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整式的加减运算常见错误礼县白河农中 王继勇整式的加减运算是初中数学重要的基础运算之一,在学习这部分内容时，有的同学由于对整式概念、同类项、合并同类项及去括号法则等理解不深刻、不透彻,学生经常会出现一些令人意想不到的错误,现通过实例来分析这些错误。题目：计算 5x2y2(2yx2xy2)错解一：解：5x2y2(2yx2xy2)=5x2y4yx22xy2 =(542)xy2=3xy2错解二：解：5x2y2(2yx2xy2)=5x2y4yx22xy2分析：这两个错误原因都是对同类项的概念理解不透。一是把非同类项当作同类项合并，二是误认为同类项与字母的排列顺序有关。判别同类项关键在两点：1、所含的字母因数相同，意思是差一个也不行。但系数不作要求，也就是说可以相同也可以不相同。2、相同字母的指数也分别相同。意思是一项中x的指数与另一项中x的指数对应相等，但与字母的排列顺序无关。确定是同类项的项才能合并，不是同类项的项不能合并。错解三：解：5x2y2(2yx2xy2)=5x2y4yx22xy2 =(54)x2y2xy2 =x2y2xy2分析：错误原因是对去括号法则理解不透彻。去括号法则是：1、括号前面是“”去掉括号和括号前的“”括号里的各项都不变。意思是照抄，原来是什么样就是什么样。2、括号前面是“”去掉括号和括号前的“”括号里的各项都变号。意思说括号里所有的项都要改变符号，“”的变“”的，“”的变“”的，其他的不变。这是同学们常犯的错误。错解四：解：5x2y2(2yx2xy2)=5x2y4yx2xy2 =(54)x2yxy2=x2yxy2分析：错误原因是对乘法分配律理解不透彻。乘法分配律是：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。意思是要把括号外的因数与括号里的每一项（不能落下任何一项）都相乘，再把所得积相加（括号里有几项便有几个积）。小结与反思：同学们在做整式的加减时常犯的错误还有：系数算出来是1不知道省略；正负系数合并出错；系数依然带着括号；正负相消的项写为 0x2y或者1x2y；结果不知道省略括号；不知道圆周率也是常数。以上错误对于初学者来说都是很正常的，所以问题的关键就是如何纠正同学们所犯的错误。整式的加减主要是通过合并同内项把整式化简。熟练进行合并同内项，必须抓好三个关键环节。首先，要使学生掌握同内项的概念，会辨别同内项，准确地掌握同内项的两条标准（字母和字母指数）；其次，要明确合并同内项的含义是把多项式中同内项合并成一项，经过合并同内项，多项式的项数会减少，这样，多项式就得到了简化；最后，要使学生明确“合并”是指同内项的系数的加减，把得到的结果作为新的系数，要保持同内项的字母和字母的指数不变。去括号是对多项式的一种恒
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