数学人教版五年级下册《找次品》.docx

找次品教学设计阿城区玉泉中心小学 郑海英教学内容：人教版5年级下册第七单元“数学广角找次品”。 教材简析：“找次品”是人教版数学5年级下册第七单元数学广角的内容。现实生活中的“次品”有许多种不同的情况，有的是外观与合格品不同，有的是所用材料不符合标准等。这节课中要找的次品是外观与合格品完全相同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品重（或轻），另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。“找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。优化是一种重要的数学思想方法，运用它可有效地分析和解决问题。本节课以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、实验、运用等方式感受解决问题策略的多样性。在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。本节课在教学内容上安排了两个例题：例1通过利用天平找出3件物品中的1件次品，让学生初步认识“找次品”这类问题基本的解决手段和方法。例2的待测物品数量为8个，在实验上具有承前启后的作用。便于学生与例1的结果进行对比，从而总结出解决该问题的一般思路。教材一方面注意让学生进行合作学习，小组交流，经历找次品的过程；另一方面注意引导学生体会解决问题策略的多样性。 学情分析：解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。另外，本节课中会涉及到的 “可能”、“一定”、“可能性的大小”等知识点，学生在此之前都已学过的。新课程实施以来，小组合作交流、自主探究的学习方式已为广大学生所接受，成为学生比较喜爱的主要学习方式。学生已具备一定的合作能力。在小组学习中，学生能够较好地分工、合作、交流，较好地完成探究任务。教学目标：1、能够借助小正方体对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。2、以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。3、感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，寻找用天平找次品的“最优化”方案，归纳出解决问题的最优策略。教学难点：脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题。运用数学方法来解决实际生活中的简单问题。教具准备：多媒体课件、3瓶口香糖、天平、磁扣等。课前热身播放儿歌跷跷板1、 学生欣赏儿歌，自己感悟。2、 提出问题：看到跷跷板一头翘起来，我们能做出什么判断？如果平衡了，能说明什么？3、 学生汇报，感悟。教学过程：1、 弄清题意，激发探究愿望（一、创设情境、谈话导入）1、 （出示课件）招聘广告 今天这几课我们就从某个公司招聘员工的一道题目开始，假定你就是应聘者，想不想接受智慧的挑战？ 这儿有81个乒乓球，其中只有一个球比其他的球稍重，如果只能利用没有砝码的天平来测量，至少要称多少次，才能保证找到那个较重的球呢？ 2、 谁来读一读？解决这道题我们要利用什么？3、 说的非常好，老师带来了没有砝码天平，我们就用它来帮助我们解决问题，明白意思了吗？请你独立思考，把你的答案写在本子上。4、 学生汇报：你认为要几次？5、 小结：看来一次虽少，但是只是可能，不能保证找到那个较重的球，所以我们在考虑这个问题时，不光要最少，还要一保证找到为前提。6、（出示课件）“只有、稍重、没有砝码的天平、最少、保证找到”看来要解决这道题这些词语也很重要。那刚刚在同学们的这么多答案中，哪一次的次数是最少的呢？这节课我们就一起来研究这个问题。2、 简化问题，经历解决过程（二、感悟新知、探索体会）体会化繁为简 师：对于从81个小球中找一个重球是不是有点难？ 众生：是。 师：解决这样的难题时，我们往往可以采取一种策略，谁知道是什么？ 师：对！解决问题时，面对一些比较庞大的数据，我们往往可以采取一种策略化繁为简. （出示课件）老子曾经说过：天下难事，必作于易。也就是从容易的、简单的开始，受到启发，寻找规律，总结方法，再回来解决，难题就会迎刃而解了。最简单你们想从几个开始研究呢？ 师：好，我尊重你的意见，就从两个入手，至少几次保证找到呢？1、从2个中找次品，怎样找？（2=1+1，称1次找出来）2、从3个中找次品，怎样找？ 指回答次数最少的同学到前边来亲自演示自己是怎么一次就找到重球的。（3=1+1+1，称1次找出来）提出问题：指着2个球、3个球的不同结果，请同学们看看，你有什么疑问吗？3、 从4个中找次品，怎样找？（4=2+2，称2次找出来） 看来4个球也并不难，自己思考就能找到答案，接下来我们继续研究多几个的。3、 合作探究，寻找最优策略 1、如果8个呢？你要称几次？似乎不太容易很快得出结论，那么请同学们以小组为单位，共同讨论一下。（出示合作建议）指名读要求。2、 分组合作交流。然后派一名代表汇报。3、 学生汇报不同方法，教师适时板书。4、 如果9个球呢？怎样称的次数最少？同桌快速的讨论一下？5、 学生汇报，教师板书。6、 大家看黑本，我们回过头来比较一下，我们将8个球分成（3,3,2）三组称2次，可是把8个球分成（4,4）两组却称的3次，多称了1次，多的1次多在哪里了呢？7、 学生汇报发现。8、 那么9个球，多的1次又在哪里呢？9、 大家最后称的次数不同，原因是什么？学生汇报。10教师总结：你们太了不起了，通过我们刚刚的时间、讨论、交流、探索分析，不仅解决了问题，而且还发现了其中的秘密和规律。板书：分三组，不能平均分的但要尽量平均分）4、 运用策略，解决复杂问题那我们就应用我们自己总结出来的规律再来解决几个问题，好不好？如果是10个小球？11个小球呢？我们该分几组？怎样分？至少几次保证能找到？总结：这位同学说的非常好，还是分成三组，尽量平均分，然个、4个小球就找那个重球了。并且次数最少。（出示课件）看来大家都掌握了分组的规律，那最开始的招聘问题中的81个小球，大家能解决了吗？思考汇报自己的解决方法。提出问题：81个球要几次就可以找到？小结：你们太厉害了，发现了规律，找到了解决问题的秘诀，鼓励一下聪明的、爱思考问题的自己吧！提问:请同学们思考一下，这个公司为什么拿这道题来招聘员工呢？你们悟出其中的道理了