客运专线下承式系杆拱桥极限承载力分析.pdf

6 8 桥梁建设2013 年第 43 卷第 4 期 总第 221 期 B ri dg e C o n stru cti on V o 1 43 N o 4 20 13 T o tal l y N o 22 1 文章编 号 1003 4722 2013 04 0068 06 客运专线下承式 系杆 拱桥极 限承载 力分析 周 太 全 顾 冬 生 江南大学环境与土木工程学院 江苏 无锡 214122 摘 要 为掌握铁路 下承式 系杆拱桥的极 限承载力特性 以新建海南东环客运专线上跨度为 61 5 m的双线 下承 式 系杆 拱桥 为 背景进 行研 究 分 别 采 用 M ID A S C i vi l 和 0 penSE E S 建 立该桥 弹性和弹塑性有限元分析模型 采用纤维梁柱单元模拟钢筋混凝土拱肋的非线性响应 分析该桥极 限承载 力及初 始缺 陷对其 极 限承载 力 的影响 分析 结果表 明 具 初 始 缺 陷的 铁路 下承 式 系杆 拱 桥 失稳 特征 为拱 肋侧 向位移 过 大 拱脚 形成 塑性 铰 而达 到极 限承 载 力 表 现 为极 值 点 失稳 该 类桥 梁 极限承载力计算需要 同时考虑材料几何双重非线性因素影响 随着拱顶初始缺陷增大 该类桥梁桥 面外极 限承载 力有 所减 小 关键词 铁路桥 拱桥 下承式 极限承栽力 弹性分析 弹塑性分析 初始缺 陷 有限元法 中图分类 号 U 448 13 U 448 225 文献 标 志码 A A n al ysi s of U l ti m ate B eari n g C ap aci ty of T h rou gh T i ed A rch B ri d ge on P assen ger D ed i cated R a i l w ay Z H O U T a i q u a n G U D o n g sh en g C ol l eg e o f E nv i ro nm en tal an d C i vi l E ng i n eeri ng Ji an gn an U ni versi ty W u xi 2 14 12 2 A b stract T o un derstand the u l ti m ate beari ng capaci ty ch aracteri sti cs of th e th rou gh ti ed arch bri d ge on passen ger dedi cated rai l w ay a 6 1 5 m span do ub l e track thro ug h ti ed arch b ri d ge on the new l y b u i l t E ast R i n g P asseng er D edi cated R ai l w ay i n H ai n an w as ci ted as an exam p l e and stud i ed T h e so ftw are MID A S C i vi l and O penS E E S w as respecti vel y used to set u p th e el asti c and el asto pl asti c fi ni te el em ent an al ysi s m o del s for th e b ri dg e an d the fi ber beam col um n el em en t w as u sed to si m ul ate the n on l i near resp on ses of th e rei nforced con crete arch ri bs T h e u l ti m ate bear i ng cap aci ty of the b ri dg e an d th e i nfl u en ce of i n i ti al i m p erfecti on of th e b ri dg e on the u l ti m ate b eari ng capaci ty w ere an al yzed T h e resu l ts of th e anal y si s i ndi cate th at th e i nstabi l i ty character i sti c o f th e rai l w ay th rou gh ti ed arch b ri dge havi n g the i n i ti al i m perfecti o n i s that th e l ateral d i s p l acem en t of th e arch ri b s i s too g reat th e arch ri bs reaches th e ul ti m ate beari n g capaci ty after th e arch spri n gs beco m e the p l asti c h i ng es an d th e ch aracteri sti c p resen ts th e ul ti m ate val ue p oi n t i n stabi l i ty In th e cal cu l ati on of th e u l ti m ate h eari n g cap aci ty of th e b ri d ge o f th e si m i l ar k i n d th e i nfl u en ti al factors of th e m ateri al and g eom etry d ou bl e n on l i n eari ti es sh ou l d be si m ul taneou sl y con si dered an d w i th th e i n crease of th e i ni ti al i m p erfecti o n of the arch crow n th e ou t of th e p l an e ul ti m ate beari ng cap aci ty o f th e b ri dg e ten d s to decrease to som e exten t K ey w ords rai l w ay b ri dg e arch bri dg e thro ug h ul ti m ate b eari n g cap aci ty el asti c anal y si s el astop l asti c an al ysi s i n i ti al i m perfecti on fi n i te el em ent m ethod 收稿 日期 基金项 目 作者简介 2O 1 2 一 O 5 2 2 国家 自然科学基金项 目 50908102 重庆交通大学桥梁结构工程交通行业重点实验室开放基金 C Q S I BF Y 09 4 Project of N ati on al N atural Sci ence F oundati on of C hi na 50908102 O pen Fu nd of K ey L aboratory of Bri d ge and Struetur al E ngi neeri ng M i ni stry of T ransport in C h ong qi ng Ji aotong U ni versi ty C Q S I B F Y 09 4 周太全 副教授 E m ai l zhoutai quan 163 eom 研究方 向 桥梁与 隧道工程 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 客运专线 下承式系杆拱桥极 限承载力分析 周太全 顾冬生 69 I 引 言 下 承 式 钢 筋 混 凝 土 系杆 拱 桥 作 为 一 种 常 用 桥 型 具有跨越能力大 建筑高度小 美观经济等优点 该类桥梁一般采用密置的吊杆 连接拱肋和系梁 吊 杆对桥梁面内屈 曲具有一定 的抵抗作用 因此通常 情况下该类桥梁不会发生面内屈曲失稳 而其侧 向 失稳 问 题 显 得 更 为 重 要 有 关 试 验 研 究 结 果 表 明口 下 承式 钢 筋 混 凝 土 系杆 拱 桥 的结 构 失 稳 为 极值点失稳 其弹塑性稳定极限承载力 比仅考虑几 何 非线 性 的弹性 失稳 临界 力小 得 多 由于 系杆 拱桥 的拱肋在施工过程 中不可避免地存在初始缺陷 其 稳定性问题属于第 2 类稳定性 问题 因此采用非线 性有限元方法对该类桥梁进行稳定性研究是十分必 要 的 目前 关 于 系杆 拱 桥 极 限承 载 力 的研 究 主要 集 中于公路系杆拱桥 铁路系杆拱桥的构造 荷载与公 路系杆拱桥存在较大的差异 为掌握铁路下承式 系杆 拱桥 的极 限 承 载力 特 性 本 文 以新 建 海 南 东 环 客运专线上跨度 61 5 m 的双线下承式系杆拱桥为 背景 采 用非 线性 有 限元方 法进 行研 究 m 的双线 线间距 4 6 m 下承式系杆拱桥 铁路等 级 为 工级 设计 荷 载为 ZK 活载 设计 行车 速度 为 8O km h 桥梁矢跨 比为 g 拱轴线为二次 抛物线 桥梁总体布置见图 1 拱肋 为钢筋混凝 土构件 工 字形截面 高 2 0 m 拱趾处加高至 3 0 m 宽1 0 m 两 拱肋 间净 宽 为 10 1 m 中心 距 为 11 1 m 两 拱肋 间除 端部 4 个 吊点 位置 不 设 横 撑 为满 足 桥 上 净空要求 外 其余 吊点位置均设钢筋混凝土横撑 横撑 为工 字形 截面 梁 部划 分为 1O 个 节 间 除 两端 节间长 6 75 m 外 其余节间均长 6 0 m 主梁为单 箱三室截面 采用 C 55 混凝土 跨 中梁高 3 0 m 顶 宽 14 8 m 底宽 11 7 m 端部梁高增至 3 5 m 梁 体内布置双向预应力体系 纵 向预应力束布置在顶 底板内 采用 9一声 7r钢绞线 其中顶 底板通长束分 别为 28 束和 58 束 横向预应力束沿顺桥向在顶 底 板 内每 隔一 定 间距 布 置 2 层 采 用 3 一 5 和 4 一庐 5 钢绞线 吊杆采用柔性吊杆 由 27 根 15 2 环氧喷 涂 钢绞 线 O J15 27 组 成 圆 形 截 面 外 径 12 2 cm 吊杆 间距 6 m 3 极 限承 载力 分析 2 工程 概况 3 1有 限元 模 型 新建海南东环客运专线万宁 2 号桥为跨度61 5 为 比较线弹性屈 曲荷载和弹塑性稳定极限承载 l 2立 面 要 H 咐 l 随 1 2纵 截 面 支承中心 蓦 至 羹 蓉 三 H 洲 一 L 皿uIl I 一 J J 100 200 300 175 600 ri O0 600 600 600 600 600 600 i 75 300 200 11 l 6 50 l 10 0 1 4拱顶平面 i 2 I I截面 T T 丰 昌 o 十 1 4梁底平面 图 1 万宁 2 号桥总体布置 F i g 1 Overal l Arran gemen t of Wan n i n g B ri d ge No 2 单位 am 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 7O 桥梁建设Bri dge C onstructi on 力之间的差异 分别建立弹性 和弹塑性有限元分析 模型 考虑几何非线性和考虑几何材料双重非线性 2 种情 况 进 行分 析 3 1 1 弹性有 限元 分析模 型 采用有 限元软件 M ID A S C i vi l 建立全桥三维弹 性有限元分析模型 图 2 拱肋 横撑采用工字形 截面空间梁单元模拟 吊杆采用柔性杆单元模拟 主 梁采用箱形截面空间梁单元模拟 采用主一从连接 的方 法建立 主梁 和 吊杆之 间 的联系 图 2 全桥三维弹性有限元模型 F i g 2 T hree D i m en si on al E l asti c F i ni te El emen t Mod el for Wh ol e B ri d ge 3 1 2 弹塑 性有 限元 分析模 型 采 用有 限 元 软 件 O penSE E S 建 立 该 桥 的 弹 塑 性有限元分析模型 在拱肋 横撑建模时 考虑三维 实体模型和离散杆系模型 4 由于三维实体单元 的计算工作量巨大 而离散杆系模型 中的纤维梁柱 单元在保证计算精度 的同时耗费的机时较小 因此 本文最终采用纤维梁柱单元模拟拱肋 横撑 采用 修正的 K ent Park 混凝土模型模拟拱肋受箍筋约束 混凝土 采用无约束混凝土模 型模拟拱肋箍筋外混 凝土 混凝土本构关 系见 图 3 主梁采用弹性梁单 元模拟 吊杆采用桁架单元模拟 并通过初应变法施 加预应力 采用主一从连接的方法建立 吊杆和主梁 之间的联系 由于拱桥的失稳主要为拱肋 的失稳 因此计算中只考虑拱肋 的几何和材料双重非线性 其余单元仅考虑几何非线性 3 2 计算荷载及工况 计算荷载考虑恒 载和活载 定义荷载 因子 归一化压应变 图 3 混凝土本构 关系 F i g 3 C onsti tuti ve R el a ti on of C on crete qo q q 为拱 桥 达 到 极 限 承 载 力 时 的 ZK活 载 集 度 q 为 ZK 活载集度 取 2 种计算工况 图 4 工 况 1 全跨布置 Z K 活载 工况 2 半跨 布置 ZK 活载 工况 2 a 工况 1 b 工况2 图 4 计算工况 F i g 4 Load Cas es fo r C al cul ati on 3 3 计算 结 果分析 3 3 1 弹性 分析 经计算 在工况 1 工况 2 下 结构 弹性 屈曲模 态均为双肋同向侧倾 见 图 5 2 种工况下的结构屈 曲荷载因子分别为 145 6 和 247 6 a 正视 一 b 俯视 图 5 2 种工况下 结构弹性屈 曲模态 F i g 5 E l asti c B uck l i ng Modes o f Structure u nd er T wo L o ad Cas es 3 3 2 弹 塑性 分析 采用牛顿一拉夫森增量法 该方法可以 自动 调整荷载增量步 跟踪荷载位移曲线全过程 同时 可采用控制弧长参数的方法获得任意指定荷载水平 下结构的位移或变形形态 计算该桥弹塑性侧向稳 定 极 限承 载力 由于拱肋在预制拼装过程中的安装误差 预拱 度设置和拱轴线压缩变形等都将造成拱桥的初始几 何缺陷 这种几何缺陷的分布是随机的 但结构的特 征值屈 曲是最接近于实际屈 曲模态的 因此当初始 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 客运专线 下承式 系杆拱桥极限承载力分析 周 太全 顾冬生 7 l 几何缺陷按最低 阶屈 曲模态分布时 求得的结构稳 定极限承载力是可能的最不利值 为考虑拱肋在拱 平面外存在初始位移的影响 假定拱顶的侧 向初始 缺陷为半波正弦曲线 初始缺陷按第 l阶屈 曲模态 进行选取 拱顶最大偏移取 L 500 L 1 000 L 为拱 桥跨度 按仅考虑几何非线性和考虑材料和几何双 重非线性 2 种情况计算荷载 因子 随拱顶侧 向位 移 的变化情况 见 图 6 图 7 结 构屈 曲荷载 因 子 对 比见 表 1 表 1 结构屈 曲荷载 因子对 比 T a b 1 C o m p ari so n o f B u ck l i n g L oad F actors o f Structure 注 方法 1 为弹性屈曲分析 方法 2 方法 3 分另 U为仅 考虑几何 非 线性 和考虑材料和几何双重非线性 的弹塑性分析 由图 6 图 7 可知 具有初始缺陷的系杆拱桥失 稳模态为拱肋侧向位移过大而达到极 限承载力 表 现 为极值 点失稳 由表 1可 知 采用弹性屈 曲分 析 3 6 2 7 l 8 9 2 5 2 0 15 l 0 5 3 2 cm a 工况 1 方 法 1 几何非 线性 方法 方 法 2 材 料几 何 双重 非线性方法 方法 3 计算的荷载 因子依次减小 因 此系杆拱桥极限承载力准确计算需要同时考虑材料 几何双重非线性因素影响 随着拱顶初始缺陷增大 系杆拱桥面外极限承载力有所减小 幅度不大 拱顶 初始缺陷为 L 1 000 时 桥梁面外极限承载力较拱 顶初始缺陷为 L 5oo 时大 3 9 6左右 对工况 1 下拱肋在承受增量荷载过程中的拱脚 截面轴 向应变 e 曲率 志进行分析 结果见图 8 由 图 8 可知 随着荷载因子的逐步增加 拱脚截面轴向 应变和曲率逐渐增加 当达到极限荷 载后拱脚轴向 应变和曲率持续增加而荷 载因子不再增加 最终拱 脚 形成 塑性 铰而 导致 拱肋 达到 极 限承载 能力 另外 在铁路拱桥的第 1 类稳定问题 中要求结 构整体稳定安全系数 K 大于 4 5 本文按照第 2 类 稳定 问题计算所得到的桥梁结构整体稳定系数均满 足该要求 因此可 以认为该桥 的整体稳定性是有保 证的 根据文献 9 按第 2 类稳定 问题 即丧失 承 载力的概念 用极 限状态法设计桥 梁时 桥梁稳定 极限承载力与最终承载力是统一 的 因此 桥梁的稳 60 5O 4 0 3 0 2 0 10 4 8 6 4 O 一10 2 0 3 0 4O 一 5 0 6 0 cm b 工况2 图 6仅 考虑几何非线性的 厶 曲线 F i g 6 A C urves O n l y T ak i n g A cco un t o f G eom etry N on l i neari ty 0 5 10 15 2 0 2 5 3 0 35 Icm a 工 况1 图 7 考虑材料和几何双重非线性的 A 曲线 F i g 7 厶 C urv es T ak i n g A cco un t of M ateri al an d G eom etry D o ubl e N onl i n eari ti es 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 72 桥梁 建设B ri dge Constructi on 2013 43 4 2 5 2O 1 5 10 5 O 一 0 5 一 I 0 i 5 2 0 X i 0 0 a 曲线 0 一 l 一 2 3 4 5 k X 10 0 m 一 b L J 曲线 图 8 工况 1 下荷载因子与拱脚截面 变形 关系 Fi g 8 Rel ati on sh i p between L oad F actors an d Arch S pri n g Secti on Defo rm ati o n u nder L oad C ase 1 定安全系数与强度安全系数也是一致 的 按现行铁 路桥规 铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构 设计规范 T B 10002 3 2005 1妇对该桥作最终极 限状态计 算 时 荷 载系 数 为 1 0 C 55 混 凝 土材 料 安 全系数为 2 5 则结构的总体安全系数为 2 5 而该 桥非线性稳定荷载因子大于 2 5 因此结构 的稳定 性是有保证 的 4 结 论 1 铁路下承式系杆拱桥失稳特征为拱肋侧 向 位移过大 两侧拱脚形成塑性 铰而导致拱肋达 到极 限承载能力 表现为极值点失稳 2 线弹性分析和几何非线性分析均会过高地 估计铁路下承式系杆拱桥的极 限承载力 因此该类 桥梁极限承载力准确计算需要 同时考虑材料几何双 重非线性因素影响 3 具有初始缺陷的铁路下承式 系杆拱桥表现 为极值失稳 随着拱顶初始缺陷增大 系杆拱桥面外 极限承载力有所减小 该桥拱顶初始缺陷为 L 500 时的桥面外极限承载力较拱顶初始缺陷为L 1 000 时 小 3 9 6左 右 4 该桥非线性稳定荷载因子大于 2 5 满足结 构的稳定性要求 参考文 献 R eferences 1 李小年 马如进 陈艾荣 大跨 度外倾式 拱桥稳定及极 限承载力分析 J 桥梁建设 2012 42 1 36 41 L I X i ao ni an M A R u ji n C H EN A i rong A nal ysi s of S tab i l i ty an d U l ti m ate L o ad C arry i ng C a paci ty o f a L on g S pa n A rch B ri dg e w i th O utw ard Incl i ned A rch R i bs J B ri dge C onstructi on 2012 42 1 36 41 i n C h i n ese 2 曹正洲 冯玉涛 沈逢俊 大跨径钢箱 提篮拱桥 空间稳 定性分 析 J 桥梁 建设 2011 1 43 47 CA O Z heng zhou FE N G Y u tao S H E N F eng j un A n al ysi s of S pati al S tab i l i ty of L o ng S pan S teel B o x B asket H andl e A rch B ri dge J Bri dge Constructi on 2O l 1 1 43 47 i n C hi nese 3 戴公 连 李德建 曾庆元 等 单拱面 预应力混 凝土 系 杆拱 桥空间稳 定极 限承载力分析 J 中 国公路 学报 200 2 2 47 50 D A I G ong l i an L I D e ji an ZE N G Q i ng yuan et a1 A nal ysi s of U l ti m ate L oad C arry i ng C ap aci ty o f S p ati al S tabi l i ty of P restressed C o ncrete S i ng l e A rch Bow stri ng B ri dge J C hi na Journal of H i ghw ay and T ran sp ort 2 00 2 2 4 7 5 O i n C h i n ese 4 叶梅新 周德 陈佳 高速铁路 下承式大跨 度系杆 拱桥无碴轨道 桥面结 构形 式 的对 比研究 J 铁 道科 学 与工程学报 2008 2 1 6 Y E M ei x i n Z H O U D e C H E N Ji a C om parati v e Stud y o f D eck S tru ctures o f L o ng S p an T h ro ug h T i ed A rch B ri dg es w i th N on B al l asted T rack s on H i g h Speed R ai l w ay J Journal of R ai l w ay Sci ence and En g i n eeri ng 20 0 8 2 1 6 i n C h i n ese 5 张传超 郑 山锁 李 磊 等 基于柔 度法 的纤 维梁 柱 6 7 单元 及其参数分析 J 工 业建筑 2010 40 12 90 9 4 Z H A N G C hu an chao Z H E N G Sh an SU O L I L ei et n Z F i ber B eam C o l u m n E l em en t an d Its P aram etri c A nal ysi s Based on F l exi bi l i ty M ethod J Industri al C o n stru cti on 2 O 1O 4 0 12 90 94 i n C hi nese C h i n L o ng L ee F i l i p C F i l i p po u E ffi ci en t B eam C o l um n El em ent w i th V ari abl e Inel asti c E nd Zones J Jou rnal o f S tru ctu ral E n gi neeri ng 2 00 9 13 5 11 1 3 1O 一 1 3 19 So usa J B M O l i v ei ra C E M da S i l va A R D i spl ace m en t B a sed N on l i n ear F i n i te E l em ent A nal ysi s o f C o rn posi te Beam C ol um ns w i th P arti al Interacti on J 5 学兔兔 w w w x u e t u t u c o m 客运专线 下承式系杆拱桥极限承载力分析 周 太全 顾冬生 73 Jo u rn aI o f C o n stru cti on S tee1 R esearch 2 0 10 6 6 6 7 72 77 9 8 C enk