体积与容积教学实际与反思.doc

教材分析体积与容积的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的，这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。学情分析 学生已经认识了长方体和正方体的特点，学习了长方体和正方体的表面积的计算。体积和容积的学习是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体，而且体积和容积又是学生比较容易混淆的两个概念。因此，在教学中，应积极引导学生通过观察、操作,手、眼、脑、口并用，运用多种感官参与学习，丰富学生的感性认识。建立有关体积和容积的正确表象，从而切实掌握所学的知识，为以后的进一步学习作好铺垫教学目标 1.通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际意义，初步理解体积和容积的概念。.2.在操作、交流中，感受物体体积的大小、发展空间观念。3.增强合作精神和喜爱数学的情感。教学重点和难点教学重点通过具体的实验活动，初步理解体积和容积的概念。教学难点理解体积和容积的联系和区别。教学过程一、导入并板书第二单元同学们已经认识了长方体，知道长方体和正方体特征以及表面积的计算方法，从今天这节课，老师又将和大家一起，继续研究长方体。板书长方体（二）知道今天要学习哪方面的知识吗？板书体积与容积二、提出问题：通过几个星期的训练，我发现同学们提问题的水平越来越高，关于体积和容积，你觉得：本节课我们需要一起解决哪些问题呢？学生的问题：1、体积与容积的概念、2、体积与容积的区别、3、体积与容积的单位4、如何测量物体的体积或者容积；5、体积与容积的计算6、体积与表面积的区别、大家提问题的水平真的很高！带着这些问题，我们进入今天的课堂。先带大家看一个动画片。播放乌鸦喝水的动画片谁能知道乌鸦为什么喝到水了呢？“水面上涨了，”水为什么会上涨？（石子占有一定的空间）（体积）（三）探究新知1、初步感知、物体所占空间有大小师：其实我们周围所有的物体都占有一定的空间，只不过有的占的空间大，有的占的空间小。例如课桌占的空间大，墨水瓶占得空间小；我占的空间大，粉笔头占的空间小；教室占的空间大，黑板擦占的空间小。你能这样的对比着举几个例子吗？(指定三位同学举例)2、提出问题，讨论解决方法。师：同学们，看这是什么？红薯和土豆谁占的空间大呢？（设计意图：让学生利用已有的生活经验，初步感知物体的大小，为下面的探索活动做好铺垫。（1） 生独立思考。（2） 指名说说看法。生1：红薯大。生2：土豆大。生3：不一定，因为它们的形状不一样不好比较。师：看来，光凭观察我们无法判断谁占的空间大，谁占的空间小了。那你能不能想想办法，看看究竟谁占的空间大呢？学生独立思考后，小组内交流。教师结合学生的发言进行点评和引导。（设计意图：提出问题，让学生寻找解决问题的办法，把学习的主动权交还给学生，不仅增强了学生探索的兴趣，而且还培养了学生解决问题的策略意识和能力。）3.观察实验，感知体积的意义。师：你们说得真好！我们可以在两个相同的容器里放入同样多的水，而且放入得水不能太多，以免水溢出来，无法正确判断。（师将红薯和土豆放入大小一样的量杯中）下面请同学们注意观察：师演示，指名说说有什么发现？生口答后，师追问：师：水面为什么会升高呢？生自由发表意见师：那就是说红薯和土豆在量杯中都会占一定的空间。为什么水面的高度不同呢？生：因为红薯和土豆的大小不一样。师：你现在认为红薯和土豆，谁大？说出你的理由。（1）学生独立思考。（2）同桌交流自己的想法。（3）全班交流：生1：红薯大。因为放红薯的杯子里的水升得高，说明红薯占的空间大。生2：土豆比红薯小，因为土豆占的空间比红薯小。师：从刚才的实验，我们知道了红薯和土豆都占有一定的空间，而且它们占空间的大小是不一样的。其实，所有的物体都占有一定的空间。如，粉笔占有一定的空间，数学书也占有一定的空间，你能再举出一些物体占有空间的例子吗？（学生举出各种实例说明物体是占有一定空间的。）教师揭示概念并板书：物体所占空间的大小，叫作物体的体积。(设计意图：在活动中，学生深刻地感受到物体占有一定的空间，而且所占有空间的大小不同。学生经历了实验、观察、交流等探究过程，感知了体积的实际含义。请大家看屏幕，说说这些物体的体积指什么？5、课本42面试一试，比较物体体积6、设计实验方案，感知容积的意义。师：今天老师带来了这么多的物品，我用什么好办法把它们全都带来了？生：老师把它们都放在纸箱里的。师：像量杯、纸箱这样能容纳物品的器具叫容器。你还知道哪些容器？哪些容器放的东西多，哪些容器放的东西少？(学生例举生活中的容器。)师出示大小相差甚微的两个水杯)这两个水杯哪一个装水多呢？你能设计一个实验方案解决这个问题吗？（学生先独立思考，然后在小组里交流自己的想法，最后上台演示、验证自己的想法。）学生可能有以下方法：先把一个水杯装满水，再倒入另一个水杯，如果第二个量杯中的水不满，说明第二个水杯大；如果第二个水杯中的水正好也满了，而且没有剩余，说明两个杯子一样大；如果第二个水杯中的水不仅满了，还有剩余，说明第一个水杯大。先把两个水杯都装满水，再分别把水倒入第三个水杯，以第三个水杯里的水的多少来判断谁装的水多。师：两个杯子装得水不同，说明两个杯子所能容纳物体的大小是不一样的，容器所容纳物体的体积，叫作容器的容积（板书）。杯子里所能容纳的水的体积就是这个杯子的容积。师：谁能举例说一说什么是容器的容积？生1：纸箱所能容纳物体的体积就是纸箱的容积。生2：水桶所能容纳水的体积就是水桶的容积。（设计意图：让学生设计实验方案，激活了学生的思维，增强了学生探索的欲望。为学生提供实物进行直观操作演示，使学生充分感知容积的意义。）7、.区别体积和容积。（出示:魔方和装满沙子的木盒）师：比一比，它俩谁的体积大？谁的容积大？（交流中使学生明白：只有能够装东西的物体，才具有容积。）师：木盒的体积和木盒的容积有什么不同呢？（1）学生独立思考。（2）小组交流。（3）全班交流：生1：木盒的体积是木盒所占空间的大小，木盒的容积是它所能容纳物体的体积。生2：木盒的容积就是盒子里所盛的沙子的体积。生3：木盒的体积比它的容积大。 （引导学生发现：一般情况下，物体的容积比体积小。）（设计意图：通过比较让学生感知“容积”和“体积”的联系和区别，理解知识间的内在联系，形成比较完整的认知结构。）（四）巩固内化讨论（1）玩玩橡皮泥（伴乐）。【设计意图】通过捏橡皮泥的活动，让学生体会到虽然同一物体形状发生了变化，但体积保持不变。要求：用一团橡皮泥，第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成球，捏成的物体哪一个体积大？为什么？如果捏成任意任意形状的物体，体积有没有变化？学生独立思考后讨论，全班交流。小结：同一物体形状发生了变化，但体积保持不变。（2）42页“练一练”第2题【设计意图】让学生在观察、操作中进一步体验物体体积的大小。学生充分观察讨论。（同样10枚硬币，第一堆与第二堆比，因为一枚1元硬币比一枚1角硬币大，所以第一堆体积大；而第一堆与第三堆比，都是同样的硬币，只是堆放的方式不同，所以体积不变。）（3）42页“练一练”第3题小明和小红各有一瓶同样多的饮料，小明倒了3杯，而小红倒了2杯。你认为有可能吗？为什么？学生独立思考后交流（如果每个杯子的大小不同，那么3杯就可能等于2杯）（为了检验同学们的学习效果，老师这里还设计了一些习题，大家看：）（4）补充练习【教学反思】在这部分教学中，通过形式多样的练习，一方面激发学生学习的积极性，另一方面使学生较好地掌握了体积和容积的知识。（五）小结与回顾1、通过今天的学习，你们学会了什么？你们有什么收获？还有什么问题吗？谁来评价自己或同学这节课的表现？哪位同学这节课有特别出彩的地方，请用自己喜欢的方式向他表示祝贺。2、调查你家的鞋盒、抽屉、微波炉的容积。你是怎样获得的？ 体 积 和 容 积教学设计（北师大版课程标准实验教科书数学五年级下册）【教材分析】1. 教材地位及作用 “体积与容积”一课的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点，以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。这一内容是进一步学习体积计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。 “体积和容积”是比较抽象的概念，教材重视让学生在充分体验的基础上理解它们的意义。教材先让学生通过“说一说”的活动，感受“物体有大有小，容器放的物体有多有少”。然后，教材采用直观实验的方法，引导学生解决“土豆和胡萝卜哪一个大”的问题。通过观察，发现两个物体所占空间的大小不一样。在学生有了比较充分的感性体验的基础上，再揭示体积的概念。接着，教材又提出“哪个杯子装水多”的问题，引导学生设计实验来解决。在解决问题的过程中，使学生感受容器容纳物体的体积的大小，再揭示容积的概念。2. 教学目标通过具体的实验活动，了解体积和容积的含义，初步理解体积和容积的概念，以及它们之间的联系与区别。在操作、交流中，感受物体体积的大小，发展空间观念。在学习中感受数学本身的魅力，知道认真观察、动手实践都是学习的好方法3. 教学重点、难点了解体积和容积的含义，理解体积和容积的概念。【学情分析】 学生在“科学”课中能够做各种实验，为本节课的学习创造了良好的条件。加之本节课的学习内容比较贴近学生的生活，再辅以直观教学的方法，学生学习起来会比较轻松。本节课的知识难点在于学生对体积概念的真正理解，学生已经认识了长方体和正方体的特点，以及长方体和正方体的表面积，学生可能会受表面积概念影响，认为物体形状发生了改变，体积也会发生变化。所以在教学过程中，要充分利用直观的教学方法，让学生在实验中体会体积概念。【教学策略】 在本节课的教学过程中主要是让学生在实践操作中感知数学，通过多种实验了解体积和容积的含义，理解体积和容积的概念。导入部分利用学生喜欢的“魔术”制造悬念、提出问题，激起学生的学习兴趣，达到与新知有机融合。教学过程中精心设计了几个实践活动，围绕问题来组织和展开动手操作实践活动。让学生充分感受“物体所占空间有大有小，容器盛放的物体有多有少”，体会体积与容积的含义。【教学过程】 一、理解体积的概念1物体占空间。（1）魔术引入师：同学们，你们喜欢魔术吗？生：喜欢。师：那今天老师就露一手，给大家表演一个魔术。师：老师这有形状、大小、颜色、构造完全相同的两个杯子。一个杯子装满了水，现在要把这杯水倒入另一个杯子里，猜想一下，结果会怎样？生：正好装满师：老师来倒，你们看出现了什么现象？（师倒水。）生：水溢出来了。师：为什么完全相同的杯子，却装不下相同的这些水呢？谁来猜猜这是怎么回事？生：可能里面的厚度不一样。师：可是这是完全相同的两个杯子。生：一个杯子里面可能装有东西。生：我也觉得是里面有一个物体，占了杯子的空间，所以水溢出来了。师：同学们都有自己的想法，那到底是怎么回事呢，老师要揭密了。（把里面的纸抽掉，里面有一个鸡蛋。）师：里面有什么啊？生：鸡蛋。师：为什么有这个鸡蛋就装不下这些水了呢？生：因为鸡蛋占了杯子里的空间，所以就装不下这些水了。师：对，因为鸡蛋占了一定的空间。（板书：占空间。）（设计意图：利用学生喜欢的“魔术”制造悬念、提出问题，这样不仅激起了学生的学习兴趣，也达到了与新知有机融合的教学目的。）2. 物体所占空间有大小。（1）比较教室里的物体师：同学们，我们教室里的物体都占有一定的空间，比如黑板、桌子、黑板擦，这些物体所占的空间有什么不同呢？生：黑板占的空间比较大，黑板擦占的空间比较小。生：桌子占的空间比较大，书占的空间比较小。师：同学们说得很好，能够把两个物体比较着来说。因为物体所占空间大小是具有相对性的。师：刚才同学们都是选两个物体比较的，你能选三个物体比较吗？生：讲台桌占的空间比较大，我们的桌子比讲台桌占的空间小，桌上的油笔比我们桌子占的空间还要小。师：这位同学善于观察，并且表述得很清楚。（2）比较胡萝卜和土豆师：老师这有两个物体，胡萝卜和土豆，你能说说它们哪个占的空间大？生：我认为胡萝卜占的空间大。生：我认为土豆占的空间比较大。师：看来同学们答案并不统一，你能用比较科学的方法来验证哪个占的空间大吗？生：可以用天秤来测量。师：你们同意这种方法吗？生：不同意，天秤是用来测重量的。现在我们要比较的是它们哪个占的空间大，所以我认为不可以。师：对呀，看来这种方法不行。老师还给大家请来一位朋友，听听他想对你说什么。（课件：乌鸦喝水）师：大家还记得我吗？我是怎样喝到水的？仔细观察：教师引导学生思考：放入的石子大，水面上升得（高）；放入的石子小，水面上升得（低）。放入的石子多，水面上升得（高）；放入的石子少，水面上升得（低）。师：每次水面有什么变化？是水自己变多了吗？这部分水与放入的小石子有什么关系？生：水面慢慢上升，水不是自己变多的，是因为沉入瓶底的石子占了水的空间，把水挤上来了。上升的水就是瓶底所有石子大小的和。师：你得到启发了吗？怎样用比较科学的方法来验证胡萝卜和土豆哪个占的空间大？生：把两个杯子装满水，然后把胡萝卜和土豆分别放在两个杯子里，哪个溢出的水多它占的空间就大。生：把胡萝卜和土豆放在两个相同的杯子里，然后把两个杯子倒满水，再拿出两个物体，哪个剩的水多，哪个物体占的空间就小。反之，哪个物体占的空间就大。生：在两个相同的杯子中倒大半杯水，然后把它们分别放进去，如果一个水溢出来，一个没有溢出来，溢出来的占的空间就大。师：水一定会溢出来吗？如果没有溢出来应该怎样比较？生：看哪个水面高。师：那我们就用这种方法来做个实验。老师这有两个大小相同的烧杯，装了同样多的水。师：请一位同学到前面来做这个实验，谁愿意来？（一名学生到前面来做实验。）师：请你边说边做，其他同学认真观察水面有什么变化？生：（做实验）我把胡萝卜放到红色水的杯子里，水面升高一些，再把土豆放到蓝色水的杯子里，水面也升高一些。师：你看到了什么？说明了什么？生：我看到装有胡萝卜那个杯子水面高，这说明胡萝卜占的空间比较大。装有土豆那个杯子水面相对低一些，说明土豆占的空间比较小。师：通过刚才的实验，我们知道了物体不仅占有空间，而且占的空间有大有小。（板书：大小。）师：物体所占空间的大小叫作物体的体积。（板书：体积。）（学生齐读。）师：请你选一个物体，说说它的体积指的是什么？生：黑板的大小叫做黑板的体积。师：他说得准确吗？生：应该是黑板所占空间的大小叫做黑板的体积。生：油笔所占空间的大小叫做油笔的体积。师：数学语言要严谨。（设计意图：这一环节主要是教给学生当两个物体不能用观察和数一数的方法比较体积大小时，还可以借助水来帮助。通过实验进一步理解上升这部分水的体积就是沉入水中的物体体积，为今后学习不规则物体体积埋下伏笔。在教学中学生受到“乌鸦喝水”的启发，学生很快想到利用水来研究的方法。）二、感受物体体积大小1.比较长方体的体积。（1）电脑出示：书42页“试一试“谁搭的长方体体积大？你有什么办法知道？怎样计算小正方体的个数？（2）动手摆师：我们也来动手摆一摆，咱不摆小正方体。老师让大家带来了5角的硬币，摆一个长圆柱，然后同桌两个人比较谁摆的圆柱的体积大。说一说是怎样比较的。（学生动手摆，汇报。）生：我用了8枚硬币，我同桌只用了6个，所以我摆的圆柱体积比较大。师：你用的硬币比较多，所以你认为你摆的圆柱体积比较大，谁摆的圆柱比他摆的还要大？为什么你认为你摆的比他的大？生：我用14个的。师：请你把摆的圆柱拿到前面来，让大家看看。再看看我用硬币摆的圆柱，谁摆的体积大？我只用了10枚硬币。师：同学们，你们还认为个数多的体积就大吗？生：不是。师：通过这次比较，你知道了什么？生：比较时要看每一个硬币是不是一样大。师：是的，这是我们在比较时特别要注意的一点，要看每个单位是否一样，不能只靠数量进行比较。师：（把圆柱弄歪）现在它与刚才的圆柱体积有什么关系？生：体积不变2.比较改变形状后的彩泥的体积。师：这节课老师带来了许多好玩的东西，拿出一条彩泥，这个大家熟悉吗？看看他是什么形状的？生：是圆柱体。师：请你用它揉一揉，抻一抻，捏一个你喜欢的形体（球，长、正方体，模具印制的）师：说说现在这个形体的体积与刚才的多彩泥的体积那个大？为什么？生：我认为体积没有变化。生：一样大，还是用刚才的彩泥捏的。师：可是他已经不是刚才的样子了。生：形状变了但体积不变。师：是这样吗 ？可以通过实验来验证。看你能得出什么结论？（学生实验。）师：你们得到了什么结论？生：我们得出的结论是物体改变形状后，体积是不变的。师：同学们，通过刚才的实验，我们知道了同一物体改变了形状，体积不变。（设计意图：让学生体会到实验是科学的合理的。通过动手操作体会形状改变，体积不变，而且提高了学生学习的兴趣。同时培养了学生动手操作能力和观察分析能力。）三、理解容积的概念1、容积的认识师：（拿出水杯、饭盒）这是什么？它们是干什么用的？ 生：盛水，盛东西的。师：像这种能装东西的物品，我们叫它容器（板书：容器）师：这两个容器哪个装的水多？生：水杯生：饭盒生：不一定生：用眼看不出来，最好动手验证一下。师：这可让我为难了，你有什么好办法帮老师来验证吗？生：可以把两个都装满水，然后把水分别倒在两个同样的杯子里，哪个杯子里的水面高，哪个杯就装水多。生：可以把杯子装满水，然后倒在饭盒里，如果倒不满，说明杯子装水少，如果溢出来了，说明杯子装水多。师：你认为哪种方法比较好？为什么？生：第2种比较好，因为只需要倒1杯水。师：那我们就用这种方法来做实验。谁愿意来做这个实验？（1名学生做实验，饭盒没有倒满。）师：这说明了什么？生：说明杯子装水少。师：杯子装水少也就是说这个杯子所能容纳物体的体积小。饭盒装的水多就是说这个饭盒所能容纳物体的体积大。师：容器所能容纳物体的体积，叫作容器的容积。（板书。）2.举例理解容积。师：如果把杯子装满水，水的体积就是这个杯子的容积。师：如果把杯子装满面，什么是这个杯子的容积？生：面的体积就是这个杯子的容积。师：在生活中我们还能遇到很多容器，你能举个例子说一说它们的容积指的是什么吗？生：水桶里水的体积就是水桶的容积。师：你认为他说得严密吗？生：他说得不严密，应该是水桶里装满水，水的体积才是水桶的容积。师：希望再发言的同学能注意到说话的严密性。生：油桶里装满油，油的体积就是油桶的容积。生：钢笔水瓶装满钢笔水，钢笔水的体积是钢笔水瓶的容积。师：请你快速判断，这些容器里物体的体积，是不是容器的容积，为什么？（出示课件。）生：我认为水的体积不是水杯的容积，因为这个杯子没有装满。生：我认为苹果之间有空隙，苹果的体积也不是箱子的容积。师：看来，要说一个容器的容积，必须把容器装满，也就是概念中的“所能容纳”，意思是再也装不下东西了。（板书：给所能容纳划线）（设计意图：用直观演示法让学生知道什么是容积并重点理解概念中的关键点，学生很轻松地理解了容积的概念。）3感受容积大小。师：同学们，我们的老朋友淘气和笑笑也来到了我们的课堂上，让我们一起来听听他们说了些什么吧。（出示课件。）（笑笑和淘气各有一瓶同样多的饮料，笑笑倒满了2杯，淘气却倒满了3杯！”“同学们你认为有这种可能吗？为什么？”）生：有这种可能，他们用的杯子不一样大，笑笑用的杯子比较大，淘气用的杯子比较小。师：看看老师手里的两个杯子，你认为哪个是笑笑的？生：左边师：老师把你们认为“小”的接满水再倒入“大”的杯子，你看到了什么？生：小的杯子装的水多。小的杯子容积大。师：猜猜是什么原因？生1：大杯子杯壁一定厚。生2：大杯子杯底一定厚。师：看看是不是这样？（给学生看里面。）师：我觉得不论是因为杯壁厚还是杯底厚，都是杯子里面的空间小。就是容积小。再来回答刚才的问题。为什么同样的饮料，笑笑倒2杯，淘气到3杯？生：是因为笑笑的杯子容积大，淘气的杯子容积小。（设计意图：在实践操作中感知体积大的物体容积不一定大，体积小的物体容积不一定小。）四、体积和容积的区别师：通过刚才的活动，你能说说体积与容积有什么区别与联系吗？生：体积小的物体容积不一定小，体积大的物体容积不一定大。生：体积是指物体外面占的空间，而容积是指里面所能装的多少。师：请同学们看演示图（动态课件），体积是物体外面所占空间的大小，容积是里面所容纳物体的体积。师：有一个泡沫箱，能装入与它体积相同的物体吗？为什么？生：不能，泡沫箱肯定有厚度，装入的物体体积会小一些。师：对同一个物体而言，体积和容积的大小有什么不同？生：体积大，容积小。 师：这个箱子既有体积也有容积，所有的物体都这样吗？生：不是，黑板就只有体积而没有容积。师：对，所有的物体都有体积，而只有能装东西的物体才有容积。（设计意图：通过说理让学生明白体积与容积的区别和联系，一个指外部空间大小，一个指内部空间大小，体积稍大的，容积不一定大。学生在这样的辨析中真正理解了体积和容积的含义。）五、联系实际,应用与拓展. （1）汽车上的油箱，油箱里装满汽油，汽油的体积就是油箱的容积。（ ） （2）一块长方体的砖（实心的），它的体积就是它的容积。（ ） （3）冰箱的容积就是冰箱的体积。（ ） （4）游泳池注入半池水,水的体积就是游泳池的容积。（ ） （5）两个体积一样大的盒子,它们的容积一样大.( ) （设计意图：进一步巩固所学知识，加深对体积与容积概念的理解）六、总结师：同学们，通过这节课的学习你有什么收获？师：同学们都很善于总结，可以看出大家的收获真不少。这节课我们不仅学习了有关体积和容积的知识，而且知道了认真观察、动手实践都是学习的好方法。（设计意图：让学生懂得不仅要总结所学知识，还要善于总结学习方法。）附：板书设计体积与容积物体所占空间的大小叫做物体的体积。（外面）容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。（里面）【反思】 体积与容积的教学知识点比较抽象。为了更好地让学生理解体积与容积的意义、区别及其联系，在教学中我主要通过实验操作活动来开展教学。导入部分我利用学生喜欢的“魔术”制造悬念、提出问题，一下子抓住了学生，孩子们的脸上荡漾着惊奇的神情，这样不仅激起了学生的学习兴趣，也达到了与新知有机融合的教学目的。教学过程中由几个精心设计的实践活动组成的，紧紧围绕着“为什么有了鸡蛋，就装不下这些水了？”“胡萝卜和土豆哪个占的空间大？”“一瓶同样多的饮料，笑笑倒满了2杯，淘气却倒满了3杯！这是怎么回事？”几个经典问题来组织和展开动手操作实践活动的。这既符合教学内容实际，又符合学生生活实际。让学生充分感受“物体所占空间有大有小，容器盛放的物体有多有少”，体会体积与容积的含义。这节课充分地体现了数学教学要为学生提供动手操作的机会，让学生在玩中学、学中玩、玩中悟、悟中有升华。【评析】 1、教师基本功过硬，调控课堂能力强，充分发挥了组织、引导的作用。2、教学中能够以学生为主体，尊重学生的差别，重视全体学生。3、重视学生动手实践，重视学习方法的渗透，能够引导学生总结学习数学的方法，如观察法、实验法、推理法等，能够运用自主探索、小组合作解决问题。4、情境导入引发学生猜想：两个同样的杯子，其中一个装满水，倒入另一个杯子水会不会溢出来，从而开始了本节课的实践探索的过程。5、准确把握并突破重难点体积与容积这两个概念对于学生来说是较难理解的，鞠玲老师在教学中能够帮助学生建立起空间概念。她先让学生用手握住鸡蛋，然后拿走鸡蛋，原来手中的空间就是鸡蛋的体积，从而让学生感知了体积的空间大小，关于容积的概念教师是这样引导的：从生活中学生比较熟悉的杯子和饭盒的体积大小引入，通过装水的多少验证结果，由杯子和饭盒能容纳水的多少自然引出容积的概念。接着教师提出问题：同一瓶饮料，如用淘气的杯子装能装2杯，用笑笑的杯子装能装3杯，你认为有这个可能吗？教师适时拿出两个外观明显不同，而容积恰好相反的两个（不透明）水杯，当场往里装入水，学生真正体会到容积的含义。教学内容：北师大版小学数学五年级下册第四单元P41P42“体积与容积”。教材分析：体积与容积是在学生认识了长方体、正方体的特点，以及它们的展开图，理解了长方体、正方体表面积的意义和计算方法的基础上来开展学习的。体积与容积是比较抽象的概念，教材重视让学生在充分理解图形语言的基础上，通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际意义，初步建立体积和容积的概念。“物体所占空间的大小叫做物体的体积”这一概念的关键词是“空间”。在教学中，除了要注意学生的生活经验和动手实验相结合外，还要注意使学生理解物体会占据一定的空间（它是三维的），物体所占的空间是有大有小的。“容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积”， 这一概念的关键词是“容纳”。学生建立了体积概念以后，理解容积也将会变得轻松一些。因此，在教学过程中我将抓住这两个关键词来引导学生去探索。教学目标：1.知识与技能通过具体的多媒体演示、实验活动，了解体积和容积的实际意义，初步理解体积和容积的概念。2过程与方法.在课件演示、实际操作和小组交流中，感受物体体积的大小、发展空间观念。3.情感、态度与价值观体验生活中处处有数学，培养学生合作精神激发学生学数学、爱数学的情感。教学重点：通过具体的活动，初步理解体积和容积的概念。教学难点：理解体积和容积的联系和区别。教具准备：多媒体课件、土豆、红薯、两个大小相同的量杯、瓶子教学过程:小学数学五年级下册体积与容积课堂实录_优秀教学设计_反思(北师大版)一、激趣导入。师：同学们，还记得“乌鸦喝水”的故事吗？（记得）我们再来听一听这个故事，好吗？ （播放课件）师：故事听完了，那么乌鸦想的办法中蕴含着什么数学知识呢？老师相信通过今天这节课的学习，你们就会明白的。二、探究新知。（一）学习“体积”概念1、初步体会“所占空间”的大小。师：我们再一次来到这里上课，看一看我们的周围，说说哪些物体比较大,那些物体比较小。（生答）2、实验验证“所占空间”的大小。（1）设计方案：师：老师这里有两个物体：一个红薯和一个土豆，你认为哪个大呢？（出示形状不同但大小相近的土豆和红薯，让学生猜大小。）生1：土豆大。 生2：红薯大。生3：同样大。师：说法不一，看来光凭肉眼难以判断出哪个大哪个小,你能设计一个实验来证明吗？汇报交流：生1拿两个同样大小的杯子，而且都装满水，把土豆和红薯分别放进去，看哪一个杯子流出来的水多，那个杯子里的土豆或石块所占的空间就大。生2：拿两个相同的量杯，量杯里装相同多的水，然后把红薯和土豆分别放进去，看哪一个杯子的水面上升的高，那个杯子里的土豆或红薯所占的空间就大。生3：把土豆和红薯放在秤上称一称，哪个重那个就大。师：同学们肯定还有其它的办法，刚才说的这些办法哪一个更容易操作呢？生：（生2）的办法最好。师：下面我们就用他的方法来做实验。（2）实验证明：师：老师这里有两个杯子一样大的杯子，杯中水面高度一样高。为了更方便大家观察，我在水面的位置做了标志。师：我先将土豆放入第一个杯里，（不完全浸没）这样行吗？（不行，必须完全放入水中）你发现了什么？生：水面上升了。生：说明土豆占了水的地方，把水挤上来了。师：土豆占了水的地方，我们就说土豆占了一定的“空间”（板“空间”）师：我们再来看看红薯放入水中的情况。发现了什么？生：水面也上升了。师：为什么？生：因为红薯占了一定的空间，所以水面就升高了。师：观察这两个杯子的水面，你又发现了什么？是什么原因呢？生：我发现了水面上升不一样高，放红薯这个杯子水面上升得高，说明红薯所占的空间比土豆大。师：说的真好，看来物体所占空间有大有小。（板：大小）师：土豆所占空间的大小是土豆的“体积”（板书：体积）师：什么是土豆的“体积”？生：土豆所占空间的大小是土豆的“体积”师：什么是红薯的“体积”？生：红薯所占空间的大小是红薯的体积。师：你还能再举几个这样的例子吗？师：刚才同学们说的这些我们都可以把它们称作“物体”（板：物体）师：那么什么叫作物体的“体积”呢？（让学生自由表达，同时教师板书）生：物体所占空间的大小叫作物体的体积。（齐读）师：谁来说一说土豆和红薯谁的体积比较大。生：红薯的体积大，因为红薯所占的空间大。师：我们说红薯的体积大，它的体积究竟有多大呢？生：被红薯挤上来的水的体积等于红薯的体积。师：土豆的体积有多大呢？生：被土豆挤上来的水的体积等于土豆的体积。师：生活中哪些物体的体积大，哪些物体的体积小，为什么？师：你能用体积的知识解释“乌鸦喝水”的故事吗？3、小练习42页第1、2题。（二）学习“容积”概念1、初步认识容器能容纳物体。师：刚才我们在实验中多次用到了杯子，杯子可以装水，也可以装饮料等东西，我们称它为容器（板书：容器）师：生活中还有哪些是容器？（生举例）师：容器有什么特点？生：能装东西。2、实验验证杯子容积的大小。师：（出示大小差不多的一个杯子，一个瓶子）老师这里有一个杯子，一个瓶子，大家看一看，哪个容器能装的水多呢？生1：（1）设计方案：师：你能设计一个实验解决这个问题吗？汇报：生1：可以把这两个杯子都装满水，再分别倒入另外一个杯子，同时做好标记，看哪一个水面高那一个装的水就多。生2：可以把两个杯子都装满水，然后放在天平上称一称，看哪边重，那个杯子装的水就多。生3：可以把其中的一个杯子装满水，然后再倒入另外一个杯子，如果满了并溢出来了，就说明正在倒水的杯子装的水多，如果没满，就说明正在倒水的杯子装的水少。师：你们的方法可真多，真是了不起，你们觉得这些办法中哪一个最简单易行呢？生：（生3）的方法最好。（2）验证猜想：师：就让他上来用他的方法来做试验，同意吗？生：同意。（一生做实验，师生一起观察。）师：（满了）还能再装吗？生：不能。师：这个时候水占了这个杯子的所有空间。师：（不满）还能再装吗？生：能。师：也就是瓶子还有空间水没有占有。师：通过这个实验你知道了什么？生：瓶子装的水多，杯子装的水少。师：瓶子装的水多，就是水的什么大？生：体积。（板：体积）师：杯子装的水少就是杯子的水的什么小？师：瓶子里水的体积大，我们就说它的容积大。（板：容积）师：瓶子的容积指什么？生：瓶子中水的体积。师：（不满）这样瓶子中水的体积是瓶子的容积吗？生：不是，必须装满。师：瓶子装满水时水的体积，就是瓶子所能容纳水的体积。（板：所能容纳）师：瓶子的容积指什么？生：瓶子所能容纳水的体积，是瓶子的容积。师：杯子的容积指什么？生：杯子所能容纳水的体积，是杯子的容积。师：如果瓶子中装的是油，那么什么是瓶子的容积？生：瓶子所能容纳油的体积，是瓶子的容积。师：装细沙呢？生：瓶子所能容纳细沙的体积，是瓶子的容积。师：那么什么叫做容器的容积？（生自由表答，师板书）容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。3、小练:（用容积的知识解决几个问题。）判断：游泳池注入半池水,水的体积就是这个游泳池的容积。（）P422师：这就是我们今天所要学习的内容“体积和容积”（板书：体积和容积）（三）通过实物，理解体积与容积的区别和联系。师：体积与容积之间有什么区别呢？就拿这个装着沙子的纸盒为例，谁能具体说一说什么是它的体积，什么是它的容积。（生答）生：纸盒所占的空间的大小是它的体积，纸盒所装沙子的体积是它的容积。师：体积和容积的相同点又是什么？（同是体积）三、综合练习：1、判断：一个塑料袋，它的体积和容积一样大。（）2、填空：做一个长方体的木头箱子，要求用了多少平方米的木板就是求这个长方体的（ ），要求能占多大空间，就是求它的（），要求能装多少东西是求它的（ ）。3、P424四、看书置疑：今天所学的知识是教材41页的内容，把书翻到41页看看有没有不清楚的地方？ 五、全课总结：师：这节课你有什么收获？板书设计：体积与容积物体所占空间的 大小 叫作 物体 的体积。容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。教学反思：体积与容积的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间概念的重要载体。教材非常重视让学生在充分体验的基础上理解它们的意义。我在进行教学设计时，本着“依据教材而又不拘泥于教材”的原则，对教材进行了处理；教学过程中关注学生的发展，让学生在观察、操作、比较中充分感受体积与容积的意义，从而发展学生的空间观念。2014年2月25日星期二今天，我听了龚老师上的体积与容积 一课，我感触很深 。体积与容积这两个概念对于学生来说是较难理解的，在教学过程中，龚老师首先播放多媒体动画，引用了孩子们熟悉的“乌鸦喝水”的故事，激发学生学习的兴趣，调动孩子们学习的积极性，使学生真正融入故事情境中，随着石子的放入，学生初步感受到石子放得多，水面上升得高；石子放得大，水面上升得高学生在故事游戏的情境中体验和理解数学，体会知识的产生、形成和发展的过程。同时也暗示了“体积”和“容积”两个概念之间的联系。1充分借助实物，多次在操作、比较中逐步感受和完善对体积与容积的概念理解。如：红薯与土豆感受物体所占空间；用橡皮泥体会形状改变，体积大小不变，说明物体的体积跟形状无关。2接着通过比较两个物体的大小，在观察、操作、比较等活动中，促进学生对体积概念的理解。借助实验操作把抽象的概念形象化了。让学生观察“水面升高了”，来体验红薯“占有一定的空间”，接着观察土豆放入后，两个量杯“水面高度不一样”，来体验“它们所占空间大小不一样”。使“物体所占空间的大小”变得可观察，可感受了。使得学生对物体体积的感受逐渐丰满、立体起来，归纳出体积的意义。3在容积概念的教学环节中，设计了比较两个杯子容积的大小，让学生设计实验方案，激活了学生的思维，增强了学生探索的欲望。容积概念教学时，也是通过实验,实验过程中，引导学生观察，学生对容积的定义由不理解到理解，得出容积的意义。虽然学生在表达上不全面，但是老师帮助学生建立容器的外体积内空间的感性认识。4在教学中，通过操作、观察、比较等活动，学生明显知道容积与体积的区别，容积是把水装在杯子里比较，体积是所占空间的大小。5课堂上老师让学生举出生活中事例，加深学生感受，老师还让学生通过操作等途径加深对新知识的理解,取得了较好的教学效果。不足之处我个人认为教师通过操作演示，学生观察等虽然已经让学生明白了什么是容积和体积，但对这两个概念强化不够，学生语言组织不到位，应强化记忆。在记忆中强调重点词语，体积是“所占空间”，而容积是“容纳物体的体积”等词。总之，本节课，龚老师从学生认知的增长、思维的发展、情感的提升等方面促进学生得到新的、全面的发展。北师大版五年级数学体积与容积的说课稿 我说课的内容是九年义务教育北师大版小学数学第十册第四单元的内容体积与容积，在此之前学生已经掌握了长方体、正方体的特征和表面积计算，形成了一定的空间观念。本课的学习，目的是使学生初步理解体积和容积的概念，进一步培养学生的空间观念，也为将来学习体积、容积的单位和计算奠定良好的基础。 说教学目标： 1、知识目标：通过具体的实验活动，使学生了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。 2、能力目标：在动手操作、探索、交流过程中，让学生感受物体体积的大小，发展空间观念，培养学生的观察能力、动手能力和思维能力。 3、情感目标：在探究新知的活动中，增强学生的合作精神和交流意识，激发学生学数学、爱数学的情感。 在深入地钻研教材内容的基础上，我全面地把握了教学内容，我认为本课的教学重点是：认识并感知体积和容积的实际含义，建立体积和容积的概念。教学难点是体积与容积的区别。 在教学中我准备的教具和学具有：课件、杯子、瓶子、红薯、土豆。 本课是空间与图形领域的内容，属于概念教学，为了使抽象概念具体化，根据新课程标准理念，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者和参与者，我主要采用直观试验的方法，辅以“情境探究”法、“观察法”、“演示法”、“比较法”等，进行教学，把课堂完完全全地还给了学生。在学生的学法选择上，我采用了让学生动手操作，独立探究，合作交流的学习模式。让学生在充分体验的基础上理解概念，这也是符合学生的认知发展规律的。 本着让学生“从感性认识到理性认识”的认识过程。为此,我主要设计了以下教学流程: 第一环节：体积概念的学习 1、创设学生的课间活动情景：打篮球和打乒乓球，通过比较篮球和乒乓球的大小，让学生感受“物体占空间”的意思和物体所占空间有大有小。让学生联系生活实际举例，了解体积的实际含义，揭示体积的概念。 2、实验探索，获取新知 （1）在这个环节我出示一个土豆和一个红薯，让学生说一说谁的体积比较大，谁的体积比较小。“怎样才能知道红薯所占的空间就比较大，土豆所占的空间就比较小呢？”我把这个问题抛给学生，要他们先独立思考，然后引入乌鸦喝水的故事，这样用学生非常熟悉的故事,既能激起学生的学习兴趣，又能紧紧地抓住学生的好奇心，最重要的是启发学生思考：用什么方法能清楚地看出红薯所占空间的大小，土豆所占空间的大小？ （2）学生汇报实验方案，接着我让两个学生上台进行实验演示，台上、台下的学生共同观察、思考，然后交流，得出结论。这样设计，让学生经历了实验、观察、交流合作等过程，深刻地感受到物体占有一定的空间，而且不同物体所占的空间大小不同，理解了体积的实际含义。 3、通过教材设计的练习：试一试和练一练的第1、2题，强化、深化学生对体积概念的理解。 第二环节：容积概念的学习1、由于学生对“容器、能容纳”这些说法很陌生，所以我就按照能装物体能容纳物体容器容器的容积的思路教学，揭示容积的概念。 2、我又引出“杯子和瓶子，这两个容器谁的容积比较大？谁的容积比较小”的问题，让同学们设计一个方案并动手操作进行比较。 实验方法是多样的，我就选择其中的一种让学生做实验，在解决问题的过程中，学生感受到了容器所能容纳物体的体积有大有小。为了加深对容积的认识，我再做了一个演示：展示做实验时杯子中剩下的水，问：这时候杯子中水的体积是不是杯子的容积？为什么？那要装多少水才是杯子的容积呢？这样设计，使学生人人参与实验，充分理解比较抽象的容积概念，充分发挥学生的自主探索的能力和创新精神，密切联系生活经验，使抽象概念形象化。 3、通过教材设计的练习：练一练的第三题，拓展学生对容积概念的理解。 第三环节：评价体验，交流心得。 这节课，你有些什么收获？学生自由发言。这一环节让学生学会评价自我，评价他人，促进学生养成正确评价的观念，同时根据学生的评价，来检测本节课是否真正做到了体积与容积概念教学的有效性，是否达到了课题“空间与图形领域中几何概念教学的有效性研究”的研究目标。 我的板书意图是：尽量用简单明了的文字来表达重点内容。 本节课的教学在深钻教材，研究教法、学法，充分准备的基础上，顺利的结束了。 回顾起来有如下一些思考： 1、在观察、操作、比较等活动中，理解体积、容积的概念。体积、容积是比较抽象的概念，我认为体积概念最难理解的是“占空间”、容积概念最难理解的是“能容纳”，只有把抽象的概念，通过操作形象化了才能使学生充分理解。我通过实验让学生看到“水面升高了”来体验“物体占有一定的空间”，比较水面升高的多少，使学生体验“物体所占的空间有大有小”。通过杯子和瓶子谁的容积比较大的实验，让学生体验“容器所能容纳物体的体积有多有少”，这样将难以理解的“占空间”“能容纳”变得可观察、可感受。通过这些具体的实验活动，基本上达到了让学生初步建立了体积和容积的概念教学目标。 2、 密切联系实际，引导学生在充分体验的基础上理解概念。教学中我不仅仅通过一个实验来让学生理解体积的概念，而且联系实际，借助生活经验使学生对体积有初步的认识，在本课开始时，我就让学生举出许多在教室里、在生活中看到的哪些物体所占的空间比较大、哪些物体所占的空间比较小的例子，感知物体的体积有大有小，在此基础上揭示概念，有利于学生对概念的理解。 3在课堂知识结构的连贯性方面，从体积过度到容积的教学，考虑不够成熟。整节课前松后紧，体积占用的时间长，容积占用的时间少，对内容安排不够合理。 4