第8、9次课：长方体与正方体的体积.docx

南宁笔优教育2016年秋期六年级数学（上册）课堂讲义 长方体和正方体的体积知识点总结1、物体所占 的大小叫做物体的体积长方体的体积= 正方体的体积= 2、长方体或正方体底面的面积叫做 长方体（或正方体）的体积= 3、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积会扩大倍数的 倍4、箱子、油桶、仓库等所能 的体积，通常叫做他们的容积5、常用的容积单位有升（L）和毫升（ml） 1升= 立方分米 1毫升= 立方厘米 1升= 毫升6、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同从容器里面量长、宽、高（对于同一个物体，体积 容积）例题讲评一、单位换算（1）3.2立方分米=（ ）立方厘米 500立方分米=（ ）立方米3升=（ ）毫升 2700毫升=（ ）升 2.57升=（ ）毫升 640毫升=（ ）升2.8立方分米=（ ）立方厘米 0.8升=（ ）毫升720立方分米=（ ）立方米 51000毫升= （ ）升9立方米500立方分米=（ ）立方米=（ ）立方分米3.6升=（ ）毫升=（ ）立方厘米 1700平方厘米=（ ）平方分米=（ ）平方米（2）一个水池能装水400立方米，这是指（ ），占地2公顷指的是（ ） 一块橡皮擦的体积约是8（ ） 一本书的封面约是2（ ） 运货集装箱的体积约是40（ ） 一支钢笔长18（ ） 一台录音机的体积约是20（ ）二、判断题（1）（ ）体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大（2）（ ）正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算（3）（ ）表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等（4）（ ）长方体的体积就是长方体的容积三、填空题（1）一个正方体的棱长和是12分米，它的体积是（ ）立方分米（2）一个长方体的体积是30立方厘米，长是5厘米，高是3厘米，宽是（）厘米（3）表面积是54平方厘米的正方体，它的体积是（ ）立方厘米（4）长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是2厘米，它的棱长总和是 （ ）厘米，六个面中最大的面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米（5）一个正方体棱长2厘米，体积是（ ）立方厘米，如果这个正方体的棱长扩大2倍，它的体积是（ ）立方厘米（6）一个菜窖能容纳6立方米白菜，这个菜窖的（ ）是 6立方米四、应用题（1）要制作140个棱长5厘米的正方体木块，至少需要木料多少立方分米？（2）某纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长40厘米，它的体积是多少立方厘米？合多少立方分米？（3）长方体的长为12厘米，高为8厘米，阴影部分的两个面的面积和是200平方厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？（4）一个长方体的沙坑装满沙子，这个沙坑长3米，宽1.5米，深2米，每立方米沙子重1400千克，这个沙坑里共装沙子多少吨？（5）有一块面积为36平方分米的铁皮，将其制作成可以容纳最多物体的形状，其棱长是多少？可以容纳多少立方分米的物体？（6）一个长方形的底面是一个周长为16分米的正方形，它的表面积是96平方分米，这个长方体的体积是多少？（7）一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来增加了96平方厘米。原来的长方体的体积是多少立方厘米？（8）一个棱长为1分米的正方体木块切割成棱长是1厘米的小正方体，把切成的所有正方体紧挨着排成一排，可以排多少米？（9）把一个棱长为1米的正方体木块切割成棱长是1分米的小正方体，把切成的所有正方体紧挨着排成一排，可以排多少米？（10）把一个棱长为1米的正方体木块切割成棱长是1厘米的小正方体，把切成的所有正方体紧挨着排成一排，可以排多少米？（11）一个长方体木箱，从里面量长0.6米，宽0.4米，高0.2米，这个长方体木箱内能装多少个棱长2分米的正方体物体？（12）一个长40厘米的长方体，它的横截面是正方形，如果长增加5厘米，表面积就增加80平方厘米，原长方体的体积是多少？（13）一块长1.2米,宽6分米,厚3分米的长方体木块,可以截出多少块棱长为3分米的正方体？（14）一段围墙长为15米，宽为38厘米，高为2.2米，砌这样的墙每平米大约需要385块砖，修这段围墙一共需要多少块砖？（15）一块钢材体积为2.7立方米，现在将其融化后重新铸成长为1米，底面积为225平方厘米的钢锭，一共可以铸多少块？重点（16）一个长方体鱼缸，长80厘米，宽60厘米，深40厘米，把一块长30厘米，宽24厘米，高16厘米的铁块浸入在水中，水面将上升多少厘米？重点（17）在一个长60厘米，宽54厘米，深45厘米的长方体鱼缸里放入一些水，并在水中浸入一块长12厘米，宽18厘米，高15厘米的铁块，把铁块从水中取出，水面将下降多少厘米？重点（18）一个长方体鱼缸，长80厘米，宽60厘米，深40厘米，把一块长30厘米，宽24厘米，铁块浸入在水中，水面上升9厘米，求铁块的高难点（19）长方体不同三个面的面积分别为10、15和6平方厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米难点（20）一个长方体、不同的三个面的面积分别为35、15和21平方厘米，且长宽高都是素数。这个长方体的体积是多少立方厘米？难点（21）一个长方体，前面和上面的面积之和是209平方厘米，这个长方体的长、宽、高以厘米为单位的数都是质数。这个长方体的体积是多少立方厘米？难点（22）长方体不同的三个面面积分别为25、18和8平方厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米？练习题一、单位换算32立方厘米=（ ）立方分米 4.25立方米=（ ）立方分米=（ ）升2.7立方米=（ ）升 1200毫升=（ ）立方厘米1.24立方米=（ ）升=（ ）毫升 3.06升=（ ）升（ ）毫升40立方米（ ）立方分米 4立方分米5立方厘米（ ）立方分米30立方分米（ ）立方米 0.85升（ ）毫升2100毫升（ ）立方厘米（ ）立方分米 0.3升（ ）毫升（ ）立方厘米 40立方米（ ）立方分米4立方分米5立方厘米（ ）立方分米 30立方分米（ ）立方米0.85升（ ）毫升 2100毫升（ ）立方厘米（ ）立方分米0.3升（ ）毫升（ ）立方厘米二、填空题1、一个正方体的棱长和是12分米，它的体积是（ ）立方分米2、一个长方体的体积是30立方厘米，长是5厘米，高是3厘米，宽是（ ）厘米3、一个长方体的底面积是0.2平方米，高是8分米，它的体积是（ ）立方分米4、表面积是54平方厘米的正方体，它的体积是（ ）立方厘米5、正方体的棱长缩小3倍，它的体积就缩小（ ）倍6、一个长方体框架长8厘米，宽6厘米，高4厘米，做这个框架共要（ ）厘米铁丝，是求长方体（ ），在表面贴上塑料板，共要（ ）块塑料板。是求（ ），在里面能盛（ ）升水，是求（ ），这个盒子有（ ）立方米，是求（ ）7、完成表格三、判断题1、（ ）体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大2、（ ）正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算3、（ ）表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等4、（ ）长方体的体积就是长方体的容积5、（ ）如果一个长方体能锯成四个完全一样的正方体，那么长方体前面的面积是底面积的4倍四、选择题1、正方体的棱长扩大2倍，则体积扩大（ ）倍 2 4 6 82、一根长方体木料，长1.5米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积最少增加（ ）平方分米 8 16 24 323、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大（ ）倍 2 4 6 84、表面积相等的长方体和正方体的体积相比，（ ） 正方体体积大 长方体体积大 相等5、将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（ ） 体积相等，表面积不相等 体积和表面积都不相等 表面积相等，体积不相等6、一个菜窖能容纳6立方米白菜，这个菜窖的（ ）是6立方米 体积 容积 表面积五、应用题1、一个长方体，把它的高增加3厘米，它就变成一个正方体，并且表面积比原来增加了120平方厘米，求原来的体积是多少？2、一个长方体，把它的高减少5厘米，它就变成一个正方体，并且表面积比原来减少了200平方厘米，求原来的体积是多少？3、一个长方体正好可以分成三个完全一样的正方体，如果切割下一个正方体，剩下的表面积比原来少了80平方厘米，求原来长方体的表面积是多少？4、在一个长60厘米，宽54厘米，深45厘米的长方体鱼缸里放入一些水，并在水中浸入一块长12厘米，宽18厘米的铁块，把铁块从水中取出，水面下降5厘米，求铁块的高5、一个长方体鱼缸，长80厘米，宽60厘米，深40厘米，把一块底面边长为20厘米，高为120厘米的铁块直立在水中，水面上升多少厘米？6、一个长方体玻璃容器，从里面量长2分米，宽1.5分米，高1.8分米，里面盛了一半水，现在将体积为0.6立方分米的玻璃球全部浸入水中，这时水面高度多少分米？7、计算体积（单位：分米）8、一块水泥砖长8厘米，宽6厘米，厚4厘米，它的体积是多少立方厘米？9、一个正方体木块，棱长6分米，已知每立方分米木重0.4千克，这个木块重多少千克？重难点10、一个长方体高26厘米，沿着水平方向横切成两个小长方体，表面积增加了80平方厘米，求原来长方体的体积重难点11、在一个长120厘米、宽60厘米的长方体水箱里，放入一块长方体的铁块后，水面就比原来上升2厘米。已知铁块的长和宽都是20厘米，求铁块的高重难点12、一个棱长是3厘米的正方体木块，各面中心凿穿一孔面边长是1厘米的正方形柱孔，它余下的体积是多少立方厘米？重难点13、两块大小相同的正方体木块拼成一个长方体，已知长方体的棱长总和是48厘米，那么，每块正方体的木块体积是多少？重难点14、有一个长方体，它的底面是一个正方形，它的表面积是190平方厘米，如果用一个平行于底面的平面将它截成两个长方体，则两个长方体的表面积的和为240平方厘米，求原来长方体的体积重难点15、一个体积是576立方厘米的长方体，正面面积是96平方厘米，侧面面积是48平方厘米，底面面积是多