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解 决 问 题 教案与评析河南省新乡市红旗区小学数学课题组 王晓静解决问题教学设计及评析河南省新乡市红旗区小学数学课题组 王晓静教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学三年级下册第八单元第99页例1教学目标：1、使学生经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，学会用乘法两步计算解决问题。2、体会同一个问题有不同的解决办法，感受数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。教学重点：收集数学信息，分析数量关系，用乘法两步计算解决问题。教学难点：从不同角度解决同一个问题。教具准备：课件、红蓝黑圆点学具、课题贴、小鱼标签。课前谈话：（走到生中间第一排前）同学们，我们又见面了。恩，大家的精神面貌真不错！一个比一个精神！听说同学们都喜欢做游戏，那咱们做个快 速 反 应的游戏，行吗？那请 注意听！（结合手势双手一左一右打开）请第一行的同学 起立！（恩，真精神！请坐）（哎，你们怎么不站，你们是第一行呀！）现在请第三列的同学 拍拍手！（恩，不错！真整齐！）最后一次!请前三行的同学给老师挥挥手！（恩，大家好！）（边退回讲台边说）好了，同学们，小游戏做完了。请做好准备，（气势出来）我们开始上课。吹哨，上课。教学过程：一、创设情境，激发兴趣，提出问题。师：（向讲台右前方走）同学们，喜欢看武术表演吗？（喜欢）行，让我们一起看！（边说边推到讲台中间处）（点击课件播放武术表演的视频）。师：（手势大屏幕）这些武术小子的表演精彩吗？（严肃）俗话说“台上一（重音）分钟，台下十（重音） 年功”，他们平时的训练呀，非常刻苦！师：看！（同时点击课件出示类似教材不全的方阵图）他们排成了方阵来训练，仔细观察（放轻），谁能提出一个数学问题？恩，你说。（恩，不错！声音真宏亮！）（恩，这是你的想法。）（一行有几人？哎，谁知道？谁看出来了？你观察的真仔细。）（一共有多少人？恩，可以，谁能把这个问题说的更完整一些？）（一个方阵一共有多少人？哦，他想知道1 （重音）个方阵的人数，谁还有不同的想法?还有不同的吗？）(4个方阵，5个方阵。恩，有可能，也许吧。)（只有提到3个方阵就接下面的话）（师下到生中间便于及时评价）生：3个方阵一共有多少人？ （哦，你都想到这可能是3个方阵了，到底是不是这样呢？请往这看！）点击课件出示三个完整的方阵图。（哟，你很有眼力！的确是3个方阵！你可真厉害！）师：还有不同的问题，你说说看？（找四五个说）师：大家真不简单！提出了这么多的问题，那我们就来解决最具挑战性的“3个方阵一共有多少人”。说完后再板书：3个方阵一共有多少人？（板书应写的又快又好！）二、自主探索，合作交流，解决问题。收集信息师：要解决这个问题（同时手势板书），需要知道哪些信息呢？（稍停顿）为了使大家看的更清楚，让我们走近来看看！（点击课件出现突出一个方阵的的近图）好，现在谁会说？（哪位同学来说说要求“3个方阵有多少人？”需要知道什么条件呢？）学生汇报。（找两三个学生说。）生：一个方阵有多少人？（要知道一个方阵有多少人还需要知道什么信息呢？）生：每行有几人？（你找到了吗？）（找到了。）（几人？）（10人）（只知道每行有几人就能求出一个方阵有多少人吗？）生：还需要知道每列有8人。（每列有8人，也就是有8行）（到底是不是这样呢？我们一起来数一数。（点击课件出现10人一个一个显示的动画）恩，每行有10人。让我们来数一数有几行。（点击课件出现8行的动画）恩，的确是这样。现在呢，老师就把大家找到的信息写下来！（教师板书：每个方阵有8行，每行有10人。）注意板书时条件和问题左对齐，板书紧凑些。这就是我们今天要学习的例1，同时贴写1的小鱼标签。注意：收集信息时，师不能带着学生说，而是让生自己说信息。师：让我们把题目完整地读一遍。（手势条件和问题）生齐读。解决问题（生板演，边摆边讲）为了便于研究，我们可以用一个圆点代替一个人，（同时右手手势大屏幕）（同时点击课件出示人缩小成点的动画），这就形成了同样的3个方阵。师：（左手手势板书的问题）那该怎样解决这个问题呢？你可以独立思考，如果有困难，也可以借助老师给同桌两人准备的这样一套学具（举起学具，三张捻开）。来摆一摆，最后把算式写下来。开始吧！（同时点击课件播放两分半的音乐）学生活动。教师巡视指导。（自己掌控时间，知道1分钟音乐到哪了。）（哦，你们已经有答案了。）（他已经坐好了。）（学生摆一会后，不出现另外两种方法，教师参与到里面。能这样摆吗？怎么列式？可以这样摆吗？能把这种方法说一说吗？第一步求什么？）（1分钟后，抓紧时间，出现三种方法，指定按第二种在左边，第一种在中间，第三种在右边派代表板演。）音乐一停。师：同学们，都写完了吗？那我们一起来看这些同学的解法。师：好，我们先来看中间的方法。这是谁写的？站起来给大家大声讲一讲。学生讲解方法。（针对第一个声音小的学生说的完全正确，如果声音再宏亮一些会更好，能大声再说一遍吗？）（若生说的不顺利，可问：谁听明白了？能再给大家大声地讲一讲吗？）师：大家听明白了吗？（明白）哟，真是位合格的小老师!师：接着，我们来看看左边这位同学的方法。这是哪位同学的。（生站起来）你来当当小老师，把你的想法摆出来，给大家讲讲，好吗？（提前给生说用师的学具摆）生边摆边讲方法。（师帮生一起摆后，哎，停一下，你能面向大家，让老师和同学们都看清吗？我看看哪位同学听的最认真，好，同学们都做好准备了，小老师开始吧！）生讲解，师手势过去。师：你的想法与众不同。大家同意吗？（同意）谢谢你，请回。师：（手势板书）最后一组，小老师，快上来！请你边摆边说。生拿学具边讲边摆。（生贴所摆图片）师扶生右肩膀。师：（左手手势生）他的方法明白了吗？（明白）哟，呀，不仅讲得好，而且是个很有想法的孩子！谢谢你，请回。掌声送给他！课件动画演示师总结：（注意语气）同学们真了不起，想出了这么多的方法。我们一起来回顾一下，请看大屏幕！刚才中间这位同学的方法，是先求（每个方阵有多少人），对！让老师听到你的声音！（同时点击课件一个方阵闪并动画出现铺色）,算式是（108=80（人）（同时点击课件出示算式。）。有3个方阵，803（同时点击课件出示算式）（同时点击课件第一个方阵铺色擦除，三个方阵重新动画铺色）就求出三个方阵一共有多少人。左边这位同学的方法，他是把三个方阵横着拼起来，（点击课件出现三个方阵横着拼起来的动画）他先求的是哦，每一大行有多少人（点击课件出现一大行铺色），算式是103=30（人）（同时单击课件出示算式。）有这样的8大行，（手势课件8大行）308（单击课件出示算式）（同时第一大行铺色擦除，总人数重新动画铺色）就求出三个方阵一共有多少人。 （边说边往电脑处走点击链接H，然后往大屏幕处走）右边这位同学的方法，他是把三个方阵竖着拼起来，（单击课件出现三个方阵顺时针竖着拼起来的动画）。他先求的是3个方阵一共有多少行？也就是求3个8行，（同时点击课件出示3个大括号的8行），算式是83=24（行）（同时单击课件出示算式），接着每行有10人，（点击课件每行的人数铺色，大括号擦除），2410（单击课件出示算式） (同时课件总人数铺色)就求出三个方阵一共有多少人。预设另一角度观察的方法：右边这位同学的方法，是把三个方阵竖着拼起来，（单击课件出现三个方阵顺时针竖着拼起来的动画）。他先求每一大列有多少人，（点击课件出现一大列铺色），算式是83=24（人）（单击课件出示第一步算式。）有这样的10大列，（手势课件10大列）2410（单击课件出示算式）（同时第一大列铺色擦除，总人数铺色）就求出三个方阵一共有多少人。 注意：生出现哪一种方法，课件就总结哪一种方法。对比相同点不同点升华综合算式口答出示课题师：（从大屏幕处很自然地退两步走到黑板边，边走边说）好了，刚才同学们用不同的方法（手势板书的三种方法）都解决了（手势问题）3个方阵一共有多少人的问题。那这几种方法有什么相同的地方呢？生：最后结果都是240人。用的都是乘法。都是三个数相乘的。（恩，说的不错！说的很好！）（真是善于总结的孩子！）（真是善于观察的孩子！）（真是细心的孩子！）（两人说）师：那有什么不同（放慢放轻）的地方吗？生：算式不同。摆法不同。（一人说）师小结：恩，对！（算式不同也就是解题思路不同）正因为摆法不同，所以你们列的算式（手势板书的算式）也就是解题思路不同，我们可以先求（手势中间方法的板书）-一个方阵有多少人，（同时在第一个算式下画红横线。）也可以先求（手势图片中的一大行）拼成的一大行-有-多少人，（同时在第一个算式下画红横线。）还可以先求（手势图片整个从上往下一指）3个方阵一共有多少行。（同时在第一个算式下画红横线。） 最后都是再求（手势三个第二步算式）3个方阵一共有多少人？其实在解决问题时，除了可以写分步算式，还可以写综合算式。那就请同学们把你写的分步算式快速地写成综合算式！谁列出（手势中间）这种方法的综合算式了？生说师板书。谁和他一样？生举手。你们都列对了！（手势左边）这种呢？生说师板书。大家同意吗？恩，不错。（手势右边）这种呢？生说师板书。恩，真厉害，都列对了。（此环节很快就过去了）师：好，问题解决完了，（手势板书的算式），我们一起来口答。（手势问题）答：师：（边说边往讲台前走，说完后拿课题贴贴课题）这就是我们今天学习的“用连乘方法解决问题”。（贴课题：解决问题）三、巩固应用，深化理解，发展提高1、数鸡蛋的问题。（第99页做一做）师：同学们这么快就掌握了解决这类问题的金钥匙，它呀，还能帮助我们解决更多这样的问题呢！你们敢挑战吗？（敢）哟，你们这么有信心！为了犒劳大家，李阿姨给大家送来了这么多鸡蛋。（点击课件出示一堆零乱的鸡蛋）（边说边点课件出示书上鸡蛋图）为了便于运输和计数，往往把鸡蛋这样一盘一盘地摆放。师:看到这么多鸡蛋，你最想知道什么？生：一共有多少个鸡蛋？（点击课件出示问题）师：那赶快动笔算一算吧。 生独立解答。师巡视。（谁写完了就可以抱臂坐直。）（回讲台往电脑处走）恩，这位同学不仅写完了，坐姿也很棒！）师：好了，谁愿意给大家说说自己的想法？生：568=240（个）/ 56=30（个）308=240（个）（点击课件超链接出示相应答案，根据生回答点击分步或综合）师：56表示什么意思呀？（一盘有多少个鸡蛋。）8呢？师：对于（手势生）他的说法大家同意吗？（同意）（嗯，异口同声！）（高兴）2、运饮料的问题。（第101页练习二十三第3题）师：李阿姨看到同学们这么聪明，她呀，又送来了饮料来奖励大家呢？（点击链接，课件出示零乱的饮料）（从电脑处往大屏幕走，边走变说）在摆放和运输饮料的时候，也有这样的问题。（点击课件出示运饮料图）哎，你们发现了吗？请把问题齐读一遍。 （手势问题）师：哦，每次（重音）运到车上多少瓶？师：会解决吗？把算式写在练习本上。生独立解答。生写，师下来巡视。（翻页器放讲台上）（边评价边回讲台往电脑处走）（哟，这位同学写完了，第一名！恩，第二名。第三，第四，第五都写完了吗？）（电脑转化输入法为ABC状态，插入点放文本框中）师：好，谁来说说你是怎么列式的？生：2443=288（瓶）（单击控件文本框输入生汇报的相应的算式）（按住Ctrl+V，再上下翻页找乘号）师：能解释一下吗？生：先求横着看一层有几瓶，有这样的3层。（说不清时，你的意思是说，我们可以把它们分层看，一层有4箱，有这样的3层，对吗？（手势课件图片）恩，是一种好方法。（生说三四个算式时，师先输入一个，听生说完，再说:你的意思我听明白了，你是分层来看的，你第一步求的是一层有多少瓶，那有几层呀？还用求吗，我们可以数出来。所以我们就可以直接用96乘3求出288瓶。）（注意听生的算式，师灵活对待。横为层，竖为列，一层4个，3层。或一列6个，2列。）（你不仅算得对，讲得也很好！）（你的发言真精彩！）师：大家同意吗？（同意）还有别的算法吗？生：2462=288（瓶）（单击控件文本框输入生汇报的相应的算式）师：那你能告诉大家你为什么先算246吗？生：外面的一列有6箱，先求外面的一列有多少瓶。里面的一列也有6箱，所以要乘2.（思路很清晰/你说的很好，能大声再说一遍吗？）师：恩，有道理，也是一种好方法。 （观察角度不同，又找到了一种新方法！）师：还有不一样的算法吗？（没）（只要生出现两种方法就可以不再问这句话）（若生一个不同算法都没有，可以说，那老师有一种算法，请看，输算式，你能猜出我是怎么想的吗？）师小结：（从电脑处往大屏幕走，边走边说）同学们真了不起！看来，（手势大屏幕）从不同的角度思考就能找到不同的解决办法！3、游泳的问题。（第102页练习二十三第4题）师：可是，（稍往讲台中间走）我们不仅仅要有聪明的头脑，还要有健康的身体。现在呀，让我们一起去游泳馆锻炼一下吧！来，让我们提前做个热身!（拿讲台上的翻页器点击课件出示花仙子之歌15秒音乐图）注意：师在讲台中间示范，生跟着师一起变换动作做！（手拿翻页器一起做动作）师：来！一起来！微笑！（同时动作为：左转拳，右转拳，左转拳，右转拳，）挥挥手！左边，右边。（同时动作为：左挥手，右挥手，左挥手，右挥手，）蛙泳的动作！一、二、三、四！二、二、三、四！（双手胸前向前合十，向前再向两边分开，循环）音乐停（同时点击课件出示游泳馆大门） 注意连贯！师：看，游泳馆到了！我们又遇到新问题了，（边说边点课件出示游泳图）谁能很快地选出正确答案？（同时课件出示三个答案）（1）2325 （2）253 （3）（25+25）3生汇报。（若生一上来就选错的，你给大家解释一下。都同意吗？（同意）都同意这种看法？再仔细看看！会启发到学生举手）师：哦，有不同意见，请你说？生：选（1）是一个来回是2个25，三个来回23是6个25。（只要学生说的意思对，就肯定，有时可能有口下误。）师：讲的头头是道，真像个小老师！还有正确答案吗？生：选（3）是先求一个来回多少米，再求3个来回多少米。（思路真清晰！）好，请坐！（还有不同想法吗？没有）师：好，我们一起来看一下正确答案。（课件出示正确答案）恩，完全正确。生：那同学们，选项（2）错，错在哪呢？ （一个来回是2个25，而它只算了去的一次，没算回来的一次）那你怎么把它改成对的？应该是和（2个25（3）一样。2个25相加我们也可以用乘法，所以就可以改成2523或2532。恩，真是个爱动脑筋的孩子。大家同意吗？师小结：（更神秘的语气）看来呀，你们的数学功夫很不错，没有掉进游泳池的这个“来回”的小陷阱。（点击课件出现一来一回又跳的上面的衬红的“来回”圈）4、跑步的问题。（提升，拓展） （第102页练习二十三第1题的变式）师：现在，让我们到训练场看看小芳锻炼身体的情况。（课件出示跑步图）师：（更神秘的语气）老师想知道她一星期（7天）跑多少米？你们能帮老师解决这个问题吗？生：不能。（从同学们的表情上呀，我看出大家有困难。）来，你说，遇到什么困难了？师：为什么不能呢？生：没有告诉一天跑多少米？（哦，你的意思是说，给你的信息不够，是吗？）师：那好，老师给你一个信息。课件话外音出示信息：我坚持锻炼身体，每天跑两圈。师：现在可以解决了吧？生：还不够。师：（故作惊讶状）还不行？怎么不行？你说。生：没告诉一圈有多少米？（哦，你的意思是说信息还不够！那老师再给你些信息：（点击课件出示信息）（1）小芳跑一圈大约需要3分钟。 （2）跑道每圈400米。师：（手势大屏幕问题）看看要解决这个问题需要哪个信息？师：谁来说一说？同意吗？（同意） 师：哎，大家看，（手势信息（1）这个信息怎么不用呢？生：它跟这道题没有关系。师小结：看来呀，我们在解决问题的时候，一定要找和问题有关系的信息！同时单击课件，信息（1）隐去，信息（2）做动画，形成和教材一样的原题。师：好，同学们，这样我们就形成了一道完整的题目。自己把题读一读，列式算一算吧。生写，师下来巡视。（看来，同学们都写完了！边说边往电脑处走，并做好输入的准备！）师：谁愿意来说说你怎么算的？生汇报，师在控件文本框输入相应汇报的算式。说说你怎么想的？（思路真清晰！）师：大家听明白了吗？还有不同的解法吗？说说你的想法。（有道理。）师：还有不同的解法？你说说看！能解释一下吗？（也是一种好方法！）大家真不简单。四、全课总结。师：好了，同学们，今天我们学习的是用连乘的方法（手势中间连乘的综合算式）解决两步计算的实际问题（手势例题），如果我们从不同的角度去思考，就可以得到不同的解题策略（手势板书的三种方法），但它们的关键（重音）都是要弄清先（重音）求什么，再求什么！（今天学习的内容就在课本第99页，请打开书看一看，有什么疑问请标出来。大家有什么问题吗？（没有）好，这节课就上到这，下课!）评析：本节课，教师努力为学生提供探索的空间和时间，创设活动情境，营造活动氛围，鼓励学生敢于、善于运用已有的方法去思考、去发现、去交流、去感受，让课堂成为展示思维过程的平台，成为学生积累“财富”、资源共享的“加油站”。 本节课比传统的应用题教学有很大的改进，体现了新的教学理念，主要表现在以下几个方面：1、钻研教材，创造性地使用教材。教材是数学知识的载体，是学生在教学过程中的认识对象，是教师进行课堂教学的依据。教学本节课时，教师在尊重教材的基础上，根据学生实际有目的地的对教材内容进行改编和加工，使教材变得更加生动活泼。课本上的例题是校广播操