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文档简介

导学互助学案 课题名称角平分线（2）课时安排共1课时授课班级:8.4. 8.7第1课时时间：2012.2.30教学重点三角形角平分线的性质定理教学难点三角形角平分线的性质定理的证明及应用教学资源导学提纲 课件等导学稿 教案一、 学习目标1、能够掌握三角形角平分线的性质定理2、能够运用三角形角平分线的性质定理解决几何问题3、进一步发展推理证明意识和能力二、学习过程（一）设置情景，提出问题（导）：角平分线的性质定理（1）文字语言: (2) 基本图形： （3）符号语言：角平分线的判定定理（1）文字语言: (2) 基本图形： （3）符号语言：我们看看，三角形的三条角平分线有什么性质。（二）导学探究，组内互助（学）：【探究一】三角形角平分线性质定理的归纳作一个三角形三个内角的平分线。ACB通过以上画图我们可得结论：_【探究二】三角形角平分线性质定理的证明你能证明上述结论吗？已知：如图ABC的角平分线BM,CN相交于点P，求证：点P在BAC的角平分线上通过以上证明可得定理：_我们把以上定理称为三角形的角平分线性质定理1） 符号语言 点P是ABC的三条角平分线的交点，且PEBC，PFAC，PDAB PD = PE = PF（三）解惑答疑，点拨精讲（研）：【探究三】三角形角平分线性质定理的应用例1、如图，有三条相交的公路，欲建一个加油站，使它到三条公路的距离相等，请你作出加油站的位置 ABCEDABC例2、如图,在ABC中,已知AC=BC,C=900,AD是ABC的角平分线,DEAB,垂足为E.(1)如果CD=4cm,AC的长;(2)求证:AB=AC+CD（四）练习反馈，总结生成（练）：基础练习1、课本第32页随堂练习2、判断题(1).在同一平面内，到三角形三边距离相等的点只有一个(2).在同一平面内，到三角形三边所在直线距离相等的点只有一个(3).三角形三条角平分线交于一点(4).等腰三角形底边中点到两腰的距离相等3、已知:如图,C=900, B=300,AD是RtABC的角平分线.求证:BD=2CD. ABCD变式练习1、ABC,C=900, B=300, BD=2CD. 求证: AD是RtABC的角平分线.ABCD2、课本30页习题6.13第二题3、小结本节课通过学习.，了解了.，知道了.，掌握了.；重点是.；值得注意的问题是.；运用的主要学习方法是.。（五）当堂检测，评价反思（评）：见课堂检测（卷）可引导学生类比三角形三边的垂直平分线的性质此例比较复杂，让学生细心一点作出图形。作出图形后让学生尝试归纳定理。此处内容的引入与前面探讨三角形三边的垂直平分线的位置关系相似，在
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