教科版2020年中考数学试题（II）卷.doc

教科版2020年中考数学试题（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各数中，绝对值最大的数是（ ）A . 5B . -3C . 0D . -22. （2分）据中国新闻网报道，在2014年11月17日公布的全球超级计算机500强榜单中，中国国防科技大学研制的“天河”二号超级计算机，以峰值计算速度每秒5.49亿亿次、持续计算速度每秒3.39亿亿次双精度浮点运算的优异性能位居榜首，第四次摘得全球运行速度最快的超级计算机桂冠用科学记数法表示“5.49亿亿”，记作（ ）A . 5.491018 B . 5.491016C . 5.491015D . 5.4910143. （2分）的值等于（ ）A . 3B . -3C . 3D . 4. （2分）在创建平安校园活动中，九年级一班举行了一次“安全知识竞赛”活动，第一小组6名同学的成绩（单位：分）分别是：87，91，93，87，97，96，下列关于这组数据说正确的是（ ）A . 中位数是90B . 平均数是90C . 众数是87D . 极差是95. （2分）如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，其运用到的数学原理是（ ）A . 两点之间，线段最短B . 两点确定一条直线C . 垂线段最短D . 过一点有且只有一条直线和已知直线平行6. （2分）我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”设鸡x只，兔y只，可列方程组为（ ）A . B . C . D . 7. （2分）一项“过关游戏”规定：在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1到6的点数）抛掷n次，若n次抛掷所出现的点数之和大于n2 ， 则算过关；否则不算过关，则能过第2关的概率是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）若直角三角形中的两个锐角之差为22，则较小的一个锐角的度数是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（3，0），对称轴为直线x=1，下列给出四个结论中，正确结论的个数是（ ）个 c0；若点B（ ，y1）、C（ ，y2）为函数图象上的两点，则y1y2；2ab=0； 0；4a2b+c0A . 2B . 3C . 4D . 510. （2分）下列图形中，阴影部分的面积为2的有（ ）个A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）若单项式2xym1与x2n3y3和仍是单项式，则mn的值是_12. （1分）如图，直线AB与CD相交于点O，AOC=35，COE=110，则BOE等于_ 13. （1分）分解因式 =_.14. （1分）如图，ABC内接于O，BAC=120，AB=AC，BD为O的直径，AB=5，则CD=_ 15. （1分）已知平面内点A的坐标为（m+1,2-3m），无论m取何值，直线y=kx-2都不会经过点A，则k的值是_16. （1分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，现将点A，C重合，使纸片折叠压平，折痕为EF，那么重叠部分AEF的面积=_ 三、 简答题 (共7题；共74分)17. （15分）某文具店经销甲、乙两种不同的笔记本，已知两种笔记本的进价之和为10元，每个笔记本的利润均为1元，小王同学买4本甲种笔记本和3本乙种笔记本共用了43元 （1）甲、乙两种笔记本的进价分别是多少元？ （2）该文具店购入这两种笔记本共1000本，花费不超过5200元，则购入甲种笔记本最多多少本？ （3）店主经统计发现平均每天可售出甲种笔记本300本和乙种笔记本150本如果两种笔记本的售价各提高1元，则每天将少售出50本甲种笔记本和40本乙种笔记本为使每天获取的利润更多，店主决定把两种笔记本的价格都提高x元，在不考虑其他因素的条件下，当x定为多少时，才能使该文具店每天销售甲、乙笔记本获取的利润最大？ 18. （13分）中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表： 成绩x/分频数频率50x60100.0560x70300.1570x8040n80x90m0.3590x100500.25请根据所给信息，解答下列问题：（1）m=_，n=_； （2）请补全频数分布直方图； （3）这次比赛成绩的中位数会落在_分数段； （4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？ 19. （6分）如图，四边形ABCD，ADBC，B=90，AD=6，AB=4，BC=9 （1）求CD的长为_ （2）点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿着边BC向点C运动，连接DP设点P运动的时间为t秒，则当t为何值时，PDC为等腰三角形？ 20. （10分）已知，关于x的方程x22mx+m21=0（1）不解方程，判别方程的根的情况；（2）若x=2是方程的一个根，请求出m的值以及它的另一个根 21. （10分）如图，E，F分别是矩形ABCD的边AD，AB上的点，若EF=EC，且EFEC （1）求证：AE=DC； （2）已知DC= ，求BE的长 22. （15分）如图，已知抛物线y=x2+bx+3与x轴相交于点A和点B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且OB=OC，点D是抛物线的顶点，直线AC和BD交于点E（1）求点D的坐标；（2）联结CD、BC，求DBC余切值；（3）设点M在线段CA延长线，如果EBM和ABC相似，求点M的坐标23. （5分）如图，在平行四边形ABCD中，E为边AD延长线上的一点，且D为AE的黄金分割点，即 ，BE交DC于点F，已知 ，求CF的长 .第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；