数学人教版七年级上册4.3.2角的比较与运算（1）.doc

课题：4.3.2角的比较和运算(1)教学目标1、通过小组探究，会用度量法和叠合法比较角的大小。2、通过了解角的和差的形成，会计算角度的和与差。3、类比线段中点的概念了解角的平分线的概念，并能结合图形用数学符号语言表述角的平分线及其应用。4 、通过探究，能熟练运用三角尺画一些特殊度数的角。5 、进一步体会类比的思想及分类讨论的思想。教学重难点重点：1、 掌握角的比较方法会比较两个角的大小2、 辨析并且准确运算图形中角的和、差3、理解角的平分线的概念并会辨析图形中角的数量关系难点：1、用类比的方法提炼角的大小比较方法2、从图形中抽象出角的关系教具与教学手段为学生准备画好角的卡片、三角板、量角器，并利用多媒体配合教学教学环节教 学 内 容教学活动学生活动设计意图引入老师摆出拍照片时的“V”胜利手势和举起双臂的欢呼姿势，让学生观察能够体现哪个几何图形 这两个角哪个更大？提出问题回答问题让学生意识到数学来源于生活，高于生活，还要最终服务于生活教学环节教 学 内 容教学活动学生活动设计意图角的比较问题1请同学们观察卡片中的1和2，怎样比较这两个角的大小？问题2请同学们观察1、2，3，怎样比较这三个角的大小？归纳总结角的大小比较方法：1 度量法；2 叠合法教师细心观察注意倾听发现问题板书：1度量法1=572=63122叠合法顶点重合一边重合另一边在重合边的同侧学生独立思考，动手操作让学生经历从探究比较两个角的大小，比较三个角的大小的过程，从中归纳出比较角的大小的方法引导学生说出与旧知的联系与区别教学环节教 学 内 容教学活动学生活动设计意图练习先观察图中的两个角，其中哪一个角较大？然后用恰当的方法进行比较，看看你的观察结果是否正确 学生在学案上作答教师巡视，及时帮助学生解决困难积极参与并独立度量或作图巩固知识，让学生体会，几何问题不能仅仅依靠观察，更需要用科学的方法进行验证.角的和差运算观察图中的角你能通过此图直接说出哪些角的大小关系？AOC比AOB大多少？得到角之间的等量关系：AOC-AOB=COB，AOC -BOC =AOB，AOB+COB=AOC可见，两个角相加或相减，得到的和或差也是角教师引导学生发现问题，理解角的和差关系独立思考，积极回答让学生学会把一个式子转化成为多个同等变形的式子，养成学生对同一公式不同表现形式的掌握，认识复杂图形中的内在联系教学环节教 学 内 容教学活动学生活动设计意图练习AOC=35BOC40AOB=AOC+ BOC751如图，若AOC=35，BOC40，则AOB 度2如图，若AOB= 60，BOC40，则AOC 度3如图，若AOB75，AOC60，则BOC 度4若AOB 60，AOC 30，则BOC 度 板书解题过程：引导学生口述简单的推理过程独立思考认真解答学生分析并将结果板演培养逻辑推理语言简述几何语言，让学生体会数学逻辑连接词的作用将已知中的图形略去，让学生体会改变已知后给答案带来变化，并注意几何问题中没有给出图形要注意分类讨论教学环节教 学 内 容教学活动学生活动设计意图角的平分线根据上题中答案之一的图形，AOB 60，AOC 30，BOC 30，引出角平分线的概念如果OC是AOB的平分线，则它应具备哪些条件？根据同学们的总结，你能否用几何语言描述图中的角具有怎样的数量关系？1AOC BOC AOB2AOB 2BOC 2AOC角的平分线概念的几何表示：OC是AOB的角平分线，AOC BOC AOB板书：角的平分线根据图形中角的特殊关系归纳角的平分线应满足的条件体现由一般到特殊的数学过程，让学生经历总结归纳概念的过程再次感受一个等量关系的变形在图形中体现的不同角度培养逻辑推理语言练习1如图，AOB=180，OC是AOB的平分线，则AOC= = 度巩固知识培养逻辑推理语言教学环节教 学 内 容教学活动学生活动设计意图练习2如图，AOC=65，OC是AOB的平分线，则BOC= = 度；AOB= AOC= 度 简述几何语言，让学生体会数学逻辑连接词的作用，并且能在今后的学习中学会恰当使用这样的连接词，来阐述数学问题的因果思维提升如图，AOB=80，OC是AOB的角平分线，则AOC= =40OE、OF分别是AOC和BOC的平分线，则EOF= 变式1：将OC是AOB的角平分线的条件删去，则EOF= 变式2：改变OC的位置，则EOF= 通过改变已知条件，动态演示从简单的几何模型过渡到复杂的图形，尝试从中抽取基本模型感受动态几何中变量与不变的量之间的关系将最基本的角平分线模型叠加，提出新的问题，一是要让学生再次感受已知条件的改变对结果带来的影响，二是使学生感受动态几何中变化的量与不变的量之间的关系，培养学生几何直觉和模型观念教学环节教 学 内 容教学活动学生活动设计意图动手操作你能利用手中的三角板画出15的角吗？利用手中的三角板还可以画出哪些的角？动手