不到有效控制。在某些方面，微型发动机凸轮的设计的简化是由于他们的打火工作部件（以及随之而来的惯量）的原因，但在另一方面，工作通常具有更 大的摩擦和旋转速度，一般都大大高于 全尺寸的做法更高。 对于小型四冲程发动机的许多设计已经出版，我力求简化操作阀门，并为凸轮可以简单而准确地运用在业余设计制作车间的设施。许多发动机的设计已提交，读者对设计中包含有错误的阀门装置，特别是凸轮和这些项目上的基本原则有普遍的误解，我给一些对此事的意见，而我的信任将有助于个别设计人员获得其发动机的最佳效果。 6 目前有许多关于发动机的凸轮设计，尽管如此，这些设计结果或多或少令它们不满意。可以说，它的速度在一定限度内可以满足要求，但在某些情况下，凸轮设计不良可以与发动机配合，但在工作细节上会出现错误 。 本文关注的主要是集成电路的阀门发动机凸轮设计，并且为了避免一些混淆的术语，图 1 显示了这种类型的凸轮的各个部分，并解释它们的功能。凸轮轮廓的同心部分，它没有操作效果，被称为基圆；凸轮（显示阴影）被称为叶轮，无论是从基圆上升到顶圆，这通常是圆形的侧翼。 推程可以被定义为基圆半径和顶圆之间的差值。点之间的封闭在两侧加入基圆的角被称为周期，代表整个周期运作期间，凸轮齿轮比例阀。 在图 2 中，对用于 线凸轮，一个已经固定在直线两侧，其中顾名思义形式向基圆的切线。这种凸轮式很容 易设计和生产，是由一个圆形铣加工过程形成了一个最简单的方法，它是在表面与基圆同心连续运行了切向那里的两翼开始和结束。它也可以产生和我在过去的描述如何与一个在轧辊车床休息备案，它借助与索引齿轮侧面结合的角度来定位。 切线凸轮的有效工作只能和一个凸弧形上的从动件一起，因为这是唯一的方式，侧面可以发挥作用，逐步平稳。前一段时间有一种引擎与切线凸轮一起被描述。这是不适合极高的速度的，极有可能产生力的集中现象，但相当清楚的是，它是切线凸轮的盘型平面。平面上推杆以上的侧翼突然变长，运动中突然出现运动噪音，效率低，从长 远来看具有破坏性。 滚子经常被用来作为与切线凸轮的从动件，并在其形状方面令人满意，但在这一点上引入滚动运动的想法并不好 ，因为它似乎是一相情愿，因为它只是转移的滑动摩擦要小得多，即枢轴销。然而，在某些情况下，有可能要使用一个球或滚子的比赛，对于这一点，无论如何，具有分布和均衡的磨损表面的优点。 切线凸轮已经使用于高性能型发动机的成功，在一定程度上，同一时间流行的赛车摩托车发动机，与一些形状往往是“设计”所具有的援助略有修改，但通常调谐器，碳化硅流失了！然而，他们更常见的应用一直在天然气和石油的发动机速 度相对缓慢，他们在哪里工作接触良好，附着在滚筒的两端阀门摇动运行引擎。凸齿面凸轮广泛应用于汽车及其他大众生产的发动机。在这方面的一个重要优势是，它们适合于制造一个复制过程中形成的准确数量从主凸轮。在这顶帽子的挺杆可以使用的事实也有利于批量生产，他们可以设计相当默默工作。该侧面轮廓可以绘制，使在凸轮加速度变化是避免突变，更重要的是，推杆将不能出现任何反弹或漂浮，在相当高的速度出现回复运动。在这种情况下，可能有必要引入一个小规模的复合曲线，但凸轮与两翼圆弧会作出合理有效的结合，并且在任何规模很容易的产生凹陷。两 侧凸轮的例子现在是比较少看到的，虽然他们已经在过去广泛地使用，获取最快速的开启和关闭的阀门的方法。理论上，他们可以被用来产生永久的加速，但在实践中非常高的速度和激烈的攻角时，阀门控制产生的侧压力使沉重挺杆困难。凹侧面必须始终比从动件半径更大，或者一个平面从动件切线凸轮产生左右运动。 大多数类型的凸轮，形状主要是出于减速所需要的，尽可能的作平缓运动。这种设计方式可以认为理想的条件，在实践中又是另一回事确保从动件保持密切与凸轮接触。如果凸起半径过小，从动件将会在凸轮侧翼反弹和回落。如果过大，阀门开关效率会 降低。 对凸轮的三种类型， A， B 和 C 都具有相同的举升和角度区间， B 叶包围面积最小，乍一看，它是可能出现的，它在产生足够的阀门打开效率最低或平均升力 7 面积，但是由于有挺杆的使用，其举升特性并不十分明显，不同于基圆的切线凸轮的挺杆，并不见得逊色于凹凸轮的侧面。 非对称凸轮 这是一种不常见的凸轮，利用不同的轮廓在凸轮两侧产生某种特定结果，这种考虑，设计者是可取的。在某些情况下，该对象产生迅速开放和逐步缩小现象，但有时相反的效果却为最佳。然而，当所有的因素都考虑在内，大多数试图与运动有关凸轮形式会引起并发症，实 际上可能失败，至少在非常高的速度。 在很多引擎中，特别是摩托车，凸轮通过杠杆或在一个摇滚的操作，用一条直线代替圆弧运动，如正统汽车挺杆。这可能是改善机械效率，但它修改了凸轮的升降特征，当在某点上，后者传递运动给从动件和杠杆臂的半径有关，（图 3）不同的凸轮升程的特性。随着凸轮顺时针方向旋转，杠杆的有效长度将会更大。 A 位置开启和 B 位置关闭阀门，用 X 和 Y 的尺寸来表示。与使用非对称凸轮是相对等的，如这个例子所示，会产生缓慢开启和迅速关闭的阀门的情况，或者相反，如果不论是凸轮的旋转方向，或相同于“手”的杠杆的方向将 会产生相反的效果。杆越短，运动速率的差异就越大，无论是凸轮机构的形式还是非对称凸轮枢轴杆不好的设计，但我一直在努力避免在我所设计的引擎产生这种情况，因为他们是一个非常复杂的问题，并保持相对简单的凸轮和直线挺杆因素，人们可以放心，不会有太多的障碍。 对于具有圆弧面的凸轮的运用，使没有详细说明的情况下，车床生产它们的手段和方法，更重要的是，用正确的关系来生产多汽缸引擎的关系具有同样简单的方式。这些方法已使许多发动机构造（不含以前的一些经验）成功地解决一个疑问，至少可以这样说。 很多设计师都试图改善凸轮的设计，以 最大时间来提高阀门的工作效率。换句话说，使得耳垂超过一定在其升力中心的角距离凸轮轴同心的顶部。但是要做到这一点，有必要作出过度陡峭的侧面，从而产生大量的挺杆侧向推力，在高转速时，使控制更加困难。 然而几乎没有考虑，同样的结果表明，这种方法是可以实现的，出现很少的机械问题，解除阀也更容易效率也更高，如 B 所示。这避免了推杆突然加速和减速，并促进流动阀门的工作效率。两个凸轮的阴影部分显示了叶面积的差异，显示出真正的高效性。只有在不进行额外的控制时，气门的高效升程是非常理想的，阀门的最大开口区，等于阀座直径的四分 之一，但是由于对阀头莫名其妙的影响，如果它是可行的，较高的升程流动效率将会更好。 大口径阀门能够很明显释放和有效得承载，在高速运动下比小阀门更难控制但他们更难以控制。另一点是，排气阀对高压缸做出反抗，凸轮上的外加荷载越大反抗就越大 ，完全不同于弹簧负载。 毕业设计（论文） 题目： 复合形法减速器的优化设计 系 别 航空工程系 专业名称 机械设计制造及其自动化 班级学号 078105206 学生姓名 戴晓思 指导教师 朱保利 二 O 一一年 六 月 一、选题的依据及意义： 随着社会的发展和人民生活水平的提高，人们对产品的需求是多样化的，这就决定了未来的生产方式趋向多品种、小批量。在各行各业中十分广泛地使用着齿轮减速器，它是一种不可缺少的机械传动装置 . 它是机械设备的重要组成部分和核心部件。目前，国内各类通用减速器的标准系列已达数百个，基本可满足各行业对通用减速器的需求。国内减速器行业重点骨干企业的产品品种、规格及参数覆盖范围近几年都在不断扩展，产品质量已达到国外先进工业国家同类产品水平，承担起为国民经济各行业提供传动装置配套的重任，部分产品还出口至欧 美及东南亚地区，推动了中国装配制造业发展。 圆柱齿轮减速器是一种使用非常广泛的机械传动装置。减速器是用于原动机与工作机之间的独立的传动装置，用来降低转速和增大转矩，以满足工作需要。在现代机械中应用极为广泛，具有品种多、批量小、更新换代快的特点。目前生产的各种类型的减速器还存在着体积大、重量重、承载能力低、成本高和使用寿命短等问题，与国外先进产品相比还有较大的差距。对减速器进行优化设计，选择最佳参数是提高承载能力、减轻重量和降低成本等各项指标的一种重要途径。 目的： 通过设计熟悉机器的具体操作，增强感性认识 和社会适应能力，进一步巩固 、 深化已学过的理论知识，提高综合运用所学知识发现问题、解决问题的能力。 学习机械设计的一般方法，掌握通用机械零件、机械传动装置或简单机械的设计原理和过程。对所学技能的训练，例如：计算、绘图、查阅设计资料和手册，运用标准和规范等。学会利用多种手段 (工具 )解决问题，如：在本设计中可选择 解减速器内部齿轮间的传动关系。 意义： 通过设计，培养学生理论联系实际的工作作风，提高分析问题、解决问题的独立工作能力；通过实习，加深学生对专业的理解和认识，为进一步开拓专业知识创造条 件，锻炼动手动脑能力，通过实践运用巩固了所学知识，加深了解其基本原理 二、国内外研究概况及发展趋势（含文献综述）： 1、 国外减速器技术发展简况 齿轮减速器在各行各业中十分广泛地使用着，是一种不可缺少的机械传动装置。当前减速器普遍存在着体积大、重量大，或者传动比大而机械效率过低的问题。 国外的减速器，以德国、丹麦和日本处于领先地位，特别在材料和制造工艺方面占据优势，减速器工作可靠性好，使用寿命长。但其传动形式仍以定轴齿轮传动为主，体积和重量问题，也未解决好。最近报导，日本住友重工研制的 ，美国 司研制的 传动原理和结构上与本项目类似或相近，都为目前先进的齿轮减速器。当今的减速器是向着大功率、大传动比、小体积、高机械效率以及使用寿命长的方向发展。因此，除了不断改进材料品质、提高工艺水平外，还在传动原理和传动结构上深入探讨和创新，平动齿轮传动原理的出现就是一例。减速器与电动机的连体结构，也是大力开拓的形式，并已生产多种结构形式和多种功率型号的产品。 目前，超小型的减速器的研究成果尚不明显。在医疗、生物工程、机器人等领域中，微型发动机已基本研制成功，美国和 荷兰近期研制的分子发动机的尺寸在纳米级范围，如能辅以纳米级的减速器，则应用前景远大。 2、 国内减速器技术发展简况 国内的减速器多以齿轮传动、蜗杆传动为主，但普遍存在着功率与重量比小，或者传动比大而机械效率过低的问题。另外，材料品质和工艺水平上还有许多弱点，特别是大型的减速器问题更突出，使用寿命不长。国内使用的大型减速器 (500上 )，多从国外 (如丹麦、德国等 )进口，花去不少的外汇。 60年代开始生产的少齿差传动、摆线针轮传动、谐波传动等减速器具有传动比大，体积小、机械效率高等优点 ?。但受其传动的理论的限制 ，不能传递过大的功率，功率一般都要小于 40于在传动的理论上、工艺水平和材料品质方面没有突破，因此，没能从根本上解决传递功率大、传动比大、体积小、重量轻、机械效率高等这些基本要求。 90 年代初期，国内出现的三环 (齿轮 )减速器，是一种外平动齿轮传动的减速器，它可实现较大的传动比，传递载荷的能力也大。它的体积和重量都比定轴齿轮减速器轻，结构简单，效率亦高。由于该减速器的三轴平行结构，故使功率 /体积 (或重量 )比值仍小。且其输入轴与输出轴不在同一轴线上，这在使用上有许多不便。北京理工大学研制成功的 内平动齿轮减 速器 不仅具有三环减速器的优点外，还有着大的功率 /重量 (或体积 )比值，以及输入轴和输出轴在同一轴线上的优点，处于国内领先地位。国内有少数高等学校和厂矿企业对平动齿轮传动中的某些原理做些研究工作，发表过一些研究论文，在利用摆线齿轮作平动减速器开展了一些工作。二、平动齿轮减速器工作原理简介 ,平动齿轮减速器是指一对齿轮传动中，一个齿轮在平动发生器的驱动下作平面平行运动，通过齿廓间的啮合，驱动另一个齿轮作定轴减速转动，实现减速传动的作用。平动发生器可采用平行四边形机构，或正弦机构或十字滑块机构。本成果采用平行四边形 机构作为平动发生器。平动发生器可以是虚拟的采用平行四边形机构，也可以是实体的采用平行四边形机构。有实用价值的平动齿轮机构为内啮合齿轮机构，因此又可以分为内齿轮作平动运动和外齿轮作平动运动两种情况。外平动齿轮减速机构，其内齿轮作平动运动，驱动外齿轮并作减速转动输出。该机构亦称三环 (齿轮 )减速器。由于内齿轮作平动，两曲柄中心设置在内齿轮的齿圈外部，故其尺寸不紧凑，不能解决体积较大的问题。 ?内平动齿轮减速，其外齿轮作平动运动，驱动内齿轮作减速转动输出。由于外齿轮作平动，两曲柄中心能设置在外齿轮的齿圈内部，大大减少 了机构整体尺寸。由于内平动齿轮机构传动效率高、体积小、输入输出同轴线，故由广泛的应用前景。 ? 三、本项目的技术特点与关键技术 ? 本新型的 内平动齿轮减速器 与国内外已有的齿轮减速器相比较，有如下特点： (1)传动比范围大，自 I=10 起，最大可达几千。若制作成大传动比的减速器，则更显示出本减速器的优点。 (2)传递功率范围大：并可与电动机联成一体制造。 (3)结构简单、体积小、重量轻。比现有的齿轮减速器减少 1/3左右。 (4)机械效率高。啮合效率大于 95%，整机效率在 85%以上，且减速器的效率将 不随传动比的增大而降低，这是别的许多减速器所不及的。 (5)本减速器的输入轴和输出轴是在同一轴线上 三、研究内容及实验方案： 研究内容 ： 体积最小为目标进行减速器优化设计； 实验方案 ： 1. 收集有关资料写开题报告 2. 以减速器体积最小为目标函数建立优化设计的数学模型 3采用复合型法编写优化设计程序、计算 4. 计算减速器各项尺寸，并进行结果分析 5. 运用 6. 翻译外文资料 四、目标、主要特色及工作进度 目标： 本课题以减速器体积最小为目标函数，设计减速器的最优参数， 绘制减速器装配图及主要零件图。 主要特色 ：减速器体积小，重量轻，承载 能力提高，降低成本 工作进度： 1. 收集资料、开题报告、外文翻译 3，. 建立优化设计的数学模型 编写优化设计程序、计算 . 减速器常规设计计算、结果分析 . 绘制减速器装配图及主要零件图 . 撰写毕业设计论文 . 答辩准备及论文答辩 、参考文献 【 1】 璞良贵，纪名刚主编 第八版 等教育出版社， 2007 【 2】 孙靖民主编 第三版 械工业出版社， 2005 【 3】 方世杰，綦耀光主编 北京：机械工业出版社， 4】 王昆等主编 . 机械设计课程设计手册 械工业出版社， 2004 【 5】刘瑞新，洪远征等编著 序设计教程 北京：机械工业出版社，2006 【 6】 杨黎明主编 北京：国防工业出版社， 1996 【 7】刘瑞新，洪远征等编著 序设计教程上机指导及习题解答 北京：机械工业出版社， 2006 【 8】郑贞平，喻德主编 文版三维设计与 北京：机械工业出版社， 2008 【 9】 R., G.,“of of in 984, 复合形法 减速器优化设计 学生姓名 : 戴晓思 班级 : 078105206 指导老师 : 朱保利 摘要： 圆柱齿轮减速器是一种使用非常广泛的机械传动装置。减速器是用于原动机与工作机之间的独立的传动装置，用来降低转速和增大转矩，以满足工作需要。在现代机械中应用极为广泛，具有品种多、批量小、更新换代快的特点。目前生产的各种类型的减速器还存在着体积大、重量重、承载能力低、成本高和使用寿命短等问题，与国外先进产品相比还有较大的差距。对减速器进行优化设计，选择最佳参数是提高承载能力、减轻重量和降低成本等各 项指标的一种重要途径。 单级圆柱齿轮减速器优化设计主要是通过计算机辅助设计，利用 本课题以减速器最大尺寸最小或重量最轻为目标函数，设计减速器的最优参数 ， 研究内容： 采用复合形法，以体积最小为目标进行减速器优 化设计，与常规设计结果进行比较分析，绘制减速器 3此次设计的 减速器 与常规设计 比较具有体积小，重量轻，结构紧凑，成本低等问题。 编程方法简单 ，能够很好的达到优化效果，能够运用到工程实际中去。 关键字 ： 单级圆柱齿轮减速器 、 优化设计 、 复合型法 、 体积 、 3d 设计 指导教师签名： of 0781052 is a of is of of is to in to in in a of of of of a a is a of is to is a of in to to or of of of a , to of a of he of a a is to to be to A 3d of 南昌航空大学科技学院学士学位论文 1 1 前 言 . 2 合形法减速器优化设计的意义 . 2 1 机械优化设计与减速器设计现状 . 2 化设计的步骤 . 3 . 5 . 6 内外发展状况 . 7 国内减速器技术发展简况 . 7 国内减速器技术发展简况 . 8 文的主要内容 . 9 2 齿轮啮合参数优化设计的数学 模型的建立 . 9 计变量的确定 . 9 标函数的确定 . 10 束条件的建立 . 11 3 优化设计方法 优 . 12 合形法介绍 . 12 合形法计算步骤 . 13 级圆柱齿轮减速器复合形法 . 14 化结果 . 16 4 减速器的常规设计 . 16 速器的结构与性能介绍 . 16 . 17 轮的设计计算及结构说明 . 18 . 21 . 21 . 21 . 22 . 23 . 25 . 25 封形式 . 25 . 26 滑 . 26 5 优化结果分析 . 26 6 减速器 3 . 26 南昌航空大学科技学院学士学位论文 2 减速器机盖设计 . 26 速器机座设计 . 28 的设计 . 28 动轴的设计 . 28 轮轴的设计 . 29 轮的设计 . 30 承的设计（以大轴承为例） . 32 速器的装配（其它零部件说明省略） . 33 7 总结 . 34 8 参考文献 . 35 9 致 谢 . 36 1 前 言 合形法减速器优化设计的意义 1 机械优化设计与减速器设计现状 机械优化设计是在电子计算机广泛应用的基础上发展起来的一门先进技术。它是根据最优化原理和方法，利用电子计算机为计算工具，寻求最优化设计参数的一种现代设计方法。 实践证明，优化设计是保证产品具有优 良的性能、减轻重量或体积、降低成本的一种有效设计方法。 机械优化设计的过程是首先将工程实际问题转化为优化设计的数学模型，然后根据数学模型的特征，选择适当的优化设计计算方法及其程序，通过计算机求得最优解。 概括起来，最优化设计工作包括两部分内容： （ 1） 将设计问题的物理模型转变为数学模型。建立数学模型时要选取设计变量，列出目标函数，给出约束条件。目标函数是设计问题所要求的最优指标与设计变量之间的函数关系式。 （ 2） 采用适当的最优化方法，求解数学模型。可归结为在给定的条件（例如约束条件）下求目标函数的极值或最优值问题。 减 速器作为一种传动装置广泛用于各种机械产品和装备中，因此，提高其承载能力，延长使用寿命，减小其体积和质量等，都是很有意义的，而目前在二级传南昌航空大学科技学院学士学位论文 3 动齿轮减速器的设计方面，许多企业和研究所都是应用手工设计计算的方法，设计过程琐碎而且在好多方面都是通过先估计出参数然后再校核计算的过程。这对于设计者来说是枯燥无味的，进行的是重复性工作，基本没有创造性；对于企业来说增加了产品的成本且不易控制产品质量。这些对提高生产力，提高经济效益都是不利的。现代最优化技术的发展为解决这些问题提供了有效途径。目前，最优化方法在齿轮传动中的应用 已深入到设计和研究等许多方面。例如，关于对齿面接触强度最佳齿廓的设计；关于形成最佳油膜或其它条件下齿轮几何参数的最优化设计；关于齿轮体最优结构尺寸的选择；关于齿轮传动装置传动参数的最优化设计；在满足强度要求等约束条件下单位功率质量或体积最小的变速器的最优化设计；以总中心距最小和以转动惯量最小作为目标的多级齿轮传动系统的最优化设计；齿轮副及其传动系统的动态性能的最优化设计（动载荷和噪音最小化的研究，惯性质量的最优化分配及弹性参数的最优选择）等。即包括了对齿轮及其传动系统的结构尺寸和质量，齿轮几何参数和齿廓形状 ，传动参数等运动学问题，振动、噪音等动力学问题的最优化。 本次毕业设计就是针对二级圆柱齿轮减速器的体积进行优化设计，其意义在于利用已学的基础理论和专业知识，熟悉工程设计的一般过程，同时把先进的设计方法、理念应用于设计中，为新技术时代的到来打下基础。 化设计的步骤 齿轮传动的优化设计，作为优化方法在工程设计问题中的一种实际应用，如撇开其待定的工程特点不谈，它的实施步骤并无特定之处。其步骤归纳起来如下： （ 1） 建立数学模型 用数学语言来描述设计任务，包括确定设计变量，建立目标函数和确定约束条件。 （ 2） 选择 优化算法 对于一定的数学模型，选用何种优化算法来求得其最优解，对提高计算效率，甚至对保证计算成功有着相当大的关系。选择的依据通常是：是连续问题还是离散问题？是有约束问题还是无约束问题？问题的规模多大？所要达到的计算精度如何？目标函数的导数是否容易计算？目标函数和数学形态如何？是否有现成的程序可以引用？尽可能使优化计算过程可靠地完成，这一点是选择算法时应着重予以考虑的。本文按要求采用复合形法。 南昌航空大学科技学院学士学位论文 4 （ 3） 绘出计算的流程图 对已经建立的数学模型和选定的优化算法，必须把它们编制成程序，才能够交由计算机完成计算。在编制程序前 ，应当把包括计算目标函数值、反映约束条件和执行优化算法在内的整个计算过程，整理排列为一些逻辑关系，清楚流程流向合理的以方框表示的流程图，以充分反映整个计算过程中各部分计算的先后顺序及相互关系。这些流程图不仅便于我们检查整个计算过程是否组织的正确方便，而且可作为编制程序的依据。 （ 4） 编制程序 编写准备输入计算机的源程序。选择哪一种计算机语言来编制程序应当根据计算机的软件配置和对现成程序可引用的程度来决定，并且也要考虑到数学模型的计算特点和编程人员对语言的掌握情况。 再编制程序以前，对整个程序的结构安排、输入输出方 式、乃至标示符的命名等问题，都应当有充分的考虑。一个好的计算程序，不仅表现为计算速度快，占用存储少等内在质量，而且在外观上具有条理清晰、结构简单、易于阅读等优点，使得程序易被检查和修改。 程序编成后，应在计算机上反复调试。待程序调试通过后，可选择一些典型的算例验算多次，以证明程序中的各条计算路径都是畅通无误的。 （ 5） 上机计算 待完成的设计任务向我们提供了设计条件，把这些设计条件整理排列成输入数据，并输入到计算机中以后，计算机将完成优化设计任务。设计者阅读计算机的输出报告后，将直接过得去减速器齿轮传动设计的设计方 案，并且获悉此项设计所达到的主要性能目标。对此，可做一些必要的分析复核工作。 （ 6） 进行方案评估和决策 优化设计流程图如图 1 南昌航空大学科技学院学士学位论文 5 图 1优化设计流程图 完整设计一台减速器是一个较为复杂的过程，需要完成齿轮传动设计轴的结构设计 轴承选型设计以及箱体结构设计。一台三级传动的减速器，其需要确定的各种参数不下数百个。假如我们不加分析地企图把这整个设计任务转化为一个进行优化设计的数学模型，以便一举确定数百个参数的优化值，那么这种做法几乎一开始就会遭到难以克服的困难。 这是因为，尽 管不难定出我们的优化目标，也能够定出这数百个设计变量，然而我们即使运用了机械设计科学现有的全部知识，也无法理清这些设计变量与目标之间究竟存在着什么函数关系，以及这些设计变量之间必须遵循什么约束条件。也就是说，我们无法把目标演绎成为一个可算的函数。 事实上这种做法是可以避免的，也是完全不必要的。虽然作为一个整体，减速器的齿轮、轴、轴承和箱体之间有着密切的关系，但是这些部分之间齿轮却存在着地位的主次后设计顺序的先后。减速器的功能是由齿轮传动来体现的，轴和轴承对齿轮仅起支撑和定位作用，箱体又起了支撑全部传动件和作 为密封容器的作用。不难理解，只要优化设计的目标是减速器承载能力最大或体积最小等，那么，成为优化设计主要对象的只会是齿轮传动部分。这部分设计的紧凑、高效了，其他零件也可相应的设计的轻小些，对整个减速器所定下的设计目标也就实现了。其间所需要南昌航空大学科技学院学士学位论文 6 注意事项仅仅是：齿轮传动部分的设计结果应当在空间关系上能够容纳有相应承载能力的轴和轴承的存在。 依据这样的理解和分析，我们根据一般减速器的设计步骤，把单级圆柱齿轮减速器的优化问题也分解成为齿轮传动的优化设计和其他零件各自的设计。这样，就在不影响设计效果的前提下，把一个大问题简 化为几个独立的较小的问题。具体说，整个单级圆柱齿轮减速器优化设计的过程按其设计顺序分解为下述几个过程。 （ 1） 齿轮传动的优化设计 根据要求在齿轮传动装置的总体尺寸和轴、轴承等的结构布置方案已定的情况下，可以通过对齿轮啮合参数的最优化设计，达到提高其承载能力并考虑级间等强度条件，所以本文先建立了该设计的数学模型和目标函数，之后就可以着手已要求的优化算法 复合形法来求解齿轮传动的优化设计问题。 （ 2） 轴的结构设计 齿轮传动设计完成以后，每一根轴将受到的外载荷就可以确定，轴的跨距和各轴段的长度也可定出，这时轴的设计问题已成 为确定各轴段的直径、必要的键连接以及其他一些细节的问题。根据现代关于轴的应力和变形的设计计算方法，解决这个问题当然以校核计算的方式最为合适。也就是说，可以按照轴的受载情况，根据经验先绘出轴的结构草图，然后验算其强度和刚度是否足够。如果强度和刚度足够，且其裕度适当，那么轴的结构就完成了；否则，就需要对轴的初步设计做一些改动，并重新验算其强度和刚度。 （ 3） 轴承的选型 根据已经知道的载荷，考虑受力情况 变形限制 工作环境和其他一些因素，可初步选定减速器滚动轴承的类型和尺寸，然后就应当进行滚动轴承的寿命和静载安全系数的 计算。这也是一项校核计算，如果校核未获通过，就应当考虑变更轴承的类型或加大轴承的尺寸，甚至选用性能更好轴承。 从以上的叙述中可以得出以下结论：减速器优化设计的关键是其中齿轮传动的优化设计。在首先完成齿轮传动的优化设计之后，可按传统方法确定轴的结构和轴承型号，再在计算机辅助之下对轴的强度、刚度、轴承的寿命、静载安全系数进行校核。 随着社会的发展和人民生活水平的提高，人们对产品的需求是多样化的，这就决定了未来的生产方式趋向多品种、小批量。在各行各业中十分广泛地使用着齿轮南昌航空大学科技学院学士学位论文 7 减速 器，它是一种不可缺少的机械传动装置 . 它是机械设备的重要组成部分和核心部件。目前，国内各类通用减速器的标准系列已达数百个，基本可满足各行业对通用减速器的需求。国内减速器行业重点骨干企业的产品品种、规格及参数覆盖范围近几年都在不断扩展，产品质量已达到国外先进工业国家同类产品水平，承担起为国民经济各行业提供传动装置配套的重任，部分产品还出口至欧美及东南亚地区，推动了中国装配制造业发展。 圆柱齿轮减速器是一种使用非常广泛的机械传动装置。减速器是用于原动机与工作机之间的独立的传动装置，用来降低转速和增大转矩，以满足 工作需要。在现代机械中应用极为广泛，具有品种多、批量小、更新换代快的特点。目前生产的各种类型的减速器还存在着体积大、重量重、承载能力低、成本高和使用寿命短等问题，与国外先进产品相比还有较大的差距。对减速器进行优化设计，选择最佳参数是提高承载能力、减轻重量和降低成本等各项指标的一种重要途径。 目的： 通过设计熟悉机器的具体操作，增强感性认识和社会适应能力，进一步巩固 、 深化已学过的理论知识，提高综合运用所学知识发现问题、解决问题的能力。 学习机械设计的一般方法，掌握通用机械零件、机械传动装置或简单机械的设计原 理和过程。对所学技能的训练，例如：计算、绘图、查阅设计资料和手册，运用标准和规范等。学会利用多种手段 (工具 )解决问题，如：在本设计中可选择 解减速器内部齿轮间的传动关系。 意义： 通过设计，培养学生理论联系实际的工作作风，提高分析问题、解决问题的独立工作能力；通过实习，加深学生对专业的理解和认识，为进一步开拓专业知识创造条件，锻炼动手动脑能力，通过实践运用巩固了所学知识，加深了解其基本原理 。 内外发展状况 国内减速器技术发展简况 齿轮减速器在各行各业中十分广泛地使用着 ，是一种不可缺少的机械传动装置。当前减速器普遍存在着体积大、重量大，或者传动比大而机械效率过低的问题。 国外的减速器，以德国、丹麦和日本处于领先地位，特别在材料和制造工艺方面占据优势，减速器工作可靠性好，使用寿命长。但其传动形式仍以定轴齿轮传动为主，体积和重量问题，也未解决好。最近报导，日本住友重工研制的 国 传动原理和结构上与本项目南昌航空大学科技学院学士学位论文 8 类似或相近，都为目前先进的齿轮减速器。当今的减速器是向着大功率、大传动比、小体积、高机械效率以及使用寿命长的 方向发展。因此，除了不断改进材料品质、提高工艺水平外，还在传动原理和传动结构上深入探讨和创新，平动齿轮传动原理的出现就是一例。减速器与电动机的连体结构，也是大力开拓的形式，并已生产多种结构形式和多种功率型号的产品。 目前，超小型的减速器的研究成果尚不明显。在医疗、生物工程、机器人等领域中，微型发动机已基本研制成功，美国和荷兰近期研制的分子发动机的尺寸在纳米级范围，如能辅以纳米级的减速器，则应用前景远大。 国内减速器技术发展简况 国内的减速器多以齿轮传动、蜗杆传动为主，但普遍存在着功率与重量比小，或者传动比大而机械效率过低的问题。另外，材料品质和工艺水平上还有许多弱点，特别是大型的减速器问题更突出，使用寿命不长。国内使用的大型减速器(500上 )，多从国外 (如丹麦、德国等 )进口，花去不少的外汇。 60 年代开始生产的少齿差传动、摆线针轮传动、谐波传动等减速器具有传动比大，体积小、机械效率高等优点 ?。但受其传动的理论的限制，不能传递过大的功率，功率一般都要小于 40于在传动的理论上、工艺水平和材料品质方面没有突破，因此，没能从根本上解决传递功率大、传动比大、体积小、重量轻、机械效率高等这些基本要求。 90 年代初期，国内出现的三环 (齿轮 )减速器，是一种外平动齿轮传动的减速器，它可实现较大的传动比，传递载荷的能力也大。它的体积和重量都比定轴齿轮减速器轻，结构简单，效率亦高。由于该减速器的三轴平行结构，故使功率 /体积(或重量 )比值仍小。且其输入轴与输出轴不在同一轴线上，这在使用上有许多不便。北京理工大学研制成功的 内平动齿轮减速器 不仅具有三环减速器的优点外，还有着大的功率 /重量 (或体积 )比值，以及输入轴和输出轴在同一轴线上的优点，处于国内领先地位。国内有少数高等学校和厂矿企业对平动齿轮传动中的某些原理做些研究工作，发表过一些研究论文，在利用摆线齿轮作平动减速器开展了一些工作。二、平动齿轮减速器工作原理简介 ,平动齿轮减速器是指一对齿轮传动中，一个齿轮在平动发生器的驱动下作平面平行运动，通过齿廓间的啮合，驱动另一个齿轮作定轴减速转动，实现减速传动的作用。平动发生器可采用平行四边形机构，或正弦机构或十字滑块机构。本成果采用平行四边形机构作为平动发生器。平动发生器可以是虚拟的采用平行四边形机构，也可以是实体的采用平行四边形机构。有实用价值的平动齿轮机构为内啮合齿轮机构，因此又可以分为内齿轮作平动运动和外齿南昌航空大学科技学院学士学位论文 9 轮作平动 运动两种情况。外平动齿轮减速机构，其内齿轮作平动运动，驱动外齿轮并作减速转动输出。该机构亦称三环 (齿轮 )减速器。由于内齿轮作平动，两曲柄中心设置在内齿轮的齿圈外部，故其尺寸不紧凑，不能解决体积较大的问题。内平动齿轮减速，其外齿轮作平动运动，驱动内齿轮作减速转动输出。由于外齿轮作平动，两曲柄中心能设置在外齿轮的齿圈内部，大大减少了机构整体尺寸。由于内平动齿轮机构传动效率高、体积小、输入输出同轴线，故由广泛的应用前景。 三、本项目的技术特点与关键技术 ? 本新型的 内平动齿轮减速器 与国内外 已有的齿轮减速器相比较，有如下特点： (1)传动比范围大，自 I=10 起，最大可达几千。若制作成大传动比的减速器，则更显示出本减速器的优点。 (2)传递功率范围大：并可与电动机联成一体制造。 (3)结构简单、体积小、重量轻。比现有的齿轮减速器减少 1/3 左右。 (4)机械效率高。啮合效率大于 95%，整机效率在 85%以上，且减速器的效率将不随传动比的增大而降低，这是别的许多减速器所不及的。 (5)本减速器的输入轴和输出轴是在同一轴线上 。 文的主要内容 首先是了解该课题的特点以及发展状况 ,对所选课题有个初步的了解， 通过设计熟悉机器的具体操作，增强感性认识和社会适应能力，进一步巩固 、 深化已学过的理论知识，提高综合运用所学知识发现问题、解决问题的能力。 学习机械优化设计的一般方法，掌握通用机械零件、机械传动装置或简单机械的设计原理和过程。 本课题以减速器体积最小为目标函数，设计减速器的最优参数， 根据实际的机械设计问题建立相应的数学模型，即用数学形式来描述实际设计问题，在建立数学模型时需要应用专业知识确定设计的限制条件和目标函数，应用复合型法编制 言，以计算机作为工具求最佳设计参数。 后进行常规计算，与常规设计结 果进行比较分析，绘制减速器装配图， 装配图画好后 ,从装配图中设计计算选择各零件以及完成对零件图的初步绘制 , 用三维软件 立实体模型 2 齿轮啮合参数优化设计的数学模型的建立 南昌航空大学科技学院学士学位论文 10 图 2级圆柱齿轮减速器的结构尺寸 图 2知齿数比为 u,输入功率为 P，主动齿轮转速为 在满足零件的强度和刚性条件下，使减速器体积最小的各项设计参数 齿轮和轴的尺寸是决定减速器体积的依据，可按它们的体积最小原则来建立目标函数，壳体内的齿轮和轴的体积近似的表示为 2 2 2 2 2 21 1 2 2 2 22 2 2 2 20 1 2 1 22 2 2 2 2 2 2 2122 2 2 2 22 2 2 1 ) ) )( ) ) 7 1 1 1 10 ) 1 10 28 32 z z g gz z z z z z zV bd d bd d b c D ld d d dm zb d b m zu b d b m d d l d d (2式中各符号的意义由上图给出，其计算公式为 1 1 2 221220 1 2,101 2 5 ( 1 0 1 0 m z d m zD um z md um z m (2由上式可知，当齿数比给定后，体积 b、 设计变量可取为 12 1341526bx zx (2已知单级圆柱齿轮减速器输入功率 P=22入转速 60r/数比 u=昌航空大学科技学院学士学位论文 11 所以目标函数为( ) x V2 2 2 21 2 3 1 2 3 1 3221 6 1 5 1 2 3 6 1 3 62 2 2 24 5 4 6 5 6 ) 2 )fx xx xx x x （ 2 束条件的建立 约束函数 (带入设计变量和数值 )为 1）齿数1生根切的最小齿数1 ( ) 0G X z z (22)齿宽应满足in ， 齿宽系数，一般取2 ( ) / 0(23 1 ax/(23)动力传动的齿轮模数应大于 2( ) 2 0G X m (24）为了限制 大齿轮的直径不至过大，小齿轮的直径不能大于1 1) 0(25)齿轮轴直径的取值范围： in z zd d d得 6 1( ) d d 7 1G ( ) (29 2 6)轴的支承距离 l 按结构关系，应满足条件：20.5 b d (取0)得 10 2( ) 0 0 b d l (27）齿轮的接触应力和弯曲应力应不大于许用值，得 11 H 12 1( ) F F(23 2 0 8)齿轮轴的最大绕度大于许用值 14 ) 0（ 2 9)齿轮轴的弯曲应力 w 不大于许用值 w 5 1 0w w 南昌航空大学科技学院学士学位论文 12 16 2( ) 0w （ 2 代入数值不等式可表示为： 12( ) 17 0G X X 2 1 2 ( ) 0X 3 1 2 3( ) /( ) 432 0X 5 2 3( ) 3 0 0X 65100 0G X 75( ) 150) 20 0X10 3 6 4( ) 0 0G X X 112 3 144163X12 2 4 21 2 3 2 2755() 3000(X X X 13 2 4 21 2 3 2 2755() 235(. 39 )4214 4 2 3 5 4( ) ) GX x 6 2 1215 351 4( ) 0 6 2 1316 36 2 3.( ) ( ) 6*10 5 03 优化设计方法 优 复合形法是求解约束非线性最优化问题的一种重要的直接方法。它来源于用于求解无约束非线性最优化问题的单纯形法，实际上是单纯形法在约束问题中的发展。 南昌航空大学科技学院学士学位论文 13 如前所述，在求解无约束问题的单纯形法中，不需计算目标函数的梯度，而是靠选取单纯形的顶点并比较各顶点处目标函数值的大小，来寻找下一步的探索方向的。在用于求解约束问题的复合形法中，复合形各顶点的选择和替换，不仅要满足目标函数值的下降，还应当满足所有的约束条件。 复合形法它的基本思路是在可行域内构造一个具有 k 个顶点的初始复合 形。对该复合形各顶点的目标函数值进行比较，找到目标函数值最大的顶点（称最坏点），然后按一定的法则求出目标函数值有所下降的可行的新点，并用此点代替最坏点，构成新的复合型，复合形的形状每改变一次，就像最优点移动一步，直至逼近最优点，复合形法算法原理图如图 3 由于复合形的形状不必保持规则的图形，对目标函数及约束函数的形状又无特殊要求，因此该法的适用性强，在机械优化设计中得到广泛应用。 图 3合形法的算法原理 方法特点 （ 1）复合形法是求解约束非线性最优化问题的一种直接方法，由于复合形的形状不必保 持规则的图形，对目标函数和约束函数无特殊要求，因此这种方法适应性强，在机械优化设计中应用广泛。 （ 2）复合形法适用于仅含不等式约束的问题。 合形法计算步骤 基本的复合形
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