陕西省长安一中2013届高三上学期期中考试数学(文)试题.doc

长安一中20122013学年度第一学期期中质量检测高三数学试题（文科）考试时间:100分钟试题分值:150分开始否输入是结束输出一、选择题（514=70分）1. 复数等于（ ） A. B. C. D. 2.2.是平面外的两条直线，若 则“”是“” 的（ ）A.充要条件B.充分不必要条件 C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件3.已知为等差数列，且, ，则公差（ ）A. B. C. D.4.在右面的程序框图中，若，则输出的的值是（ ）A. B. C. D. 5.如图，一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为（ ）A. B C D 6.“”是“直线与直线相互垂直”的（ ）A充分必要条件B充分而不必要条件 C必要而不充分条件D既不充分也不必要条件7.，则的值等于（ ）A. B. C. D.8.一位母亲记录了她儿子3到9岁的身高，数据如下表：年龄(岁)3456789身高()94.8104.2108.7117.8124.3130.8139.0由此她建立了身高与年龄的回归模型，她用这个模型预测儿子10岁时的身高，则下列的叙述正确的是( )A.她儿子10岁时的身高一定是145.83 B.她儿子10岁时的身高在145.83以上C.她儿子10岁时的身高在145.83左右 D.她儿子10岁时的身高在145.83以下9把一个质地均匀的骰子掷两次，至少有一次骰子的点数为2的概率是（ ）A. B. C. D. 10三角形ABC中角C为钝角，则有（ ）A.sinAcosBB. sinAcosBC. sinA=cosBD. sinA与cosB大小不确定11.已知互不相等的实数成等差数列,成等比数列,且,则( )A4B2C2D412.曲线y=x3+x-2在点P0处的切线平行于直线y=4x，则点P0的坐标是（ ） A(0,1)B.(1,0)C.(-1,-4)或（1,0）D.(-1,-4)13.已知，则的值为 A6 B5 C4 D214.已知函数是奇函数且是上的增函数，若满足不等式，则 的最大值是（ ）A B C D 二、填空题（65=30分）15.已知向量，向量，且，则 .16.不等式的解集为 .17.若实数满足不等式组，则函数的最大值为 .18.直线上的点到圆C：的最近距离为 .19.已知a，b，c分别是ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=，A+C=2B，则sinA= 20.已知集合，若集合有且只有一个元素，则实数的取值范围是 .三、解答题（本大题共4小题，满分50分）21（本小题满分分）已知函数（）的最小正周期为（）求的值；（）求函数在区间上的取值范围（）函数的图象可由的图象经过怎样的变化得到（注意文字表述）？22.（本小题满分分）某校高三（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：（）求全班人数； （）求分数在之间的人数；并计算频率分布直方图中间的矩形的高；（）若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在之间的概率.茎叶56 862 3 3 5 6 8 971 2 2 3 4 5 6 7 8 98 95 823. （本小题满分12分）在三棱锥中，和是边长为的等边三角形，分别是 的中点（）求证：平面；（）求证：平面平面；（）求三棱锥的体积24（本小题满分分）已知函数).() 若，试确定函数的单调区间；() 若函数在其图象上任意一点处切线的斜率都小于，求实数的取值范围.长安一中20122013学年度第一学期期中质量检测高三数学试题答案（文科）一、 选择题(514=70分)题号1234567891011121314答案CBBCABBCDBDBBC二、填空题(65=30分)15.616.(-1,2)17.218.19. 1/220.(-,-11,+)三、解答题（满分50分）21.解：（1） （2） （3）方法一：将的图象向右平移个单位得到，再将所得图像的横坐标压缩为原来的一半得到，再将所得图像向上平移个单位即得到的图象。 方法二：将的图象的横坐标压缩为原来的一半得到，再将所得图像右平移个单位得到，再将所得图像向上平移个单位即得到的图象。22.（1）解：设全班人数为x （2） 根据比例关系得0.016（3）设六个人编号为1,2,3,4,5,6.所有可能根据列举法得 （1,2）（1,3）（1,4）（1,5）（1,6）（2,2）（2,3）（2,4）（2,5）（2,6） （3,4）（3,5）（3,6）（4,5）（4,6）（5,6）15个基本事件，其中符合的是 （1,5）（1,6）（2,5）（2,6）（3,5）（3