北师大版2020年中考数学试卷(II )卷.doc

北师大版2020年中考数学试卷(II )卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）关于x的多项式ax+bx合并同类项后的结果为0，则下列说法正确的是（ ）A . a、b都必为0B . a、b、x都必为0C . a、b必相等D . a、b必互为相反数2. （2分）下列各式计算正确的是（ ）A . 3x-2x=1B . a2+a2=a4C . a3a2=a5D . a5a5=a3. （2分）若1+2=90，1+3=90，则（ ）A . 2+3=180B . 2+3=90C . 2=3D . 23=454. （2分）如图，点D、E分别为ABC的边AB、AC上的中点，则四边形BCED的面积与ADE的面积的比为（ ）A . 2:1B . 3:1C . 4:1D . 1:15. （2分）若分式的值为0，则x的值为（ ）。A . 1B . -1C . 1D . 26. （2分）有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（ ）A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 以上三个都可以7. （2分）若关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A . k1B . k1C . k=1D . k08. （2分）如图，圆内接四边形ABCD是正方形，点E是 上一点，则E的大小为（ ） A . 90B . 60C . 45D . 309. （2分）tan45的值为（ ）A . B . 1C . D . 10. （2分）在平面直角坐标系中，抛物线y=-（x-2）2+1的顶点是点P，对称轴与x轴相交于点Q，以点P为圆心，PQ长为半径画P，那么下列判断正确的是（ ）A . x轴与P相离；B . x轴与P相切；C . y轴与P与相切；D . y轴与P相交二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）若A是锐角，cosA ， 则A应满足_ .12. （1分）若二次根式有意义，则x的取值范围是_13. （1分）如图，PA、PB分别切O于点A、B，点E是O上一点，且AEB=60，则P=_度14. （1分）一个长方体的墨水盒长5.8cm，宽5.5cm，高6cm，则它的表面积为_cm2 15. （1分）已知x，y，z均为正数，且|x4|+（y3）2+ =0，若以x，y，z的长为边长画三角形，此三角形的形状为_16. （1分）一次函数y=3x+12中x_ 时，y017. （1分）如图，ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次是A、B、C，如果AB=1，那么曲线CDEF的长是_ 18. （1分）观察： 13+1=22 24+1=32 35+1=42 46+1=52请你用含一个字母的等式表示你发现的规律：_.三、 解答题 (共5题；共45分)19. （20分）计算： （1）（ ） （2）（x+y2）（xy）2（2xy） （3）9288（用简便方法计算） （4）（8）2014（0.125）2014（用简便方法计算） 20. （10分）如图，等腰三角形ABC中，ABAC（1）用尺规作出圆心在直线BC上，且过A、C两点的O；（注：保留作图痕迹，标出点O，并写出作法）（2）若B30，求证：AB与（1）中所作O相切21. （5分）海南五月瓜果飘香，某超市出售的“无核荔枝”和“鸡蛋芒果”单价分别为每千克26元和22元，李叔叔购买这两种水果共30千克，共花了708元请问李叔叔购买这两种水果各多少千克？ 22. （5分）如图，从热气球C上测得两建筑物A，B底部的俯角分别为30和60度如果这时气球的高度CD为90米且点A，D，B在同一直线上，求建筑物A，B间的距离23. （5分）图2是中国象棋棋盘的一部分，图中红方有两个马，黑方有三个卒子和一个炮，按照中国象棋中马的行走规则（马走日字，例如：按图1中的箭头方向走），红方的马现在走一步能吃到黑方棋子的概率是多少？四、 解答题（二） (共5题；共54分)24. （9分）中考体育测试前，某区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况，随机抽测了本区部分选报引体向上项目的初三男生的成绩，并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图：请你根据图中的信息，解答下列问题：（1）写出扇形图中a=_%，并补全条形图_（2）在这次抽测中，测试成绩的众数和中位数分别是_个、_个 （3）该区体育中考选报引体向上的男生共有 人，如果体育中考引体向上达 个以上（含 个）得满分，请你估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有多少名？25. （15分）如图，四边形ABCD内接于O ， BC=CD ， C=2BAD （1）求BOD的度数； （2）求证：四边形OBCD是菱形； （3）若O的半径为r ， ODA=45，求ABD的面积（用含r的代数式表示） 27. （10分）如图，以ABC的边AB为直径作O，与BC交于点D，点E是弧BD的中点，连接AE交BC于点F，ACB=2BAE （1）求证：AC是O的切线； （2）若sinB= ，BD=5，求BF的长 28. （10分）如图，已知关于x的一元二次方程x2+2x+ =0有两个不相等的实数根，k为正整数。（1）求k的值；（2）当此方程有一根为零时，直线y=x+2与关于x的二次函数y=x2+2x+ 的图象交于A、B两点，若M是线段AB上的一个动点，过点M作MNx轴，交二次函数的图象于点N，求线段MN的最大值第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解