数学人教版六年级下册数学思考《等量代换》.doc

第3课时 数学思考（3）课题数学思考（3）课型复习课设计说明本节课教学是在为学生发展代数思想作准备。这一节课的教学内容较为抽象难懂，教学时可放手让学生尝试，尝试后组织交流，适当引导学生经历有理有据地进行推理的过程，感受推理的严谨性，不要求学生会书写规范的证明过程，但学生要能模仿着表达，以此体会数学证明的方法和逻辑推理的思想。学习目标1.掌握利用等量代换求图形代表的数值。2.会用数学思想方法解决问题。学习重点学会用演绎推理的思想解决问题。学习难点利用等式的性质进行等量代换。学前准备教具准备：PPT课件课时安排1课时教学环节导 案学 案个性修改一、师生谈话，引入复习。（5分钟）1、出示一张100元的人民币：师：老师这里有一张100元，现在用起来不方便想把它换成零钱，同学们来帮帮老师，怎么换？生1：100元我可以换5张20元，2张50元。生2:100元我还可以换100张1元。师：在日常生活中，除了换钱外还可以换很多东西，但要满足什么条件才能交换？（预设生1：两个物品的价格相等才能交换；生2：两个量相等才能交换；生3：等价的才能交换）。2、师：为了感谢同学们的帮忙，老师带来了一则故事，我们一起来听一？（播放曹冲称象的故事视频一分钟左右）师：这个故事大家其实很熟悉了。师：曹冲利用了谁的的重量称出大象的重量？（生齐说石头）师：为什么曹冲称出了石头的重量也就知道了大象的重量？（因为石头和大象的重量是相等的）师：曹冲真聪明用石头代替大象称重，像这些看似简单的问题，其实蕴含着一种重要的数学思想，知道是什么？师：对，这叫“等量代换” （板书课题）今天我们就一起来学习它。学生认真倾听教师谈话，准备进入复习。二、自主探究，解决问题。（22分钟）二、引入新课1、师：这些图形你都见过吧？ 把这些图形变成数字时又会发生什么有趣的事呢？一起起来看看。2、教学例3。出示自学提示（指名读题）课件出示教材第101页例3第（1）题。（1）说一说从题中能获得哪些信息？（2）先独立思考，在进行小组合作，利用手中的学具摆一摆、说一说，求出值。（3）小组汇报，交流展示师;哪一组来汇报？组长：由我们小组来汇报生1：从题目中我知道一个三角形加一个正方形等于24；一个三角形等于三个正方形的和（边指边说）生2：接下来由我来求值，已知+=24，+，学生讲：因为三角形等于三个正方形的和，所以用三个正方形换三角形，可得+=24，即4=24，所以=6，=+=18。（之后圈出这步+=24， +）生3：我们小组汇报完毕，其他下作还有疑问吗？生：一个三角形等于三个正方形，所以用三个正方形换三角形可得+=24，即4=24，所以=6，=+=18。师：说的真好，掌声鼓励师：这一步运用了什么数学思想？生：等量代换师：什么是等量代换？生：用一种量来代替和它相等的另一种量，叫等量代换。师：谁再来说，（边说边板演等量代换的概念）师：知道了什么是等量代换，老师想问了等量代换解题的关键是什么？生：找出各个量之间的相等的关系4、课件出示例3第（2）题。学生独立完成，展示并讲解。小结：两个等式里都有，可以利用等式的性质解决此类问题。1.（1）学生观看课件，获取相关信息。（2）学生读题，寻求解题方法。（3）学生独立解决问题。（4）学生小组研讨解题方法。（5）学生独立完成并交流第（2）题。三、巩固练习。（8分钟）师：数学知识无处不在，你学会了吗？接下来老师来检查一下看你们掌握的情况。1、每两组做一题；2、现在生活都是钱物交换，回到古代，我们大家都知道没有货币，是怎么买东西呢？以物换物，看着道题）独立完成后全班交流订正。教学过程中老师的疑问：四、课堂小结，拓展延伸。1、小明为班里买了10瓶矿泉水，3个矿泉水瓶子可以换一瓶矿泉水，问最后同学可以喝到几瓶矿泉水？2、如下图，两个完全相同的直角三角形重叠在