数学人教版七年级下册用坐标表示平移1.doc

坐标表示平移教学设计三十团中学 李浩【教学目标】1. 会判断点移动后新位置的坐标； 掌握坐标变化与图形平移的关系。能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程。2. 经历探索点的坐标变化与点平移的关系，图形各个点坐标变化与图形平移的关系的过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。3. 使学生学会主动寻求解决问题的途径，积极探索树立学好数学的信心。【学习重点与难点】1.学习重点：会判断点移动后新位置的坐标； 掌握坐标变化与图形平移的关系2.学习难点：能利用点的平移规律将平面图形进行平移教学流程一，创设情境，引入新知1已知三角形ABC，平移三角形ABC使点A和点A重合.2把鱼往左平移6cm.(假设每小格是1cm)（多媒体展示）二、展示学习目标1.掌握坐标变化与图形平移的关系，能利用点的平移规律将平面图形进行平移. 2.会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程.三、探究点的平移规律（1）自学一：自主学习课本75页的探究，总结点的平移规律。（设计意图：通过反复尝试，自主探究，让学生自己去发现规律，培养学生的观察能力，联想能力。）左、右平移：原图形上的点(x,y) ，向右平移a个单位长度，坐标变成（x+a,y）原图形上的点(x,y) ，向左平移a个单位长度，坐标变成（x-a,y）上、下平移：原图形上的点(x,y) ，向上平移b个单位长度，坐标变成（x,y+b）原图形上的点(x,y) ，向下平移b个单位长度，坐标变成（x,y-b）（设计意图：通过学生自身的归纳总结，培养学生的归纳概括能力）（2）练习检测：1、点A(6,3)是由点A(-2,3)经过_得到的.点B(4,3)向_得到B(6,3) 2、已知点G(-2,-2)，将点G先向右平移6个单位长度,再向上平移5 个单位长度,得到G,则G的坐标为( )A.(6,5) B.(4,5) C.(6,3) D.(4,3)（3）自学二：自主探究书76页的探究，找出图形的平移时各点坐标变化的规律。1、一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到。2、对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化。（设计意图：有点的平移规律进而去探究图形的平移规律，由浅入深，由易到难，符合学生的认知规律。通过学生的动手操作，观察讨论，培养学生的动手能力，合作意识，进而归纳概括出图形的平移规律） （4）检测：线段AB平移得到线段CD. 点A（1，4）的对应点为C（4，7），则点B（4，1）的对应点D的坐标为_.四、探究运用点的坐标变化规律引起图形的平移规律。例题问题如图1，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（4，3），B（3，1），C(1，2)1、将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点 、 ，依次连接、各点所得的三角形 ,与三角形ABC在大小、形状和位置上有什么关系？2、将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到、依次连接、 各点，所得三角形与三角形ABC在大小、形状和位置上有什么关系？3、思考： （1）如果将引入问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标都减去5”，相应地变为“横坐标都加3”“纵坐标都加2，分别能得出什么结论？画出得到的图形 （2）如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得出什么结论？画出得到的图形（设计意图：在引入问题的基础上，让学生作出更深入的研究-纵横坐标都发生变化时，图形变化的规律，使学生亲身经历数学知识的形成过程。）4、归纳小结： 在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度 设计意图：学生在观察、探究的基础上，归纳在直角坐标中图形的平移与坐标变化的规律，既让学生有一个充分从事数学活动的机会，又体现了学生是数学学习的主人的新理念。五、知识回顾小结 谈谈本节课你的收获。（引导学生从平移规律的角度进行小结。）六、当堂检测1、已知点A、B的坐标分别为A（3,2）B（1,2），则点A向右平移_个单位长度可得到点B.2、已知ABC,A(-3,2),B(1,1),C(-1,-2),现将ABC平移,使点A到点(1,-2) 的位置上,则点B,C的坐标分别为_，_.3、正方形的四个顶点中,A(-1,2), B(3,2),C(3,-2),则第四个顶点D 的坐标为_.4、将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得对应的三角形A1B1C1，画出图形并写出点A1、B1、C1的坐标.七、知识拓展如图ABC中任意一点P(x,y)经平移后对应点为P1(x+5,y+3),将ABC作同样的平移到A1B1C1。求A1、B1、C1的坐标。八、板书设计 用坐标表示平移一、探究点的平移规律左、右平移：原图形上的点(x,y) ，向右平移a个单位长度，坐标变成（x+a,y）原图形上的点(x,y) ，向左平移a个单位长度，坐标变成（x-a,y）上、下平移：原图形上的点(x,y) ，向上平移b个单位长度，坐标变成（x,y+b）原图形上的点(x,y) ，向下平移b个单位长度，坐标变成（x,y-b）二、图形的平移时各点坐标变化的规律。1、一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到。2、对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化。三、探究运用点的坐标变化规律引起图