数学人教版七年级下册实际问题与二元一次方程组（第一课时）.docx

实际问题与二元一次方程组（第一课时）教学目标知识目标：经历和体验列方程组解决实际问题的过程，进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；数学思考：在运用二元一次方程组解决实际问题过程中进一步体会数学建模思想，培养学生的数学应用意识；能力目标：培养学生的思维能力、运算能力、分析问题和解决问题的能力，增强列方程组解决现实问题的应用数学意识。情感目标：用方程组解决实际问题的过程中，体验数学的实用性，提高数学学习的兴趣。教学重点难点重点:1 .让学生经历和体验用二元一次方程组解决实际问题的过程。2.进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型。难点:确立等量关系，列出正确的二元一次方程组。教学方法：情境探究，分层递近，师生互动，自主探索，教学准备：课件教学过程一、创设问题情境，引入新课问题1：悟空顺风探妖踪,千里只行四分钟.归时四分行六百,风速多少才称雄?二、探究活动二.（课件展示）例1、养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料675kg一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约用饲料940kg饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需饲料1820kg，每只小牛1天约需饲料78kg，你能否通过计算检验他的估计？设问1：大叔需要大家解决什么问题呢？（判断李大叔的估计是否正确）设问2：你有什么办法？一、先假设估计正确，再根据问题中给定的数量关系来检验二、先根据问题中给定的数量关系求出每只大牛和每只小牛1天各约需用饲料量，再来判断估计是否正确设问3：等量关系是什么呢？（1）1天30只大牛所用的饲料+15只小牛的所用的饲料=675Kg（2）1天42只大牛所用的饲料+20只小牛的所用的饲料=940Kg设问4：根据等量关系，你能列出方程组吗？学生独立思考，设未知数，找相等关系，列方程组设平均每日大牛约需饲料xkg；设平均每日小牛约需饲料ykg根据相等关系，列出方程组为：化简，得师：根据两种情况的饲料用量，找到两个相等关系，并列出方程组，很好!列方程组解决实际问题，关键是找相等关系每天30只大牛和15只小牛吃饲料675kg，每天12只大牛和5只小牛吃饲料（940675）kg列出方程组为：化简，得师：好!这位同学做得也非常好若将实际问题转化为数学问题，要找准题目中的已知量、未知量，弄清题目中的相等关系，才能从实际问题中列出方程组下面同学将方程组自行解出（过渡：吃饱了，喝足了，我想带大家到动物园逛逛，怎么样？）轻松练习（课件展示）小芳说：昨天，我们一家3个大人5个小孩去动物园玩，买门票花了95元。小明惊讶的说：巧了，上周我们家也去了，门票花了90元，不过大人比你们多1人，小孩比你们少2人小东于是就问：哦，我知道了，成人票每人15元，小孩票每人8元。对吗？聪明的同学们，你们说说他的判断正确吗？为什么呢？你能用学过的数学知识来解决吗？四、课堂小结这节课你有那些收获?教师归纳：（我们身边处处有数学，只有学好数学，才能更好地为我们的生活服务）列方程组解应用题的关键在于审题，弄清题意及题中的相等关系；列方程组解应用题的一般步骤：（）设：设未知数,可直接设元，也可间接设元；（）列：根据相等关系列出方程组；（）解：解所列方程组，得出未