数学人教版九年级上册24.2.2直线和圆的位置关系（1）.doc

教 学 设 计人教版 数学 九年级上24.2.2 直线和圆的位置关系（1）辽宁省抚顺市第二十六中学薛宇24.2.2直线和圆的位置关系（1）教学任务分析教学目标知识技能1. 探索并了解直线和圆的位置关系。2. 探索直线和圆的位置关系中圆心到直线的距离与半径间的数量关系。3. 能够利用直线和圆的位置关系和数量关系解题。数学思考1. 学生经历感知、操作、归纳、总结直线和圆的位置关系的过程，培养学生观察、比较、概括的逻辑思维能力。2. 学生经历探索直线和圆的位置关系和数量关系的过程，培养学生运用数学语言表述问题的能力。解决问题1学生在探索直线和圆的位置关系的过程中，学会运用类比、分类、数形结合及转化的思想解决问题。2学生通过运用直线和圆的位置关系的性质与判定解题，提高运用知识和技能解决问题的能力，发展应用意识。情感态度学生经过操作、实验、发现、确认等数学活动，从探索直线和圆的位置关系的过程中，体会运动变化的观点，量变到质变的辩证唯物主义观点，让学生体验数学活动充满着探索与创造，从中获得成功的体验。重点探索并掌握直线和圆的位置关系的性质与判定方法。难点探索直线和圆的位置关系中圆心到直线的距离与半径间的数量关系。教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1 创设情境，引入课题活动2 探索直线和圆的几种位置关系活动3 探索直线和圆的位置关系中圆心到直线的距离与半径间的数量关系活动4 反馈练习活动5 小结，布置作业利用多媒体课件演示“海上日出”直接引出课题。充分让学生动手操作，利用直线和圆的相对运动让学生充分在感性认识的基础上，画出直线和圆的几种位置关系，根据公共点的情况定义直线和圆的位置关系。从数量关系角度研究直线和圆的位置关系。运用直线和圆的位置关系的性质与判定解题，及时巩固所学知识。 回顾梳理，从知识、能力、学法等方面总结本节课所学到的内容。教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1利用多媒体课件演示“海上日出”直接引出课题。1、在太阳升起的过程中，太阳与海平线之间发生了什么样的位置变化？2、如果把太阳看作是一个圆，海平线看成是一条直线，那么直线和圆有几种位置关系，该如何判断呢？1、教师提出问题1，并演示多媒体课件。学生带着问题欣赏“海上日出”。2、教师由问题2引出课题并板书，引发学生思考直线和圆有几种位置关系？着“我创设和学生已有的知识经验相适应的问题情境“海上日出”这一自然景观，将学生的生活经验转变为数学现实，从而激发学生的学习兴趣和参与欲望.活动2探索直线和圆的几种位置关系1、借助白板把“海上日出”的过程抽象成几何图形演示出来。认真观察后，你认为直线和圆的三种位置关系？画出相应的图形。2什么要这样划分？3助大屏幕介绍直线和圆位置关系的相关定义。4引导学生举出生活中反映“直线和圆位置关系”的实例，并借助大屏幕演示一些实例。5辨一辨1、提出问题1后教师应关注学生是否能画出这三种位置关系。此时不急于要求学生用语言描述，能画出即可。学生通过观察、思考动手画出直线和圆的三种位置关系。2、在问题2，引导学生能用语言描述位置关系。3、让学生观察图形并倾听教师介绍定义，把相关定义标注在图形上。4、教师与学生共同举实例。5、学生用白板画出可能出现的其他的位置关第，目的是利用几何直观加深学生对三种位置关系的理解。“活动2”充分让学生经过操作、实验、发现、确认等数学活动，利用直线和圆的相对运动让学生充分在感性认识的基础上，总结出直线和圆的三种位置关系，发展学生动感思维，培养学生运动变化的辨证唯物主义观点，渗透分类思想。通过举例子让学生体会数学在我们身边无处不在，再用几何直观来强化对三种关系的理解。活动3探索直线和圆的位置关系中圆心到直线的距离与半径间的数量关系。1、考一考你的眼力。2、类比点和圆的位置关系与数量关系的探究过程，猜想一下你能否从直线和圆的位置关系中先得到一些数量关系，反之由数量关系判定位置关系呢？3、学生汇报结果后，教师再利用大屏幕演示如何利用数量关系判断直线和圆的位置关系。4、填一填1、先给出一个直线和圆的公共点个数不明显的图形，抛出还有没有其他方法来判断直线和圆的位置关系。2、教师演示多媒体课件，并引导、启发、鼓励学生动手操作，在教学案上试着寻求利用数量关系来判断“直线和圆的位置关系”的方法。（在此环节中给予学生充分的探究时间，鼓励学生合作交流，各抒己见。教师深入学生当中，因势利导，关注学生是否能找到正确的方法，对于学习有困难的同学进行鼓励和帮助）3、在黑板上学生讲解自己的方法，教师及时点拨、纠正。然后教师演示多媒体课件，加深学生的理解。4、学生快速填写，目的是让学生对前面两种方法加强理解“活动3”让学生通过类比的方法探究出利用怎样的数量关系来判断直线和圆的位置关系。在教师的引导下放手让学生自主探究，给学生创造充分的想象思维空间。活动4反馈练习1、选一选：（1）已知r与d的具体数值判定直线和圆的位置关系。（2）已知直线和圆的位置关系，求d的取值范围。（3）已知直线 l上有一点P,若点P到圆心O的距离等于半径,则直线l与O的位置关系是什么？2、智慧之光：（1）等腰ABC中,ABAC5,底边 BC6,若以顶点A为圆心, 以4为半径作A,则BC与A的位置关系是什么？ （2）AOB30, M为OB上一点,且OM6cm,以点M为圆心, 2.5cm长为半径的圆,与直线OA的位置关系是什么？以点M为圆心,多长为半径的圆与直线OA相交.（3）已知A的直径为6，点A的坐标为（-4，-3），则A与X轴位置关系是什么？A与Y轴的位置关系是什么？3、编题：要求：根据图形所给出的条件，编一道能利用“直线和圆位置关系的性质或判定方法”等知识解决的问题。1、对于“选一选”中的三道小题，教师应关注学生是否能利用直线和圆的位置关系的相关性质和判定方法来解题，要求学生前两道小题能够独立完成。第三小题有点儿难度，通过举色卡，教师很清楚地知道学生的撑握情况，让学生加以说明为什么会这么选择。2、对于智慧之光的三道小题教师关注学生能否正确的引出辅助线，学生在解决此问题时，如果遇到困难可适当讨论。并引导学生总结出解决此类问题的方法。教师多媒体演示解题过程，加深学生对此题的理解。3、在编题环节中关注学生编的题是否合理，教师要参与到学生的编题活动中来。反馈练习是围绕直线和圆的位置关系的相关性质和判定方法灵活应用有层次的进行展开，目的是让学生更好的理解与掌握性质及判定方法。“选一选”是基础题型，比较简单，但第（3）小题有点难度，考察学生对判定方法的理解是否有一定深度。此题要求学生审题要认真仔细，考虑问题要全面。“智慧之光”的三道小题渗透给学生一种辅助线的引法就是今后在遇到直线和圆位置关系的问题中，往往过圆心作直线的垂线段。通过多媒体的演示使之不仅带有一定的趣味性，调动学生的学习积极性，而且还加深学生对问题的理解。教学中引导学生进行适当的讨论，加强合作意识。编题环节发散学生思维，进一步发展学生语言表达能力和逻辑思维能力。使之对性质与判定方法的理解与掌握上升一个高度。并反思解决问题的基本思路、关键所在。 活动5 小结：通过本节课的学习你有哪些收获？布置作业：必做：101页1、2选做：实际应用教师带领学生从知识、技能、方法、数学思想等方面小结本节课所学内容。教师关注不同层次的学生对所学内容的理解和掌握。教师布置作业。