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第八讲 数列（四）知识要点模块一：平面向量的线性运算模块一：平面向量的线性运算模块一：平面向量的线性运算前n项和Sn求法：1、公式法2、分组求和法3、裂项相消法4、错位相减法基础检测1、等差数列的前项和为，若（ ）（A）12（B）10（C）8（D）62、已知数列的通项an= -5n+2,则其前n项和为Sn= .3、在等比数列中，则其前n项和为Sn= .4、在等比数列中，则= 问题一：分组求和法模块一：平面向量的线性运算模块一：平面向量的线性运算模块一：平面向量的线性运算有一类数列,既不是等差又不是等比数列,若将这数列适当拆开,可分成几个等差、等比或常见的数列,即分别求和,然后再合并.例1、已知数列1,2,3,4,.，n+，求数列前n项和变式练习1、求数列9，99，999，9999，99999，的前n项和问题二：裂项相消法模块一：平面向量的线性运算模块一：平面向量的线性运算模块一：平面向量的线性运算特别是对于，其中是各项均不为O的等差数列，C为常数型，通常用裂项相消法，即利用于=其中（d=.常见的拆项公式： 例2、求数列，的前n项和变式练习2、在数列 的前n项和为，则（ ）A. B. C. D.3、数列的通项公式是,若前n项和为10，则项数为（ ）A.11 B.99 C.120 D.1214、求数列前n项和问题三：错位相减法适用于，其中是等差数列，是各项不为0的等比数列.例3、已知数列，(a0),求其前n项的和.变式练习5、求数列，.,的前n项的和.课后作业1、已知函数，数列的前n项和为点（n,）均在函数的图像上；（1）求数列的通项公式；（2）设，是数列的前n项和，求2、已知数列、满足，。（1）求数列的通项公式；（2）求数列的通项公式；（3）数列满足，求。3、在数列中，（）设证明：数列是等差数列；（）求数列的前项和4、设数列的前n项和为，点恒在函数的图象上
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